Cho hình bình hành ABCD các điểm PQ nằm m trên cạnh AB và BC và BP=BQ. Gỉa sử H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống PC. Cmr góc DHQ vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm P, Q trên các cạnh BA, BC sao cho BP = BQ. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống CP.
a. CMR: Tam giác HBQ đồng dạng vs tam giác HCD
b. CMR \(\widehat{DHQ}=90^o\)
a) Xét tam giác BHP và tam giác CHB có: \(\widehat{HPB}=\widehat{HBC}\)( cùng phụ góc PBH) (1)
và \(\widehat{PHB}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
=> tam giác BHP ~ tam giác CHB
=> \(\frac{BH}{HC}=\frac{BP}{BC}\Leftrightarrow\frac{BH}{HC}=\frac{BQ}{DC}\)( vì BP=BQ, BC=DC)
Ta lại có : \(\widehat{HPB}=\widehat{HCD}\) ( so le trong) (2)
Từ (1) , (2) => \(\widehat{HBC}=\widehat{HCD}\) => \(\widehat{HBQ}=\widehat{HCD}\)
Xét tam giác HBQ và tam giác HCD có:
\(\frac{BH}{HC}=\frac{BQ}{DC}\); \(\widehat{HBQ}=\widehat{HCD}\)
=> tam giác HBQ ~tam giác HCD
b) Có: tam giác HBQ ~tam giác HCD ( theo a)
=> \(\widehat{DHC}=\widehat{QHB}\)
mà \(\widehat{QHB}+\widehat{QHC}=\widehat{BHC}=90^o\)
=> \(\widehat{DHC}+\widehat{QHC}=\widehat{DHQ}=90^o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Trên hai cạnh AB, BC lấy hai điểm P và Q sao cho BP = BQ. Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CP
a) Chứng minh ∆BHP ~ ∆CHB
b) Chứng minh BH/BQ = CH/CD
c) Chứng minh ∆CHD ~ ∆BHQ. Từ đó suy ra góc DHQ = 90
Cho hình thoi ABCD có góc A nhọn. Gọi H và K là chân các đường vuông góc hạ từ B xuống AD và CD. Gọi P và Q là chân các đường vuông góc hạ từ D xuống AB, BC. Chứng minh rằng:
a. BH=BK, DP=PQ.
b. HBQD là hình chữ nhật.
c. PK=HQ=BD và chúng đồng quy.
cho hình vuông ABCD ,trên AB,BC lấy P,Q tương ứng sao cho BP=BQ. Kẻ BH vuông góc PC tại H ,BH cắt AD tại M
1 cmr CDMQ là hình chữ nhật
2. Chứng minh góc DHQ=90 độ
3. Tia phân giác của góc BCP cắt AB tại K, tin phân giác của góc PCD cắt AD tại E. Cmr EK vuông CP
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BA và BC lấy hai điểm P và Q sao cho BP = BQ . Kẻ BH vuông góc với PC . CM :
a) Tam giác BHP đồng dạng với tam giác CHB
b) BH/BQ=CH/CD
c) Tam giác DHC đồng dạng với tam giác QHB
d) Góc DHQ = 90O
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn,AC vuông góc BD tại H.M,N là chân dg vuông góc hạ từ H xuống đường thẳng AB và BC.P,Q là giao điểm của MH và NH với các đường thẳng CD và DA.chứng minh
a,PQ song song AC
b,M,N,P,Q nằm trên đường tròn
Hình vuông abcd có p,q thuộc ab, bc và bp=bq, kẻ bh vg pc. cm góc dhq =90?
Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm M nằm trên đường chéo AC (M khác với A, C). Gọi H, K, P và Q lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CD, AD, BC và AB.
1) Chứng minh các tứ giác MHCP, MQAK là các hình vuông.
2) Chứng minh rằng tam giác KAB = tam giác HDA và BK vuông gióc với AH.
Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn trước
Cho tam giác vuông ở A có số đo góc ABC75.Trên cạnh AC lấy 2 điểm E và P sao cho góc ABEEBPPBC.Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ C xuống đường thẳng BP. Đường thẳng Ci cát BE tại F. a)CMR: tam giác ECF cân b)Trên tia đối EB lấy K sao cho EKBC. Tính số đo các góc của tam giác BCK c)Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BK. D là trug điểm của CH. L là hnhf chiếu vuông góc của H trên BD. CMR: KL vuông góc với LC
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ở A có số đo góc ABC=75.Trên cạnh AC lấy 2 điểm E và P sao cho góc ABE=EBP=PBC.Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ C xuống đường thẳng BP. Đường thẳng Ci cát BE tại F. a)CMR: tam giác ECF cân b)Trên tia đối EB lấy K sao cho EK=BC. Tính số đo các góc của tam giác BCK c)Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BK. D là trug điểm của CH. L là hnhf chiếu vuông góc của H trên BD. CMR: KL vuông góc với LC
Cho tam giác ABC vuông ở A.Lấy điểm M nằm trên cạnh BC,hạ MD và ME lần lượt vuông góc với AB và AC (D và E lần nằm trên AB và AC). Lấy điểm I đối xứng với D qua A,K đối xứng với E qua M.a) CM tứ giác DIEK là hình bình hành.b)CM 3 đường thẳng IK,DE,AM giao nhau tại 1 điểmc)Tìm vị trí M trên BC để tứ giác ADME là hình vuôngd)Khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC,gọi J là trung điểm cạnh BC.CMR Ạ vuông góc với DE.Mình cần gấp,xin cảm ơn,giúp mình câu d
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở A.Lấy điểm M nằm trên cạnh BC,hạ MD và ME lần lượt vuông góc với AB và AC (D và E lần nằm trên AB và AC). Lấy điểm I đối xứng với D qua A,K đối xứng với E qua M.
a) CM tứ giác DIEK là hình bình hành.
b)CM 3 đường thẳng IK,DE,AM giao nhau tại 1 điểm
c)Tìm vị trí M trên BC để tứ giác ADME là hình vuông
d)Khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC,gọi J là trung điểm cạnh BC.CMR Ạ vuông góc với DE.
Mình cần gấp,xin cảm ơn,giúp mình câu d