Chứng tỏ rằng A là một số chính phương:
A = 1111111111 – 22222
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng hiệu sau có thể viết được thành một lũy thừa:
1111111111 – 22222
=1010-1/9 - 2.(105-1)/9
=1010-1-2.105+2/9
=(105-1)2/9
=(105-1/3)2
Cho A 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019
Chứng tỏ rằng A + 1 là một số chính phương
Đọc tiếp
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019
Chứng tỏ rằng A + 1 là một số chính phương
=> 2A =2 + 22 + 23 + ... + 22020
=> 2A-A =( 2 + 22 + 23 + ... + 22020)- (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019)
=> A =22020-1
=> A+1 =22020
Vậy A + 1 là một số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 2008 +2007.2008 và 2006.2007.2008 hãy chứng tỏ rằng a là số chính phương còn b không phải là số chính phương
ai tick cho mik đến 260 thì mik tick cho cả đời
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng A là một số chính phương biết rằng A 1 3 5 7... 2n 1 với n thuộc N cho cách làm nữa nha
\(A_n=1+3+5+7+...+2n-1\)
\(A_1=1=1^2\)
\(A_2=1+3=2^2\)
Ta sẽ chứng minh \(A_n=n^2\).(1)
(1) đúng với \(n=1\).
Giả sử (1) đúng với \(n=k\ge1\)tức là \(A_k=k^2\).
Ta sẽ chứng minh (1) đúng với \(n=k+1\) tức là \(A_{k+1}=\left(k+1\right)^2\)
Thật vậy, ta có: \(A_{k+1}=1+3+5+...+2k-1+2\left(k+1\right)-1\)
\(=A_k+2\left(k+1\right)-1=k^2+2k+1=k^2+k+k+1=\left(k+1\right)^2\)
Ta có đpcm.
Vậy \(A_n=n^2\)là số chính phương.
Cho A = 1 + 3 + 5 + ... + 199 . Chứng tỏ rằng A là một số chính phương .
giúp mình nha mình cần gấp !
#)Giải :
Áp dụng công thức dãy số cách đều :
Dãy số A có (199 - 1) : 2 + 1 = 100 số hạng
Vậy tổng A = (199 + 1) x 100 : 2 = 10000
Vì 10000 là số chính phương => A là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Số số hạng có trong dãy là :
( 199 - 1 ) : 2 + 1 = 100 ( số hạng )
Tổng của A là :
\(\frac{\left(199+1\right).100}{2}=10000\)
Ta có : 10000 = 1002
=> A là 1 số chính phương ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
số số hạng dãy trên là
\(A=\left(199+1\right):2+1=100\)số hạng
tổng dãy trên là
\(A=\left(199+1\right).100:2=10000\)
vì 10000 là số chính phương => A là một số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Biêt rằng :"số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên ". Chứng tỏ rằng hiệu sau: 11111111-2222
Là một số chính phương
Có: 11111111 - 2222 = 1111 . 10001 - 2 . 1111 = 1111 . ( 10001 - 2 ) = 1111 . 9999 = 1111. 3 . 3333 = 3333 . 3333 = 33332
Vậy 11111111 - 2222 là một số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho : A=11111...11 [ có 2n chữ số 1]
Xem chi tiết
B=22222...22 [ có n chữ số 2 ]
Chứng minh rằng : A - B là số chính phương
Cho A=2008+2007 nhân 2008 và B=2006 nhân 2007 nhân 2008 Hãy chứng tỏ rằng A là số chính phương còn B không là số chính phương
Bg
Ta có: A = 2008 + 2007.2008 và B = 2006.2007.2008
Xét A = 2008 + 2007.2008:
=> A = 2008.1 + 2007.2008
=> A = 2008.(1 + 2007)
=> A = 2008.2008
=> A = 20082
=> A là số chính phương
=> ĐPCM (Điều phải chứng minh)
Xét B = 2006.2007.2008:
=> B = 2.17.59.32.223.23.251 (phân tích thừa số nguyên tố)
=> B \(⋮\)17
Mà B không chia hết cho 172 (vì trong biểu thức của B chỉ có một số là 17, các số còn lại đều không chia hết cho 17)
=> B không phải là số chính phương
=> ĐPCM
Chứng tỏ rằng A = 1 + 3 + 5 + 7 +...+ (2n - 1) (n\(\in\)N) là một số chính phương.
Ta có: \(A=1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1\right)\left(2n-1+1\right):2\)
\(A=\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).\frac{2n}{2}\)
\(A=\left(\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1\right).n\)
\(A=\left(n-1+1\right).n\)
\(A=n.n\)
\(A=n^2\left(đpcm\right)\)
hok tốt!!