1) 

 n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3 
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n 
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n 
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

2)

Bạn làm tương tự nha! 

thank

Ta có: số chẵn chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ thì (n+3)(n+6) = (chẵn)(lẻ) nên chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì (n+3)(n+6)=(lẻ)(chẳn) nên chia hết cho 2

Vậy với mọi n thuộc N thì tích đều chia hết cho

Ta có: số chẵn chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ thì (n+3)(n+6) = (chẵn)(lẻ) nên chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì (n+3)(n+6)=(lẻ)(chẳn) nên chia hết cho 2

Vậy với mọi n thuộc N thì tích đều chia hết cho

Ta có: số chẵn chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ thì (n+3)(n+6) = (chẵn)(lẻ) nên chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì (n+3)(n+6)=(lẻ)(chẳn) nên chia hết cho 2

Vậy với mọi n thuộc N thì tích đều chia hết cho

th1 nếu n là số lẻ thì suy ra n+3 là số lẻ còn n+6 là số chẵn 

ta có lẻ.chẵn=chẵn mà các số chẵn chia hết cho 2 Suy ra (n+3).(n+6) chia hết cho 2

th2 nếu n là số chẵn suy ra n+3 là số lẻ còn n+6 là số chẵn

ta có lẻ,chẵn=chẵn mà các số chẵn chia hết cho 2. Suy ra (n+3).(n+6) chia hết cho 2

Suy ra (n+3)(n+6) chia hết cho 2

th1 nếu n là số lẻ thì suy ra n+3 là số lẻ còn n+6 là số chẵn 
ta có lẻ.chẵn=chẵn mà các số chẵn chia hết cho 2 Suy ra (n+3).(n+6) chia hết cho 2
th2 nếu n là số chẵn suy ra n+3 là số lẻ còn n+6 là số chẵn
ta có lẻ,chẵn=chẵn mà các số chẵn chia hết cho 2. Suy ra (n+3).(n+6) chia hết cho 2
Suy ra (n+3)(n+6) chia hết cho 

:3

\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

n lẻ  

=> n - 1 và n + 1 chẵn

Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8

=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)

ai giải giúp mình bài 2 và bài 3 với

Các cụ cho con bỏ câu này

đề sai bn nhé

Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1

Đơn giản thôi: 

Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3

Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1 

Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1

Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.

b) Có mn(m^2-n^2)

=mn(m-n)(m+n)

Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn

Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3

Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3

Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3

khó.......................................qáu