Tìm x,y,z biết:
5z-6y/4=6x-4z/5=4y-5x/6 và 3x-2y+5z=96.
Cấm sử dụng t/c dãy tỉ số = nhau(cô giáo bắt đó.)
Tìm x,y,z biết 6x 4z 5 2y 5x 6 5z 6y 4và 3x 2y 5z 96 tìm x,y,z biết 6x 4z 5 2y 5x 6 5z 6y 4 và 3x 2y
cho x,y,z thỏa mãn 5z - 6y/4 = 6x-4z / 5 = 4y - 5x/6 và 3x -2y + 5z = 96
Tìm x; y;z biết : \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\) Và 3x-2y+5z=96
Ta có : \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\)\(\frac{4y-5x}{6}\)\(=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}\)
\(=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}\)\(=0\)
\(\Rightarrow\frac{5z-6y}{4}=0\Leftrightarrow5z-6y=0\Leftrightarrow5z=6y\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6x-4z}{5}=0\Leftrightarrow6x-4z=0\Leftrightarrow6x=4z\Leftrightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{4}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\)\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}\)\(=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau, ta có:
\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=3\Leftrightarrow x=3.4=12\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=3\Leftrightarrow y=3.5=15\)
\(\Rightarrow\frac{z}{6}=3\Leftrightarrow z=3.6=18\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=12\\y=15\\z=18\end{cases}}\)
Bài làm :
Ta có :
\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}\)\(\)
\(=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\frac{5z-6y}{4}=0\Leftrightarrow5z-6y=0\Leftrightarrow5z=6y\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6x-4z}{5}=0\Leftrightarrow6x-4z=0\Leftrightarrow6x=4z\Leftrightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ; ta có:
\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=3\Leftrightarrow x=3.4=12\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=3\Leftrightarrow y=3.5=15\)
\(\Rightarrow\frac{z}{6}=3\Leftrightarrow z=3.6=18\)
Vậy x=12 ; y=15 ; z=18
Tìm x,y,z biết \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\) và 3x - 2y +5z = 96.
Con tham khảo bài tương tự tại đây nhé:
Câu hỏi của ngoc Ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(\frac{5z-6y}{4}\)=\(\frac{6x-4y}{5}=\frac{4y-5x}{6}=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}\)
=\(\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}=\frac{0}{77}=0\)
=>\(\frac{5z-6y}{4}=0=>5z-6y=0=>5z=6y=>\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\left(1\right)\)
Tương tự ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)
*Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3z}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3z-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)
Tự giải nhé Đô Long
Kí tên: BTS V
cho 5z - 6y/ 4 = 6x -4z /5 = 4y -5x / 6 và 3x -3y + 5z = 96 tìm x,y,z
\(\dfrac{5z-6y}{4}=\dfrac{6x-4z}{5}=\dfrac{4y-5x}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(5z-6y\right)}{16}=\dfrac{5\left(6x-4z\right)}{25}=\dfrac{6\left(4y-5x\right)}{36}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20z-24y}{16}=\dfrac{30x-20z}{25}=\dfrac{24y-30x}{36}\)
ADTCDTSBN có:
\(\dfrac{20z-24y}{16}=\dfrac{30x-20z}{25}=\dfrac{24y-30x}{36}=\dfrac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}=0\)
Do đó \(20z-24y=0;30x-20z=0\)
\(\Leftrightarrow5z=6y;6x=4z\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{5z}{6};x=\dfrac{4z}{6}\)
Có \(3x-3y+5z=96\Rightarrow3.\dfrac{4z}{6}-3.\dfrac{5z}{6}+5z=96\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{64}{3}\) \(\Rightarrow y=\dfrac{160}{9}\)và \(x=\dfrac{128}{9}\)
Vậy...
cho x/3 = y/4 và y/5 = z/6. tìm M = 2x + 3y+ 4z / 3x + 4y + 5z
tim x, y , z biêt
5z-6y/4= 6x-4z/5= 4y-5x/6 và 3x -2y + 5z = 96
tìm x,y,z biết \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\) và 3x - 2y + 5z =96
\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\)
\(=\frac{4}{4}.\frac{5z-6y}{4}=\frac{5}{5}.\frac{6x-4z}{5}=\frac{6}{6}.\frac{4y-5x}{6}\)
\(=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}=\frac{\left(20z-24y\right)+\left(30x-20z\right)+\left(24y-30x\right)}{16+25+36}\)
\(=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{77}=\frac{\left(30x-30x\right)\left(24y-24y\right)\left(20z-20z\right)}{77}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5z-6y}{4}=0\\\frac{6x-4z}{5}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5z=6y\\6x=4z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{z}{6}=\frac{y}{5}\\\frac{x}{4}=\frac{z}{6}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
\(=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=3\\\frac{y}{5}=3\\\frac{z}{6}=3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4=12\\y=3.5=15\\z=3.6=18\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=15\\z=18\end{matrix}\right.\)
Tìm x, y, z biết :
\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\) và 3x - 2y + 5z = 96
tìm các oso x,y,z biết \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\) và 3x-2y+5z=96