Hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0,AB=4cm,DB=6cm,CD=9cm.\) Tính độ dài BC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)), AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm
a) Tính độ dài AD
b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC
a. Kẻ BE ⊥ CD
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật
Ta có: AD = BE
AB = DE = 4 (cm)
Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :
BC2 = BE2 + CE2
Suy ra : BE2 = BC2 – CE2 = 132 – 52 = 144
BE = 12 (cm)
Vậy: AD = 12 (cm)
b. Gọi I là trung điểm của BC
Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)
Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.
Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R
Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có ∠ A = ∠ D = 90 ° , AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm. Tính độ dài AD
Kẻ BE ⊥ CD
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật
Ta có: AD = BE
AB = DE = 4 (cm)
Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :
B C 2 = B E 2 + C E 2
Suy ra : B E 2 = B C 2 - C E 2 = 13 2 - 5 2 = 144
BE = 12 (cm)
Vậy: AD = 12 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD, \(\widehat{A}=\widehat{D}=90\) độ, AB = 4cm, CD = 9cm, BC = 13cm. Gọi M là trung điểm của AD . Kẻ \(MH\perp BC\).
a, Tính độ dài cạnh AD
b, C/minh: \(MH=AD:2\)
CHO HÌNH THANG VUÔNG ABCD CÓ \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\), ĐƯỜNG CHÉO BD VUÔNG GÓC VỚI CẠNH BC VÀ BD = BC
A> TÍNH CÁC GÓC CỦA HÌNH THANG
B> BIẾT AB = 3cm . TÍNH ĐỘ DÀI CÁC CẠNH BC , CD
Bài 1: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD+BC. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại 1 điểm thuộc đáy AB
Bài 2: Hình thang vuông ABCD (góc A = góc D= 90°)có AB =4cm, CD=9cm, BC=13cm. Tính AD
Bài 3: hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90°)có AB =9cm,CD=15cm, AC=17cm. Tính độ dài cạnh bên
Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90 ∘ ) có BC ⊥ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:
A. 8cm
B. 12cm
C. 9cm
D. 6cm
Xét tam giác ABD và BDC có:
B A D ^ = D B C ^ = 60 ∘
A B D ^ = B D C ^ (so le trong)
⇒ Δ A B D đ ồ n g d ạ n g Δ B D C g , g ⇒ A B B D = B D D C ⇒ B D 2 = A B . D C = 4.9 = 36 ⇒ B D = 6 c m
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.
a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.
b) Tính độ dài AD.
c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB
cho hình thang vuông ABCD\(\left(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\right)\)có đáy nhỏ AB=5cm, đáy lớn CD =9cm; góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên là 45o. Tính chu chu vi hình thang vuông ABCD
Kẻ \(BH\perp CD\)
Mà \(CD\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow BH//AD\)
Hình thang ABHD (AB//HD) có BH//AD nên \(\hept{\begin{cases}HD=AB=5\left(cm\right)\\BH=AD\end{cases}}\) (t/c hình thang)
\(HD+HC=DC\Rightarrow5+HC=9\Rightarrow HC=4\left(cm\right)\)
\(\Delta HBC\)vuông cân tại H nên \(HB=HC=4cm\Rightarrow AD=4cm\left(AD=BH\right)\)
Áp dụng định lí Pitago tính được \(BC=\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chu vi hình thang vuông ABCD là:
\(AB+BC+CD+AD=5+\sqrt{32}+9+4=18+\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO HÌNH HANG ABCD CÓ \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) ĐƯỜNG CHÉO BD VUÔNG GÓC VỚI CẠNH BÊN BC VÀ BD=BC
A> TÍNH CÁC GÓC CỦA HÌNH THANG
B> BIẾT AB=3cm TÍNH ĐỘ DÀI CÁC CẠNH BC,CD