Cho \(\Delta ABC\), trên đường trung tuyến AM lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EM. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = CM. Gọi N là giao điểm của DF và AC. C/minh: B, E, N thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\), trên đường trung tuyến AM lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EM. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = CM. Gọi N là giao điểm của DF và AC. C/minh: B, E, N thẳng hàng.
Nối C với E. Xét \(\Delta\)DMF có: C là trung điểm MF; E là trung điểm DM
=> CE là đường trung bình \(\Delta\)DMF => CE // DF hay CE // DN
Xét \(\Delta\)EAC: D là trung điểm AE; DN // CE , N thuộc AC => N là trung điểm AC
Trong \(\Delta\)ABC có: Trung tuyến AM, E thuộc AM (ME=1/3.AM) => E là trọng tâm \(\Delta\)ABC
Do N là trung điểm AC nên BN là trung tuyến \(\Delta\)ABC => BN đi qua E (trọng tâm \(\Delta\)ABC)
Hay 3 điểm B;E;N thẳng hàng (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trên đường trung tuyến AM lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EM . Trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho CF = CM . Gọi N là giao điểm của DF với AC . Chứng minh B, E, N thẳng hàng
Câu hỏi của bggvf - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại link trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trên đường trung tuyến AM lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EM . Trên tia đối của tua CB lấy điểm F sao cho CF = CM . gọi N là giao điểm của DF với AC . Chứng minh B , E , N thẳng hàng
giúp mình nha
mình cám ơn nhìu
Câu hỏi của bggvf - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại link trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tgABC,trên đường trung tuyến BM và CN.Trên đường trung tuyến AM lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EM.Trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho CF=CM.Gọi N là giao điểm của DF và AC.Cm:B,E,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên AM lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EM. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF=CM. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC,BE và DF đồng quy
Câu hỏi của bggvf - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trên AM lấy 2 điểm D và E sao cho AD=DE=EM trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho CF=BM
1) Chứng minh rằng B, E, N thẳng hàng với N là trung điểm của AC
2) Chứng minh DE, AC, DF đồng quy
a) Ta có: AD+DE+EM=AM(ví E,D thuộc AM); AD=DE=EM(gt)=> EM=1/3.AM mà AM là đg trunh tuyến của tg ABC=> E là trọng tâm của tg ABC
Mặt khác BN là đg trung tuyến ứng cạnh AC (vì N là t/đ của Ac)=> B,E,N thẳng hàng (đpcm)
b) câu b phải là BE, AC, DF đòng quy ms đúng!
Nối N vs F và N vs D ; nối E vs C
xét tg MDF có: E là t/đ của ME (vì DE=EM) và C là t/đ của MF(vì MC=CF=BM)
=> EC là đg trung bình của tg MDF => EC//DF (1)
xét tg AEC có: D là t/đ của AE(vì AD=DE) và N là t/đ của AC (gt)
=> DN là đg trung bình của tg AEC=> DN//EC (2)
Từ (1),(2)=> D,N;F thẳng hàng (tiên đề O- clit)
Mà BE và AC cắt nhau tại N nên BE,Ac,DF đồng quy tại N
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC trung tuyến AM trên tia AM lấy hai điểm D,E sao cho AD=DE=EM. TRÊN tia đối của CB lấy điểm F sao cho CF=CM. CHỨNG MINH RẰNG 3 đường thẳng AC,BE,DF đồng qui
Bài 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên AM lấy hai điểm D, E sao choAD DE EM. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF CM.Chứng minha) CE//DF b) DF cắt AC tại N ,c/m :N là trung điểm ACc) 3 đường thẳng AC, BE, DF đồng quyd) Lấy I là trung điểm DF. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CINE là hình thang cân.e*) Gọi K là trung điểm của NF, BK cắt CE tại P. Chứng minh P là trung điểm CE.
Đọc tiếp
Bài 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên AM lấy hai điểm D, E sao cho
AD = DE = EM. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = CM.Chứng minh
a) CE//DF b) DF cắt AC tại N ,c/m :N là trung điểm AC
c) 3 đường thẳng AC, BE, DF đồng quy
d) Lấy I là trung điểm DF. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CINE là hình thang cân.
e*) Gọi K là trung điểm của NF, BK cắt CE tại P. Chứng minh P là trung điểm CE.
Cho \(\Delta ABC\) đường trung tuyến AM. Trên AM lấy hai điểm \(D,E\) sao cho \(AD=DE=EM\). Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = CM. C/minh : Ba đường thẳng AC, BE, DF đồng qui.