\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+y\left(y+2\right)=11\)

Đặt a=x(x+2); b=y(y+2) thì: \(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11\\ab=24\end{cases}}\)

Khi đó a,b là 2 nghiệm của pt ẩn m: 

\(m^2-11m+24=0\Leftrightarrow\left(m-8\right)\left(m-3\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=8\\m=3\end{cases}}\)

Tới đây bn tự làm tiếp.

1.

a.

x(y-1)-(y-1)=0

(x-1)(y-1)=0

x=1

y=1

b.x,y khác không

(x+y)/xy=1/2

2x+2y=xy

x(2-y)-2(2-y)=4

(x-2)(y-2)=4

x-2={-4,-2,1,4}=>x={-2,0,3,6}

y-2={-1,-2,4,1}=>y={3,0,6,3}

\(\left(xy+1\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(xy+1+x-y\right)\left(xy+1-x+y\right)\)

\(=x^2y^2+xy-x^2y+xy^2+xy+1-x+y+x^2y+x-x^2+xy-xy^2-y+xy-y^2\)

\(=x^2y^2+2xy-x^2-y^2+1\)

Bạn thiếu nhen :

Tìm x , y thuộc N mới đủ

x . y  bằng -11

x bằng -11 và y bằng 1

Hoặc x bằng 1 y bằng -11

HOặc x bằng -1 và y bằng 11

Nhân ra thôi mà Huy, mà đánh cái đề cũng nhầm hả?? :D

(x³ + x²y + xy² +y³)(x - y) = x⁴ + x³y + x²y² + xy³ - x³y - x²y² - xy³ - y⁴ = x⁴ - y⁴    ĐPCM 

\(\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

\(2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)\left[2x-\left(x-2\right)\right]=\left(x-2\right)\left(2x-x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(4x^2-20xy+25y^2=\left(2x\right)^2-2.2x.5y+\left(5y\right)^2=\left(2x-5y\right)^2\)

\(x^2+3x-x-3=x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(x^2-xy+x-y=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\)

\(2y\left(x+2\right)-3x-6=2y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(2y-3\right)\)