Ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp p; p+1;p+2
Trong 3 số này luôn có một số chia hết cho 3
Vì p và p+2 đều là số nguyên tố lớn hơn 3 => hai số này ko chia hét cho 3 => p+1 chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (2)
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
Tư (1)  và (2) => p+1 chia hết cho 6.

Vì n không chia hết cho 3 => n² không chia hết cho 3

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: n² - 1;n²; n² + 1

Vì n² không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n² - 1 và n² + 1 chia hết cho 3 => 1 trong 2 số đó có 1 số là hợp số

Vậy n² - 1 và n² + 1 không đồng thời là số nguyên tố

như cứt

yêu hay không yêu không yêu hay yêu nói một lời thôi

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng là : a.3+1 hoặc b.3+2 và p là số lẻ ( nếu p là chẵn thì p là hợp số)

+, nếu p = a.3+1 thì p+5 * 3 => (p+5)(p+7)*3

+, nếu p = b.3+2 thì p+7*3 => (p+5)(p+7) * 3

vì p là lẻ nên p+5 và p+7 là hai số chẵn liên tiếp => (p+5)(p+7)*8 

vậy (p+5)(p+7)* 3.8 = 24 với p là số nguyên tố lớn hơn 3

dấu * là dấu chia hết nha!

bài như cc

hợp số

hợp số

Theo bài ra ta có :

p là SNT lớn hơn 3 (1)

2p + 1 là SNT (2)

Vì p là SNT lớn hơn 3 (theo (1) ) nên p có 2 dạng : 3k+1 hoặc 3k+2 ( k là STN )

* Nếu p = 3k+1 thì :

2p+1 = 2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3 hay 2p+1 chia hết cho 3 (3)

Mà p>3 => 2p+1>3 (4)

Từ (3) và (4) => 2p+1 là hợp số ( trái với (2) , loại )

Vậy p=3k+2

=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 = 3(4k+3) chia hết cho 3  hay 4p+1 chia hết cho 3 (5)

Mà p>3 => 4p+1>3 (6)

Từ (5) và (6) => 4p+1 là hợp số 

=> đpcm

số nguyên tố đó là 1.Sorry mk ko nhớ cách giải ^^

p, p+2, p+4 nguyên tố? 

*nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố 

*p \(\ne\) 3: 

nếu p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố 

nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố

Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3 

P là ( tập hợp ) số nguyên tố

Nếu p = 1 => p + 2 <=> 1 + 2 = 3 ; ( chọn )

                       p + 4 <=> 1 + 4 = 5 ( chọn )

Nếu p = 2 => p + 2 <=> 2 + 2 = 4 ( loại )

Nếu p > 3 => p + 2 ; p + 4 là hợp số ( loại )

Vậy số duy nhất thỏa là 1 . mình nha