Có : a)

xy -x + 2y = 15

x. ( y-1 ) + 2y = 15

x. ( y-1 ) + 2 . (y-1+1) = 15 

x. (y-1) + 2. ( y-1) +2 = 15

x . ( y-1) + 2 . ( y-1) = 13

 ( y-1). ( x+2) = 13

vì x\(\in\)Z  => x+2 \(\in\)Z

   \(y\in Z\) => y-1 \(\in\)Z

nên ( y-1) ; ( x+2) \(\inƯ\left(13\right)=[\pm1;\pm13]\)

ta có bảng sau

vậy (x;y) \(\in\)\([\left(11;2\right);\left(-15;0\right);\left(-1;14\right);\left(-3;-12\right)]\)

b)

x+y=xy 
<=> x(y-1)=y 
<=> x= y/(y-1)= 1+1/(y-1) 
vì x là số nguyên nên \(\frac{1}{y-1}\) là số nguyên 
=> 1 chia hết cho y-1 
=> y-1 là ước của 1 
=> y-1=1 hoặc y-1=-1 
=> y=2oặc y=0 
với y=2 => x=2 
y=0=> x=0

c, xy - 2y + 3x = 8 

y. ( x-2 ) + 3x= 8

y. ( x-2 ) + 3. ( x-2+2) = 8

(y+3) . (x-2 ) = 2

=> (y+3) ; (x-2 ) thuộc vào Ư(2)= ( 1,-1, 2, -2)

=>ta có bảng sau 

vậy ......

Xy-3x=-19  

=> x(y - 3) = -19

Xy+3x-2y=11

=> x(y + 3) - 2y - 6 = 5

=> x(y + 3) - 2(y + 3) = 5

=> (x - 2)(y + 3) = 5

xét bảng như câu a nha

3x+4y-xy=16 

=> x(3 - y) - 12 + 4y = 4

=> x(3 - y) -4(3 - y) = 4

Xy+3x+2y=-3 

=> x(y + 3) + 2y + 6 = 3

=> x(y + 3) + 2(y + 3) = 3

=> (x + 2)(y + 3) = 3

tick trước giùm

nếu bạn tick cho mình chứng tỏ bạn là nguoi tot bung

chưa trả lời mà đòi tick 

1/ \(xy-3x=-19\)

\(x\left(y-3\right)=-19=-1.19=-19.1\)

Từ đó bn tự lập bảng nhé

2/\(3x+4y-xy=16\)

\(\Leftrightarrow3x+4y-xy-12=16-12\)

\(\Leftrightarrow4y-xy-12+3x=4\)

\(\Leftrightarrow y\left(4-x\right)-3\left(4-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(y-3\right)=4\)

từ đó bn tự lập bảng

3/\(xy+3x-2y=11\)

\(x\left(y-3\right)+2y-6=11-6\)

\(x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=5\)

\(\left(y-3\right)\left(x+2\right)=5\)

Từ đây cx tự lập bảng

4/ \(xy+3x+2y=-3\)

\(x\left(y+3\right)+2y+6=-3+6\)

\(x\left(y+3\right)+2\left(y+3\right)=3\)

\(\left(y+3\right)\left(x+2\right)=3\)

tới đây cx tự lập bảng ra nhé!!

hok tốt!!