giúp mình với huhu

a - 6 ; a + 6 là số chính phương nên đặt a - 6 = m²; a + 6 = n²

=> n² - m² = 12

=> (n - m).(n + m) = 12

Nhận xét:  (n - m) + (n + m) = 2n là số chẵn nên n - m và n + m cùng tính chẵn lẻ. hơn nữa, m < n

=> n - m = 2; n + m = 6

=> 2n = 2 + 6 = 8 => n = 4

m = 4 - 2 = 2

Vậy a - 6 = 2² = 4 => a = 10

a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)

Đặt: a+15=\(m^2\); a-1=\(n^2\)(m khác n). Nên a+15-(a-1)=\(m^2\)-\(n^2\)=\(m^2\)+mn-mn-\(n^2\)=m(m+n)-n(m+n)=(m-n)(m+n)

                                       Suy ra: 16=(m+n)(m-n) Mà:16=1.16=2.8=(-1)(-16)=(-2)(-8)  ((m+n)(m-n) không thể bằng 4.4 vì m khác n)

Từ đó ta có bảng sau:

người đọc tự giải tiếp.

Từ đó ta có đáp số.........
 

a=1

Ủng hộ nha

1 , ủng hộ mk nha

a = 1  nha

tich ủng hộ nhé

a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử 17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)

⇒(x−5);(x+5)⋮17⇒(x−5);(x+5)⋮17

⇒x=17n±5⇒a=17n2±10n+1