Cho △ABC cân tại A , phân giác AH và đường trung trực AB cắt nhau tại O. Trên AB,AC lấy điểm E,F sao cho AE=CF
a, CM : OF=OE
b, khi E,F di động trên AB,AC nhưng AE=CF thì đường thẳng trung trực EF luôn đi qua 1 điểm cố định
Những câu hỏi liên quan
Cho △ABC cân tại A , phân giác AH và đường trung trực AB cắt nhau tại O. Trên AB,AC lấy điểm E,F sao cho AE=CF
a, CM : OF=OE
b, khi E,F di động trên AB,AC nhưng AE=CF thì đường thẳng trung trực EF luôn đi qua 1 điểm cố định
Trong \(\Delta ABC\)cân tại A , ta có :
AH là đường p/g của góc A
\(\Rightarrow\)AH là đường trung trực của BC
OI là đường trung trực của AB
\(\Rightarrow\)O là giao điểm của 3 đường trung trực của \(\Delta ABC\)
=> OC=OA=OB
Xét \(\Delta AOC\)có:
OA=OC ( cmt )
\(\Rightarrow OAC=OCA\)
MÀ \(IAO=OAC\Rightarrow IAO=FCO\)
Xét \(\Delta OEA\)và \(\Delta OFC\)có :
AE= CF ( gt )
EAO=FOC ( cmt )
OA=OC ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta OEA=\Delta OFFC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow OE=OF\left(dpcm\right)\)
b, Vì OE=OF ( câu a )
\(\Rightarrow\)O thuộc đường trung trực của EF
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a phân giác ah ,đường trung tuyến của ab cắt ah tại o trên ab và ac lấy điểm e và f/ae+af=ab
a, chứng minh oe=of
b,chứng minh khi điểm e và f di động trên ab và ac thì 2 đường trung trực evaf f đi qua điểm cố định
Cho tam giác ABC cân tại A , Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh ABcắt nhau tại O.Trên cạnh AB và AC lấy điểm E và điểm F sao cho AE = CF
a) CM OE = OF
b) Chứng minh khi E và F di động trên 2 cạnh AB và AC nhưng AE = CF thì đường trung trực của EF đi qua cố định
Các bạn vẽ hình giúp mik nha mik cảm ơn các bạn rất nhiều
Đúng 0
Bình luận (0)
1 .Cho tam giác ABC. Đường phân giác AH cắt đường trung trục của AB tại O. E, F lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AE AF.a, CM: OE OFb, CM: Khi E, F di động AB,AC những AE CF thì đường trung trực của EF luôn đi qua 1 điểm cố định2. Cho tam giác ABC có Ab 30cm, AC 40cm. Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD AB. Qua A kẻ đường thẳng d Vuông góc với BD. Lấy một điểm M bất kì thuộc d. Tính giá trị của | MB+MC| Alibaba Nguyen ơi giúp tớ với nhé !!!
Đọc tiếp
1 .Cho tam giác ABC. Đường phân giác AH cắt đường trung trục của AB tại O. E, F lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AE = AF.
a, CM: OE = OF
b, CM: Khi E, F di động AB,AC những AE = CF thì đường trung trực của EF luôn đi qua 1 điểm cố định
2. Cho tam giác ABC có Ab = 30cm, AC = 40cm. Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Qua A kẻ đường thẳng d Vuông góc với BD. Lấy một điểm M bất kì thuộc d. Tính giá trị của | MB+MC|
Alibaba Nguyen ơi giúp tớ với nhé !!!
bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A , Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh ABcắt nhau tại O.Trên cạnh AB và AC lấy điểm E và điểm F sao cho AE = CF
a) CM OE = OF
b) Chứng minh khi E và F di động trên 2 cạnh AB và ACnhưng AE = CF thì đường trung trực của EF đi qua cố định
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác AH. Đường trunng trực của AB cắt AH tại O. Trên các cạnh AB và AC của tam giác lấy các điểm E và F sao cho AE+AF=AB. Chứng minh OE=OF
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh AC lấy điểm F sao cho BE=CF a) CM tam giác AEF là tam giác cân b) tại trung điểm H của BE và tại trung điểm K của CF vẽ các đg trung trực của đoạn thẳng BE và CF , chúng cắt nhau tại O CMR tam giác AOH = AOK c) CM AO là đường phân giác của góc BAC , và cũng là đường chung trực của các đoạn thẳng EF , BC
Cho tam giác ABC cân ở A (A<90); trên 2 cạnh AB;AC lần lượt lấy 2 điểm E;D sao cho AE=AD. Trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF=CD.
a) C/m BD // ED.
b) C/m đường thẳng vuông góc AB tại B ; đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường trung trực của đoạn EF cùng đi qua 1 điểm.
cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF gọi H là trung điểm đoạn thẳng EF
cmr B,H,C thẳng hàng.
Đường trung trực của đoạn thẳng fe cắt tia phân giác góc a tại k . CMR K là điểm cố dịnh khi F,E di chuyển thõa mãn BE=cF