a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.

 b) 

Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)

c) Cách làm tương tự câu b.

Muốn chia hết cho 10 thì tận cùng phải bằng 0

Ta có

5+4-1=0

=> 175+244-1321 chia hết cho 10

Help me!

Có: \(100a+10b+c=84a+16a+42b-32b-63c+64c\)

                                          \(=\left(84a+42b-63c\right)+\left(16a-32b+64c\right)\)

                                          \(=21\left(4a+2b-3c\right)+16\left(a-2b+4c\right)\)

 Vì \(\left(100a+10b+c\right)⋮21\)và \(21\left(4a+b-3c\right)⋮21\)

    \(\Rightarrow16\left(a-2b+4c\right)⋮21\), mặt khác \(\left(16,21\right)=1\)

    \(\Rightarrow(a-2b+4c)⋮21\)(đpcm)

Vì 2a+3b chia hết cho 17=>9(2a+3b) chia hết cho17                                                                                                                                                                        => 18a+27b chia hết cho 17                                                                                                                                                                      <=>(17a+17b)+(a+10b) chia hết cho 17                                                                                                                                                         mà 17a+17b chia hết cho 17   => a+10b chia het cho 17

Dễ nhưng dài. Mình ngại đánh máy lắm bạn ơi.

Có: 1978a + 2012b : 11 => 2(989a + 1006b) : 11 => 989a + 1006b : 11 => 5(989a + 1006b) : 11 => 4945a + 5030b : 11

lại có: 78a + 10b : 11 => 2(39a + 5b): 11 => 39a + 5b : 11=> 1006(39a + 5b) : 11 => 39234a + 5030b : 11

=> 4945a + 5030b -(39234a + 5030b) : 11 => -34289a : 11 => a :11 (Vì -34289 ko chia hết cho 11 nhé)

Có: 989a + 1006b : 11 => 39(989a +1006b) : 11 => 38571a + 39234b : 11

Lại có: 39a + 5b : 11=> 989(39a + 5b) : 11 => 38571a + 4945b : 11

=> 38571a + 39234b -(38571a + 4945b) = 34289 b : 11 => b : 11

ai giải hộ mình đi mình **** cho . đi

\(\sqrt{\sqrt[]{}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}_{ }\sinhℤ}\)

\(\overline{abc}-\left(a+b+c\right)=100a+10b+c-a-b-c=99a+9b=9\left(11a+b\right)⋮9\)

a)M=1750;1752;1754;1756;1758

b)M=1750;1755

c)vì 1+7+5+5=18chia hết cho 9

=>M=1755

d)M=1754

chết thì chết ko chết thì thôi

nhớ k nha

2)

a) a=140

b) a=5

a) Ta có a là ƯCLN ( 420, 700) 

420 = 2²x 3x5 x7               700 = 2² x 5² x 7

ƯCLN( 420, 700) = 2² x 7 = 28

\(\Rightarrow\)Số tự nhiên a là 28

a) Vì 420 chia hết cho a và 700 chia hết cho a,mà a lớn nhất=> a = ƯCLN ( 420 , 700 )

=> 420 = 2² . 3 . 5. 7

     700 = 2² . 5² . 7

=> ƯCLN (420,700) = 2² . 5 . 7 = 140

=> a = 140