a) \(x^2+\left|y-2\right|=5\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left|y-2\right|-5=0\)

Ta có \(x^2\ge0;\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left|y-2\right|-5\ge-5\)

\(\Rightarrow MIN\left(x^2+\left|y-2\right|-5\right)=-5\) khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của biểu thức \(=-5\) khi \(x=0;y=2\)

Bạn tham khảo, chúc bạn học tốt! Còn để b) bạn coi hộ lại nha! :))

a/ xem lại đề

b/đặt: \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\)

\(\Rightarrow xyz=12k\cdot9k\cdot5k=540k^3=20\)

\(\Rightarrow k^3=\dfrac{1}{27}\Rightarrow k=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12k=12\cdot\dfrac{1}{3}=4\\y=9k=9\cdot\dfrac{1}{3}=3\\z=5k=5\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy........

c/ Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{12x-15y}{7}=\dfrac{20z-12x}{9}=\dfrac{15y-20z}{11}=\dfrac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\dfrac{0}{27}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x-15y}{7}=0\\\dfrac{20z-12x}{9}=0\\\dfrac{15y-20z}{11}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-15y=0\\20z-12x=0\\15y-20z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{matrix}\right.\)=> \(12x=15y=20z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)

A/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}}=\dfrac{48}{\dfrac{1}{5}}=240\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=240\cdot\dfrac{1}{12}=20\\y=240\cdot\dfrac{1}{15}=16\\z=240\cdot\dfrac{1}{20}=12\end{matrix}\right.\)

Vậy......

a) sai đề bn nhé:

\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) và x² - y² = -16

Bài 2: Tìm GTNN :​

A= x^2 -2x -4 = x^2 - 2x + 1-1 -4 = (x-1)^2 - 5

A >/ -5

MinA = -5   

B= x^2 -x +5= x^2 -  x + 1/4 - 1/4 +5 = (x-1/2)^2 + 19/4 

B >/  19/4 

MinB = 19/4

C= 4x^2 +2x -9= (2x)^2 + 2x + 1/4 - 1/4 -9 = (2x+1/2)^2 - 37/4 

C >/ -37/4

MinC= -37/4 

\(D=2x^2-4x+7=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\sqrt{2}+2-2+7=\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+5\)

D >/ 5

MinD = 5

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn ko làm như vậy

= 151,125 + 40,3 + 10,075

= 201,5

=201,5

Vì : |4x-3| >= 0

       |5y+7,5| >= 0

nên |4x-3|+|5y+7,5|+17,5>= 0+0+17,5

hay E>= 17,5

Dấu " =" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\)   <=>\(\hept{\begin{cases}4x=3\\5y=-7,5\end{cases}}\)

                          <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

Vậy Min_E = 17,5 khi (x,y) = (\(\frac{3}{4}\); -1,5)

a) /4x - 3/ + /5y+7,5/ >= 0

=> C>= 17,5

=> C min = 17,5 <=> 4x-3 = 0 và 5y + 7,5 =0 <=> x = 3/4 và y = -3/2

b) Áp dụng /A/ = /-A/

=> D = /x-2001/ + /2002-x/

Lại áp dụng /a/ + /b/ >= /a+b/

=> D>= /x-2001+2002-x/ = 1

=> D min = 1 <=> (x - 2001)(2002 - x) >= 0 <=> 2001 <= x <= 2002

GTNN của B là 17,5 

x=3/4 ; y = 3/2 

nha bạn 

Vì ( 4x - 3 )2 ≥ 0 ∀ x ; | 5y + 7,5 | ≥ 0 ∀ y

=> B = ( 4x - 3 )2 + | 5y + 7,5 | + 17,5 ≥ 0 + 0 + 17,5 = 17,5

=> B nhận giá trị nhỏ nhận là 17,5 

<=> x = \(\frac{3}{4}\) ; y = -1,5