Trên đoạn thẳng AB lấy M,N. M nằm giữa A và N. Vẽ về 1 phía của AB các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm tâm giác DEF. Chứng minh khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí các điểm M,N.
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm MTrên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF.Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB. và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF.Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N(M nằm giữa A và N).vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF.Chúng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên các đoạn thẳng AB.
Cho đoạn thẳng AB. Trên AB lấy 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). trên cùng một nửa mp có bờ chứa AB vẽ các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của M,N trên đoạn thẳng AB
T hỏi cô tớ và cô t nghĩ 1 hồi và giải thế này :
Trần Thùy Dung tao nghí chắc mày tự lập nick và k cho mình, còn nếu có đứa k thật thì nó bị thần kinh
Cho đoạn thẳng AB. Trên AB lấy 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). trên cùng một nửa mp có bờ chứa AB vẽ các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của M,N trên đoạn thẳng AB
Gọi P ; Q ; R : S lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ D ; E ; F ; G xuống AB
Do AMD ; MNE ; NEB ; AKB là các tam giác đều nên ta có :
\(DP-\frac{\sqrt{3}}{2}AM\); \(EQ-\frac{\sqrt{3}}{2}MN\); \(FR-\frac{\sqrt{3}}{2}NB\); \(KH-\frac{\sqrt{3}}{2}AB\)
\(\Rightarrow\)\(DP+EQ+FR-\frac{\sqrt{3}}{2}\left(AM+MN+NB\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}AB-KH\)
Mà \(GS-\frac{1}{3}\left(DP+EQ+FR\right)\Rightarrow GS-\frac{1}{3}GH\)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
Cho đoạn thẳng AB. Trên AB lấy 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). trên cùng một nửa mp có bờ chứa AB vẽ các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của M,N trên đoạn thẳng AB.