\(38^{10}=\left(39-1\right)^{10}\)

 Ta đều biết rằng biểu thức này sẽ có dạng \(39P+1\) (nếu muốn viết đầy đủ thì phải dùng khai triển Newton) và vì \(13|39\) nên biểu thức trên cũng có thể được viết dưới dạng \(13Q+1\) (với \(Q=3P\)). Do đó \(38^{10}\) chia 13 dư 1.

 Ta làm tương tự: \(38^9=\left(39-1\right)^9=13R-1\) nên lúc này \(38^9\) chia 13 dư 12.

mik chx học cái đó :<

mik đang từ lớp 7 lên 8 á có cách nào dễ hiểu hơn ko bạn

hằng đẳng thức : \(\left(a+b\right)^n=B\left(a\right)+b^n=B\left(b\right)+a^n\)

áp dụng hằng đẳng thức trên ta có 

\(38^{10}=\left(39-1\right)^{10}=B\left(39\right)+\left(-1\right)^{10}=B\left(39\right)+1\)

vì B(39) chia hết cho 13 nên B(39)+1 chia 13 dư 1 
tương tự làm câu còn lại nhé

Gọi a là số bị chia, b là số chia

Theo đề bài, tổng số bị chia, số chia, số dư bằng 204 mà số dư bằng 4

\(\Rightarrow\) a + b = 200 (1)

Ta có : phép chia có thương là 13, số dư 4

\(\Rightarrow a:b=13\left(dư4\right)\)

\(\Rightarrow a=13.b+4\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(13.b+4+b=200\)

\(\Rightarrow13.b+b=200-4\)

\(\Rightarrow14.b=196\Rightarrow b=\dfrac{196}{14}=14\)

\(\Rightarrow a=13.14+4=186\)

Vậy số bị chia là 186, số chia là 14

ta có A = 1! + 2! + 3! + ... + 2015!

           = (...0)

Gọi số chia là a ; thương là b    a>13

ta có 200 = ab+13 => ab = 200 -13 = 187 =11.17 = 1.187

Vậy số chia là 17 thương là 11 hoặc  

         số chia là 187  thương là 1

gọi số tự nhiên đó là a.

theo bài ra ta có :

a = 7t + 5 (t thuộc N)

a=13k + 4 (k thuộc N)

do đó:

a+9 = (7t + 5) + 9 = 7t + 14 (chia hết cho 7)

a+9 = (13k + 4) + 9 = 13k + 13 (chia hết cho 13)

Mà 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên a+9 chia hết cho 7.13 = 91

Vậy: a+9 chia hết cho 91, suy ra a chia cho 91 có số dư là 91 - 9 = 82