b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

Gọi a - 1 \(\in\)BCNN (3, 4, 5) =60 

\(\Rightarrow\)B (60) = (0, 60, 120, 180, 240, 300,...)

B(7) = (0, 7 ,14,21, 28, 35, 42, 49, 56, 63,70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119,126, 133,140, 147,154, 161,168, 175, 182, 189, 196, 203, 210,217, 224, 231, 238, 245, ..... ,301,...)

\(\Rightarrow\)a - 1 =300

             a = 301

Vậy STN nhỏ nhất thỏa mãn là 301.

106 nha

Vì số đó chia 5 dư 1 nên số đó có tận cùng là 6 hoặc 1

Vì số đó chia 4 dư 1 nên số đó phải là 1 số lẻ

=> Chữ số tận cùng của số đó là 1

Vì số đó chia hết cho 7 nên có dạng 7k

Ta có để 7k có tận cùng là 1 thì 7k phải có dạng 7.10.x + 21 (do 7.10.x có tận cùng là 0)

=> Số đo thuộc tập hợp: {1, 91, 231, ...}

Mà số đó chia 3 dư 1; số đó alf nhỏ nhất

=> Số cần tìm là 91

Nhớ k nếu đúng nha

Gọi số tự nhiên đó là x 

Vì x chia 18 dư 7 => x + 11 chia hết cho 18

Vì x chia 24 dư 13 => x + 11 chia hết cho 24

=> x + 11 chia hết cho 18;24

=> x + 11 \(\in\) BC(18;24) = {0;72;144;...}

=> x \(\in\) {61;133;...}

Mà x là số bé nhất nên x = 61

Gọi số đó là a

a chia 18 dư 7 => a + 11 chia hết cho 18

a chia 24 dư 13 => a + 11 chia hết cho 24

=> a + 11 \(\in\) BC (18; 24)

Mà a nhỏ nhất nên a + 11 = BCNN (18; 24)

18 = 2.3²; 24 = 3.2³ => a + 11 = 2³.3² = 72 => a = 61

Vậy...

Gọi số cần tìm là a ( a\(\in\)N* )

Theo bài ra:

(a+11) chia hết cho 18

(a+11) chia hết cho 24

=> a+11 \(\in\) BC ( 18,24 )

Ta có:

18 = 2. 3²

24= 2³.3

=> BCNN(18,24) = 2³.3²=72

=> BC(18,24)=B(72)={0;72;144;...}

Mà a nhỏ nhất, a là số tự nhiên

=> a+11= 72

a=72-11

a= 61

Vậy số cần tìm là 61

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư

Gọi số đó là x

Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}

Vì x chia hết cho 7 => x = 301

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9

Ta có: a chia 2 dư 1

             a chia 5 dư 1

             a chia 7 dư 3

             a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10

Ta có: 2 + 1 = 3

            6 + 1 = 6

            7 + 3 = 10

=> a nhỏ nhất

=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)

Ta có: 3 = 3

            6 = 2 . 3

            9 = 3^2

            10 = 2 . 5

=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90

=> a = 90