Cho hai đoạn thẳng AB và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh rằng:
a, Tam giác AOC = tam giác BOD
b, AD = BC và AD // BC
Những câu hỏi liên quan
Cho đoạn thẳng ab và cd cắt nhau tại trung điểm o của mỗi đoạn.
a) Chứng minh tam giác aoc= tam giác bod
b) Chứng minh ac song song bd
c) gọi m và n lần lượt là trung điểm của ad và bc. chứng monh o là trung điểm của mn
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho O là trung điểm của AB và CD
a) CM tam giác AOC = tam giác BOD
b) CM AC//BD , AD//BC
Cho hai đoạn thẳng AB và DC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng:
a, Tam giác AOC= Tam giác BOD
b, AD=BC và AD song song với BC
* Hình vẽ:
* Trả lời:
a) Xét \(\Delta ACO\) và \(\Delta BDO\) có:
\(OC=OD\left(gt\right)\)
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (đđ)
\(\Rightarrow\Delta ACO=\Delta BDO\left(c-g-c\right)\)
b) Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta BOC\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(OD=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) ( đđ)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta BOC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\) ( 2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AB\) // \(BC\)
Hình xấu thông cảm
Đúng 0
Bình luận (1)
Hình bạn tự vẽ nha 
a. Xét tam giác AOC và tam giác BOD có:
góc AOC=BOD ( đối đỉnh )
AO=OB
OC=OD
=> tam giác AOC = tam giác BOD ( c.g.c)
b. Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:
góc AOD=BOC ( đối đỉnh )
AO=OB
OD=OC
=> tam giác AOD =tam giác BOC ( c.g.c)
=> AD=BC ( 2 cạnh tương ứng )
Có: tam giác AOD =tam giác BOC => góc DAO = OBC
mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AD // BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho 2 đoạn thẳng AD, AC cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn. Chứng minh rằng:a, Tam giác AOC bằng tam giác BODb, AD BC và AD//BC2, Cho góc xOy trên tia phân giác Oz của xOy lấy điểm M ( thuộc O ) qua M vẽ MH vuông góc với O ( H thuộc O ) và MK vuông góc với OI ( K thuộc OI ). Chứng minh rằng:MH bằng MK Các bạn nhớ vẽ hình và giải chi tiết hộ mình nhá. Mai nộp rồi. Thank kiu !!!
Đọc tiếp
1. Cho 2 đoạn thẳng AD, AC cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn. Chứng minh rằng:
a, Tam giác AOC bằng tam giác BOD
b, AD = BC và AD//BC
2, Cho góc xOy trên tia phân giác Oz của xOy lấy điểm M ( thuộc O ) qua M vẽ MH vuông góc với O ( H thuộc O ) và MK vuông góc với OI ( K thuộc OI ). Chứng minh rằng:
MH bằng MK
Các bạn nhớ vẽ hình và giải chi tiết hộ mình nhá. Mai nộp rồi. Thank kiu !!!
cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn chứng minh
a) tam giác AIC=tam giác BID
b) AD//BC
Xét 2 tam giác AIC và BID:
CI = ID ( AB và CD cát hau tại TĐ) (gt)
\(\widehat{I1}=\widehat{I2}\)(đ đ)
AI = IB (gt)
Vậy tam gics AIC = BID (c.g.c)
Vì tam giác AIC =BID nên \(\widehat{C}=\widehat{D}\)(slt)
Vậy BC // AD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn
a) chứng minh tam giác AIC= tam giác BID
b) chung minh AD//BC
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng
a)Chứng minh:tam giác AOC=tam giác BOD
b)chứng minh:AC//DB
nối A vs C và B vs D
Xét tam giác AOC và tam giác DOB
OC=OD (gt)
góc COA = góc DOB ( 2 góc đối đỉnh)
OA=OB(gt)
Do đó tam giác AOC= tam giác BOD
Mà góc ACO = góc BDO ( 2 góc so le trong ) => AC//DB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD lấy điểm F trên đoạn thẳng BC sao cho AE=BF Chứng minh
a)tam giác AOD=tam giác BOC
b)AD//CB
c)E,O,F thẳng hàng
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác AED và góc ABD = góc DEC
b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh: tam giác DBF = tam giác DEC
c) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh rằng: DN // EM