Vho đường trón tâm o, đường kính AB ,dây CDvuoong góc với AB tai H (HO=HA)
a) Tứ giác ACOD là hình gì
b) Tính CB theo R9R là bán kính dduownhf tròn CO)
c)HE cắt BC tại E .chứng minh OE là tiếp tuyến đường tròn đường kính OB
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm D trên bán kính OB. Gọi H là trung điểm của AD, đường vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tại C, vẽ đường tròn tâm I đường kính BD cắt CB tại E.
a, Tứ giác ACED là hình gì?
b, C/minh: tam giác HCE cân.
c, C/minh: HE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
xdbscasfv jzdr6535943465gthzgh
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm D trên bán kính OB. Gọi H là trung điểm của AD. Đường vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tại C. Đường tròn tâm I đường kính DB cắt BC tại E
a. Tứ giác ACED là hình gì?
b. C/minh : tam giác HCE cân tại H
c. C/minh: HE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I
Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC R.a) Tính BC theo R và các góc của ΔABC.b) Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Chứngminh: tứ giác ACOD là hình thoi.c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: EDlà tiếp tuyến của (O).d) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh: C là trung điểm của EF
Đọc tiếp
Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R.
a) Tính BC theo R và các góc của ΔABC.
b) Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Chứng
minh: tứ giác ACOD là hình thoi.
c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: ED
là tiếp tuyến của (O).
d) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh: C là trung điểm của EF
Giúp mình với ạ <3
d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D
co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)
ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)
suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)
mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)
=> tam giac CDF can tai C
suy ra CD=CF (2)
tu (1),(2) suy ra dpcm
Cho tam giác ABC có góc A 90; C30 và AB 3cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại O. Kẻ OK vuông góc với BC cắt BC tại K.a. Vẽ hìnhb. chứng minh tứ giác ABKO nội tiếp đường trònc. chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính OAd. tính diện tích tứ giác OABKe. tứ C kẻ tiếp tuyến CL với đường tròn tâm O bán kính OA ( L là tiếp điểm khác K). Chứng minh ba điểm B, O, L thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A = 90; C=30 và AB =3cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại O. Kẻ OK vuông góc với BC cắt BC tại K.
a. Vẽ hình
b. chứng minh tứ giác ABKO nội tiếp đường tròn
c. chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính OA
d. tính diện tích tứ giác OABK
e. tứ C kẻ tiếp tuyến CL với đường tròn tâm O bán kính OA ( L là tiếp điểm khác K). Chứng minh ba điểm B, O, L thẳng hàng
a) tự lm
b) ta có BAO +BKO=90+90=180
=>...............
c)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) vì OK vg vs BC=>..............................................
d)
Đúng 0
Bình luận (0)
d) Vì tam giác ABC vg và có góc C=30
=> tam giác ABC là nữa tam giác đều=>BC=2AB=6
=>AC=3căn3
theo tính chất dg phân giác=>AO/AB=OC/BC=AC/(BC+AB)=3căn3/9=căn3/3
=>AO=căn3
ta có tam giác ABO=tam giác KBO=>SABO=SKBO=1/2*AB*AO=1/2*3*căn3
=>SABKO=2*1/2*3*căn3=3căn3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đường tròn (O), đường kính AD vuông góc với dây BC tại I (I thuộc bán kính OD) a) ΔABC là tam giác gì? Vì sao? b) Kẻ BE vuông góc với AC (E thuộc AC), BE cắt AD ở H. Chứng minh BH//CD c) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao? d) Gọi O' là tâm đường tròn bán kính AH. Chứng minh rằng điểm E nằm trên đường tròn (O') e) Chứng muinh rằng IE là tiếp tuyến của đường tròn (O')
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi K là điểm nằm giữa A và O và H là trung điểm của KA, I là trung điểm của KB. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H, dâu CB cắt đường tròn (I) đường kính KB tại E.
a) Tứ giác ACKD là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba điểm D, K, E thẳng hàng
c) Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn (I).
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:a) Góc BCA 90 độ b) CH . HD HB . HA c) Biết OH R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo...
Đọc tiếp
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Gọi I là trung điểm của đoạn AO qua T vẽ dây CD vuông góc với AB. 2 tia BC, DA cắt nhau tại E. Gọi H là chân đường vuông góc của E trên đoạn thẳng AB
a)CM: HC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b)tứ giác ACOD là hình gì
c) tính tích BC.DE theo R
a) Xet tam giac COA can tai O( OA= OC) co CI vua la duong cao vua la trung tuyen ung voi AO nen tam giac OAC deu. Suy ra goc COA bang 60do , suy ra so do cung CA bang 60do. Suy ra goc COB bang 180-60=120 suy ra so do cung CA bang 120. Co: HCA=1/2sd cungCA=60/2=30 (1)
Co goc CHB=1/2(sd cungCB- sd cungCA) =1/2(120-60)=1/2*60=30 (2)
Tu (1); (2) suy ra: tam giac ACH can tai A. Suy ra AC= AH (3)
Lai co: tam giac CAO deu nen CA= CO (4)
Tu (3);(4)suy ra CA=CO=AH⏩ tam giac CHO vuong tai C
➡CO vuong goc voi HC tai C
Vay HC la tiep tuyen
b). Tu giac ACOD la hinh thoi
Tu giac co 4 canh ( CA= CO=OD=DA) bang nhau
c).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M sao cho OM2R,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O bán kính R (A,B là tiếp điểm).a)Chứng minh tam giác MAB đều,tính AM theo Rb)Qua điểm C thuộc ucng nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R cắt MA tại E,cắt MB tại F,OF cắt AB tại K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuống góc với OFc)Khi số đo cung BC90 độ.Tính EF và diện tích tam giác OHK theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M sao cho OM=2R,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O bán kính R (A,B là tiếp điểm).
a)Chứng minh tam giác MAB đều,tính AM theo R
b)Qua điểm C thuộc ucng nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R cắt MA tại E,cắt MB tại F,OF cắt AB tại K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuống góc với OF
c)Khi số đo cung BC=90 độ.Tính EF và diện tích tam giác OHK theo R