Lời giải:

Theo định lý Fermat nhỏ ta có:

\(6^{11-1}\equiv 1\pmod {11}\)

\(\Leftrightarrow 6^{10}\equiv 1\pmod {11}\Rightarrow (6^{10})^{59}\equiv 1\pmod {11}\)

\(\Rightarrow 6^{590}\equiv 1\pmod {11}\Rightarrow 6^{592}\equiv 6^2\equiv 36\pmod {11}\)

\(\Rightarrow 6^{592}+8\equiv 36+8\equiv 44\equiv 0\pmod {11}\)

Hay: \(6^{592}+8\vdots 11\) (đpcm)

   Xét: 11⁶ - 11⁵ + 11⁴ 

= 11⁴ . 11² - 11⁴ . 11 + 11⁴ 

= 11⁴ . ( 11² - 11 + 1 )  \(⋮\)11 ( vì 11⁴ \(⋮\)11 )

Vậy: 11⁶ - 11⁵ + 11⁴   \(⋮\)11 ( đpcm )

   Xét: 16⁵ + 2¹⁹ - 8⁶

= ( 2⁴ )⁵ + 2¹⁹ - ( 2³ )⁶

= 2²⁰ + 2¹⁹ - 2¹⁸

= 2¹⁸ . 2² + 2¹⁸ . 2 - 2¹⁸ . 1

= 2¹⁸ . ( 2² + 2 - 1 )

= 2¹⁸ . 5

= 2¹⁷ . 2 . 5

= 2¹⁷ . 10 \(⋮\)10 ( vì 10 \(⋮\)10 )

Vậy:  16⁵ + 2¹⁹ - 8⁶  \(⋮\)10  ( đpcm )

16⁵+2¹⁹-8⁶

=2²⁰+2¹⁹-2¹⁸=2¹⁸(2²+2-1

=2¹⁸.5 chia hết cho 10

câu kia thì dễ rồi

lam cau kia di

a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11

Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.

b. Đề bài sai

Chúc bạn học tốt!

Một lần nữa cảm ơn truong huy hoang nhé!

Có gì đâu, câu nào khó cứ hỏi mk nhé, các bn bảo mk vẫn giỏi Toán mà.

11⁶ - 11⁵ + 11⁴

= 11⁴ . 11² - 11⁴ . 11 + 11⁴ . 1

= 11⁴ . 121 - 11⁴ . 11 + 11⁴ . 1

= 11⁴ . ( 121 - 11 + 1 )

= 11⁴ . 111

Ta thấy : 111 \(⋮\)111

\(\Rightarrow\)11⁴ . 111  \(⋮\)111 hay 11⁶ - 11⁵ + 11⁴ \(⋮\)111

nhanh nha 3 h mik cần r

116−115+114116−115+114

=114.112−114.11+114.1=114.112−114.11+114.1

=114.121−114.11+114.1=114.121−114.11+114.1

=114(121−11+1)=114(121−11+1)

=114.111⋮111→đpcm

xin tiick

7)a) abcabc : abc = 1001 
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên  abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
 

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

A = 11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1

=> 11A = 11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11

11A - A = (11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11 ) - (11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1)

10A = 11^10 - 1

A = (11^10 - 1 ) : 10

vì 11^10 có tận cùng = 1 => (11^10 - 1) có tận cùng = 0 =>(11^10 - 1 ) : 10 có tận cùng là 0 .

. Vậy A chia hết cho 5

hok tốt

nhé bạn

giải ra giùm mình nhé 

ai trả lời được mình k cho

Ai cho điểm là hs giỏi

a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg

=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg

=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)

Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)

=>đpcm

b đợi tí chưa nghĩ ra

a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra