\(\left(2n+5\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(2\left(n-1\right)+7⋮\left(n-1\right)\)

\(7⋮\left(n-1\right)\)

\(n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

Mà \(n\in N\) nên \(n\in\left\{0;2;8\right\}\)

Thank you nha

\(3n+5⋮2n+1\)

Mà \(2n+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+10⋮2n+1\\6n+3⋮2n+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow7⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2n+1=1\\2n+1=7\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=6\end{cases}}\)

Vậy ..

n là 0 ; 2

2n+5 chia hết cho n+1

Suy ra:2n+2+3 chia hết cho n+1

Vì 2n+2 chia hết cho n+1

Suy ra: 3 chia hết cho n+1

Suy ra: n+1 thuộc ước của 3=(1,-1,3,-3)

Suy ra: n=0,-2,2,-4 (T/M)

Vậy n=0,-2,2,-4
 

2n + 7 chia hết cho n + 2

=> (2n + 4 ) + 3 chia hết cho n + 2

=> 2(n + 2) + 3 chia hết cho n+2

Vì 2(n+2) chia hết cho n +2

=> 3 chia hết cho n+2

=>  \(n+2\inƯ\left(3\right)\)

=> \(n+2\in\left\{1;3\right\}\)( vì n thuộc N)

+) Nếu n + 2 = 1 => n = 1 - 2 = -1 (loại)

+) Nếu n + 2 = 3 => n = 3 - 2 = 1 (chọn)

Vậy n = 1

2n+7 chia het cho n+2

Ta có : 2n+7=(2n+4)+3 chia hết cho n+2<=>3 chia hết cho n+2<=>3<-BC(n+2)={1,3}

Với n+2=1<=>n ko thuộc N (loại)

Voi n+2=3<=>n=1

Vậy n=1

giup minh tra loi nha

n² + 2n - 7 chia hết cho n + 2

n.(n + 2) - 7 chia hết cho n + 2

Vì (n + 2) chia hết cho n + 2

=> n(n + 2) chia hết cho n + 2

=> -7 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(-7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Ta có bảng sau :

theo bài: 3n+13 chia hết cho 2n+6

=> 2(3n+13) chia hết cho 2n+6

=> 6n+26 chia hết cho 2n+6

=> 6n+18+8 chia hết cho 2n+6

=> 3(2n+6)+8 chia hết cho 2n+6

=> 8 chia hết cho 2n+6-> 2n+6 thuộc U(8)

ta có: U(8)=1;2;4;8

=> 2n+6 = 1;2;4;8

=> 2n= -5;-4;-2;2

=> n= -2,5;-2.-1;1

 mà n thuộc N => n=1