Cho (x-1) . f(x)= (x+4) . f(x+8) với mọi x
Chứng minh f(x) có ít nhất 3 nghiệm
Những câu hỏi liên quan
Cho biết (x-1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 4 nghiệm
a) Cho f(x) thỏa mãn: x.f(x-2) = (x-4) f(x)
Chứng minh rằng: Đa thức có ít nhất 2 nghiệm
b) Biết (x-1) . f(x) = (x+4) . f(x+8) với mọi x
Chứng minh rằng: f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Cho biết (x-1)f(x)=(x+4)f(x+8) với mọi x.Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
Suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
Suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biết (x-1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (x-1).f(x)=(x+4).f(x+8)với mọi x . CMR f(x) có ít nhất 3 nghiệm
a) Tìm nghiệm của đa thức sau: x – 1/2x2
b) Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x
Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.
a. Cho đa thức: x – 1/2 x2 = 0 -Phân tích được: x(1 – 1/2x) = 0 – suy ra: x = 0 hoặc: 1 – 1/2x = 0 ⇒ x = 2 – Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2. b.Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm. Vì (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x nên ta có: + Khi x = 1 thì 0.f(1) = (1 + 4).f(1 + 8) ⇒ 0 = 5. f(9) ⇒ f(9) = 0 ⇒ x = 9 là một nghiệm của f(x) + Khi x= – 4 thì (- 4 – 1).f(-4) = 0. f(-4 + 8) ⇒ -5.f(-4) = 0.f(4) ⇒ f(-4) = 0 ⇒ x= – 4 là một nghiệm của f(x) Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 1 và – 4 (đpcm) | |
Đúng 0
Bình luận (0)
nha bạn nào k cho mình nhớ nhắn tin cho mình biết mình sẽ k lại cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đa thức f(x) thõa mãn điều kiện:
( x -1) . f(x) = ( x+4) . f( x +8), với mọi x thuộc R
Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất 1 nghiệm là số nguyên tố.
cho biết (x-1).f(x)=(x+4).f(x+8) với mọi x
c/m f(x)có ít nhất 2 nghiệm
Với x=-4 Ta có:
\(\left(-4-1\right)f\left(-4\right)=\left(-4+4\right)f\left(-4+8\right)\Leftrightarrow-5f\left(-4\right)=0.f\left(-4\right)=0\Leftrightarrow f\left(-4\right)=0\)
=> x=-4 là một nghiệm của f(x)
Với x=1 ta có:
\(\left(1-1\right)f\left(1\right)=\left(1+4\right)f\left(1+8\right)\Leftrightarrow0.f\left(1\right)=5.f\left(9\right)\Leftrightarrow5.f\left(9\right)=0\Leftrightarrow f\left(9\right)=0\)
=> x=9 là một nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
(x -1). f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x. CMR: f(x) có ít nhất hai nghiệm
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Đúng 0
Bình luận (0)