Gọi số đó là a ( a thuộc N* )

Theo đề ra ta có:

   a chia 7 dư 5

   a chia 13 dư 4

=> a + 9 chia hết cho 7 và 13

 Mà (7,13) = 1

=> a + 9 \(⋮\)7 . 13 

  <=> a + 9 \(⋮\)91

=> a chia 91 dư :  91 - 9 = 82

Vậy số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4 thì khi chia số đó cho 91 dư 82

9 ở đâu vậy bạn

A chia 7 dư 6=> A-6 chia hết cho 7=>A +36 chia hết cho 7(1)

A chia 13 dư 3=>A-3 chia hết cho 13=> A +36 chia hết cho 13(2)

Từ(1)(2)=>A+36 chia hết cho 7 và 13=>A thuộc bội chung của 7 và 13

Mà UCLN(7;13)=1 => A+36 thôucj bội của 7x13=91=>Achia 91 dư :91-36=55

gọi số tự nhiên đó là a.

theo bài ra ta có :

a = 7t + 5 (t thuộc N)

a=13k + 4 (k thuộc N)

do đó:

a+9 = (7t + 5) + 9 = 7t + 14 (chia hết cho 7)

a+9 = (13k + 4) + 9 = 13k + 13 (chia hết cho 13)

Mà 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên a+9 chia hết cho 7.13 = 91

Vậy: a+9 chia hết cho 91, suy ra a chia cho 91 có số dư là 91 - 9 = 82

Gọi số cần tìm là x

Theo bài ra ta có: x:5 dư3  ;  x:7 dư5  ;  x:13 dư11

Suy ra: x+2 chia hết cho 5,6,7

Suy ra x+2 thuộc BC(5,6,7)

Ta có BCNN(5,7,13)=5.7.13=455

Suy ra: BC(5,7,13)={0;455;910;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên

x+2=455

x=455-2=453

Vậy số cần tìm là 453

Gọi x là số cần tìm 

Theo bài ra ta có x:5 dư 3;x:7 dư 5;x:13 dư 11

Suy ra x+2 chia hết cho 5,7,13 

Nên x+2 thuộc BC(5,7,13)

Ta có: 5=5; 7=7; 13=13

Suy ra BCNN(5,7,13)=5.7.13=455

Suy ra BC(5,7,13)={0;455;910;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất suy ra x+2=455

x=455-2=453

Vạy số cần tìm là: 453

Số đó là 31.

Cách giải :

tớ nhẩm theo kiếu : ( a x 12 ) + 7 

ví dụ 1 x 12 + 7 = 19 

và sau đó tớ chia cho 13 thì thấy 31 là số nhỏ nhất.