Chứng minh rằng: A = 3 + 3^2 + 3^3+ ..... + 3^8+3^9 chia hết cho 13
Ai trả lời trc thì mk tick nha, mk đag cần gấp !!
Bài 1 : Cho A = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 +...+ 4^60
Chứng tỏ A chia hết cho 5 .
Trả lời giùm mk nhé mk đag cần gấp
Trả lời nhanh nhất mk tick cho mk có 2 nic
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460 (có 60 số; 60 chia hết cho 2)
A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (459 + 460)
A = 4.(1 + 4) + 43.(1 + 4) + ... + 459.(1 + 4)
A = 4.5 + 43.5 + ... + 459.5
A = 5.(4 + 43 + ... + 459) chia hết cho 5
Chứng minh rằng : n( n + 1)(n + 2 ) ( n + 3) chia hết cho 3 và 8 với mọi số nguyên n.
Mk cần gấp lắm ạ
Bạn nào giúp đc thì mk tick nha
Đây là tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)
Mà 24 chia hết cho 3 và 8 nên n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 3 và 8
Ai giải đúng và nhanh nhất mk sẽ tick nha , nhớ là làm thật đúng đó , vì mk đag rất cần nha !
Cho B = 1 + 3 + 32 + 33 + ......... + 399
Chứng minh rằng B chia hết cho 4 .
Ta co: B= 1 + 3 +32 + 33 + ....... + 399
= (1 + 3) + 32(1+3) + 34(1 + 3) + ......... + 398(1+3)
= (1 + 3)(1 + 32 +34 + ......... + 398)
= 4(1 + 32 +34 + ........... + 398) \(⋮\)4
Vay B \(⋮\)4
k cho mk nha
B=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)
=(1+3)+32(1+3)+...+398(1+3)
=4+32.4+.....+398.4
=4.(1+32+...+398)
vì 4 chia hết cho 4 => 4.(1+32+...+398) chia hết cho 4 => B chia hết cho 4 (điều phải chứng minh)
Ta có: B= (1+3)+ (32+33)+(34+35) +.....+ (398+399)
= 4+ 32(3+9)+34(3+9)+.....+ 398(3+9)
= 4 + 32.12+34.12+....+ 398.12 chia hết cho 4
Vậy B chia hết cho 4
Mik nghĩ là làm như thế
Hihi
Cho a là số nguyên tố > 3. Chứng minh rằng:
( a-1 ) x ( a+4 ) chia hết cho 6
Các bn giúp mk với . Mk đag cần gấp lắm. Ai giải trước mk sẽ tick cho nha. Thank you.
Vì a là số nguyên tố > 3 nên a có dạng a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)
-Nếu a = 3k + 1 thì \(\left(a-1\right)\cdot\left(a+4\right)=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+4\right)=3k\left(3k+5\right)\)
TH1: k là số chẵn thì \(k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)
TH2: k là số lẻ thì \(3k+5⋮2\Rightarrow k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)
-Nếu a = 3k + 2 thì \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+4\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+6\right)\)
Chứng minh tương tự như trên ta cũng được \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)
Câu 1 : Tính nhanh 8.39.6+12.42.42.4+3.19.16
Câu 2 : Tổng sau có chia hết cho 8 không ,vì sao ? A= 7+72+73+74+75+76+77+78+79+710+711+712
Xin các bn trả lời zùm mk , mk đag cần gấp ai trả lời trc mk tick cho
M= 3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^10 . Chứng minh rằng M chia hết cho 91 . Ai nhanh mk Tick nha
\(Vào\)\(câu\)\(hỏi\)\(tương\)\(tự\)
Chứng minh A = 7^2^(4n+1) + 4^3^(4n+1) - 65 chia hết cho 100?
GIÚP MK NHA MK ĐAG CẦN RẤT RẤT GẤP!
Câu 1 : Tính nhanh 8.39.6+12.42.42.4+3.19.16
Câu 2 : Tổng sau có chia hết cho 8 không ,vì sao ? A= 7+72+73+74+75+76+77+78+79+710+711+712
Xin các bn trả lời zùm mk , mk đag cần gấp ai trả lời trc mk tick cho
Chứng minh rằng:
A=5+52+53+.....+299+2100
a) Tính A
b) Chứng minh rằng A chia hết cho 31
B=2+22+23+.....+299+2100
a) Tính B
b) Chứng minh rằng B chia hết cho 3
các bạn giải giúp mk nhé, mk đag cần gấp....