\(10\sqrt{x^3+1}=3\left(x^2+2\right)\)
\(2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}\)
phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình
Những câu hỏi liên quan
gpt bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về pt đẳng cấp:
\(\sqrt{5x^2-14x+9}-\sqrt{x^2-x+1}=2\left(x^2-4x+7\right)\sqrt{x-2}\)
hộ e vs akGiải các pt vô tỉ sau ( bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích )a) sqrt{x^3+x^2+3x+3}+sqrt{2x}sqrt{x^2+3}+sqrt{2x^2+2x}b) sqrt{x^2-3x}+2sqrt{x}-4sqrt{x-3}-x+80c) left(5x^2+4x+3right)sqrt{x}left(x+3right)sqrt{5x^2+4x}d) left(x+2right)sqrt{3x+frac{1}{x}}3x^2+3e)left(x^2+2x+1right)3sqrt{x^2+frac{3}{x}}x^3+2x^2+5
Đọc tiếp
hộ e vs ak
Giải các pt vô tỉ sau ( bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích )
a) \(\sqrt{x^3+x^2+3x+3}+\sqrt{2x}=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{2x^2+2x}\)
b) \(\sqrt{x^2-3x}+2\sqrt{x}-4\sqrt{x-3}-x+8=0\)
c) \(\left(5x^2+4x+3\right)\sqrt{x}=\left(x+3\right)\sqrt{5x^2+4x}\)
d) \(\left(x+2\right)\sqrt{3x+\frac{1}{x}}=3x^2+3\)
e)\(\left(x^2+2x+1\right)3\sqrt{x^2+\frac{3}{x}}=x^3+2x^2+5\)
giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
ạ) \(2\sqrt{\left(-2x^2+5x+7\right)}=x^3-3x^2-x+12\)
b) \(x^2-3x+3=\left(4+3x-\frac{4}{x}\right)\sqrt{\left(x-1\right)}\)
Giải các phương trình vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a)\(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3x}\)
b)\(2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1\)
giải phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(2\left(3x+5\right)\sqrt{x^2+9}=3x^2+2x+30\)
2) \(2\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)
giải phương trình vô tỉ bằng các pp sau
1. đưa về tích
\(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)
2.hằng đẳng thức
\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
3.đặt ẩn phụ
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)
1. \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-3\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+7}+6=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+7}-3\right)-2\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+7}-3\right)\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+7}-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+7}=3\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
2. \(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+1-\sqrt{4x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+2-2\sqrt{4x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow4x+1-2\sqrt{4x+1}+1+4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-1\right)^2+4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{4x+1}=1\\2x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+1=1\\x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
3. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\sqrt{x-1}+1=\frac{x+3}{2}\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a\)
\(\Leftrightarrow x-1=a^2\Leftrightarrow x+3=a^2+4\)
\(pt\Leftrightarrow\left|a-1\right|+a+1=\frac{a^2+4}{2}\)
+) Xét \(a\le1\Leftrightarrow a-1\le0\Leftrightarrow1\le x\le2\)
\(pt\Leftrightarrow1-a+a+1=\frac{a^2+4}{2}\)
\(\Leftrightarrow2=\frac{a^2+4}{2}\)
\(\Leftrightarrow a^2+4=4\)
\(\Leftrightarrow a=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( thỏa )
+) Xét \(a\ge1\Leftrightarrow a-1\ge0\Leftrightarrow x>2\)
\(pt\Leftrightarrow a-1+a+1=\frac{a^2+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2a=\frac{a^2+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow a^2+3=4a\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loai\right)\\x=10\left(thoa\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương pháp 2. Biến đổi về phương trình tích
a \(\sqrt{x^2-5x+6}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2-2x-3}\)
b \(2\sqrt[3]{\left(x+3\right)^2}-\sqrt[3]{\left(x-3\right)^2}=\sqrt[3]{x^2-9}\)
c \(\sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^2-2x+1}=3+\sqrt{8x^3+1}\)
d \(14\sqrt{x+35}+6\sqrt{x+1}=84+\sqrt{x^2+36x+35}\)
a) ĐK: \(x\ge3\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}-\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-3}-1\right)+\sqrt{x+1}\left(1-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x-3}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+1\\x-3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=4\) (Thỏa mãn)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (1)
Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a) \(\sqrt{\left(1+x\right)\left(2-x\right)}=1+2x-2x^2\)
b) \(2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:1) x^2-3x-3frac{3left(sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1right)}{1-x} ;2)1+frac{2}{3}sqrt{x-x^2}sqrt{x}+sqrt{1-x}b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):1)2left(1-xright)sqrt{x^2+2x-1}x^2-2x-1 ; 2)sqrt{2x+4}-2sqrt{2-x}frac{12x-8}{sqrt{9x^2+16}}3)frac{3x^2+3x-1}{3x+1}sqrt{x^2+2x-1} ; 4) frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}sqrt{frac{10x-8}{x+1}}5)13x-17+4sqrt{x+1}6sqrt{x-2}left(1+2sqrt{x+1}right);6)x^2+8x+2left(x+1right)sqrt{x+6}6sqrt{x+...
Đọc tiếp
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):
1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ; 4) \(\frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}=\sqrt{\frac{10x-8}{x+1}}\)
5)\(13x-17+4\sqrt{x+1}=6\sqrt{x-2}\left(1+2\sqrt{x+1}\right)\);
6)\(x^2+8x+2\left(x+1\right)\sqrt{x+6}=6\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+6}+1\right)+9\)
7)\(x^2+9x+2+4\left(x+1\right)\sqrt{x+4}=\frac{5}{2}\sqrt{x+1}\left(2+\sqrt{x+4}\right)\)
8)\(8x^2-26x-2+5\sqrt{2x^4+5x^3+2x^2+7}\)
À do nãy máy lag sr :) Chứ bài đặt ẩn phụ mệt lắm :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời