Rút gọn biểu thức
a) ( a + b + c )3 − ( b + c − a )3 − ( a + c − b )3 − ( a + b − c ) 3
b) ( a + b ) 3 + ( b + c )3 + ( c + a ) 3 − 3 ( a + b ) ( b + c ) ( c + a )
Giải chi tiết giúp mình nha.
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức:
a) a+b+c)^3 - (b+c-a) ^3 - (a+c-b)^3 - (a+b-c)^3
b)(a+b)^3 + (b+c)^3 + (c+a) -3(a+b)(b+c)(c+a)
Giúp mình với nhé
Rút gọn biểu thức
a)\(\left(a+b+c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(a+c-b\right)^3-\left(a+b-c\right)^3\)
b)\(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Giải CHI TIẾT nha
trình bày dài quá ; giờ chỉ cho cách làm thôi nha 
dùng hằng đẳng thức : mũ 3
biền đổi
\(\left(a+b+c\right)^3=\left(a+\left(b+c\right)\right)^3\)
\(\left(b+c-a\right)^3=\left(b+\left(c-a\right)\right)^3\)
\(\left(a+c-b\right)^3=\left(a+\left(c-b\right)\right)^3\)
\(\left(a+b-c\right)^3=\left(a+\left(b-c\right)\right)^3\)
xong áp dụng hằng đẳng thức mũ 3
Đúng 0
Bình luận (2)
Chứng minh đẳng thức
( a + b + c )^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b )(b + c )( c + a)
Giải chi tiết giùm nha
Rút gọn biểu thức:
a) x.(x-3).(x+3)-(x^2-2).(x^2+2)
b)(y+2).(y-2).(y^2+4)-(y^2-3).(y^2+3)
c) (a-b+c)^2+(b-c)^2+2.(a-b+c).(c-b)
Giúp mình nha :33
a) \(x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=x\left(x^2-9\right)-x^4+4\)
\(=x^3-9x-x^4+4\)
\(=-x^4+x^3-9x+4\)
b) \(\left(y+2\right)\left(y-2\right)\left(y^2+4\right)-\left(y^2-3\right)\left(y^2+3\right)\)
\(=\left(y^2-4\right)\left(y^2+4\right)-y^4+9\)
\(=y^4-16-y^4+9\)
\(=-7\)
c) \(\left(a-b+c\right)^2+\left(b-c\right)^2+2\left(a-b+c\right)\left(c-b\right)\)
\(=\left(a-b+c\right)^2-2\left(a-b+c\right)\left(b-c\right)+\left(b-c\right)^2\)
\(=\left[\left(a-b+c\right)-\left(b+c\right)\right]^2\)
\(=\left(a-2b\right)^2\)
\(=a^2-4ab+4b^2\)
Xem thêm câu trả lời
cm hằng đẳng thức:
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
giải giúp mình ghi kết quả chi tiết giúp mình mình tặng 1 tick
mình đang cần gấp giúp mình với, nhanh lên
rút gọn biểu thức (a+b+c)^3+(a-b-c)^3 +(b-c-a)^3+(c-a-b)^3
Áp dụng hằng đẳng thức dưới dạng
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(\left(a+b+c\right)^3+\left(a-b-c\right)^3=\left(2a\right)^3-3\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right).2a\)
\(\left(b-c-a\right)^3+\left(c-a-b\right)^3=\left(-2a\right)^3-3\left(b-c-a\right)\left(c-a-b\right).\left(-2a\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3+\left(a-b-c\right)^3+\left(b-c-a\right)^3+\left(c-a-b\right)^3\)
\(=\left(2\right)^3+\left(-2a\right)^3-6a\left[a+\left(b+c\right)\right]\left[a-\left(b+c\right)\right]+6a\left[-a+\left(b-c\right)\right]\left[-a-\left(b-c\right)\right]\)
\(=-6a\left\{a^2-\left(b+c\right)^2-\left[\left(-a\right)^2-\left(b-c\right)^2\right]\right\}\)
\(=-6a\left\{a^2-a^2+\left(b-c\right)^2-\left(b+c\right)^2\right\}\)
\(=-6a\left[b-c+b+c\right]\left[b-c-\left(b+c\right)\right]=-6a.2b.\left(-2c\right)\)
\(=24abc\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức sau: A=(a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(a-b+c)^3-(b+c-a)^3
ừ chie cần k vaod chữ đúng thôi
a,Đặt a+b-c=x, c+a-b=y, b+c-a=z
=>x+y+z=a+b-c+c+a-b+b+c-a=a+b+c
Ta có hằng đẳng thức:
(x+y+z)^3-3x-3y-3z=3(x+y)(x+z)(y+z)
=>(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3-(a+b-c)^3=(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=3(x+y)(x+z)(y+z)
=3(a+b-c+c+a-b)(c+a-b+b+c-a)(b+c-a+a+b-c)
=3.2a.2b.2c
=24abc
mình mới có tài khoản,vậy k cho bn chỉ cần k đúng thôi đk ^^?
cho a+b+c = 3 rút gọn biểu thức (a^3+b^3+c^3-3abc)/((a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3)
sao ma kho du day ban..minh bo tay bo chan lun oy oy oy
xin loi minh khong the giup ban duoc
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh
(a + b + c)^3 - a^3 - b^3 - c^3 = 3(a + b)(b + c)(c + a)
giải chi tiết giùm nha mình like cho
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^3=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3=\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[ab+c\left(a+b+c\right)\right]\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Vì \(\left(a+b+c\right)^3\) \(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)nên \(\left(a+b+c\right)^3-\left(a^3+b^3+c^3\right)=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)