1) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia n cho 3, 5, 7 thì được số dư lần lượt là 2, 3, 4?
2) Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia n cho 8 dư 7, chia n cho 31 dư 28?
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia n cho 8 thì dư 7, chia n cho 31 thì dư 28.
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.
Bài 2: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 và 400, khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.
Bài 3: Tổng số học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em học sinh, khi chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia cho 10 dư 9. Tìm số học sinh của khối 6.
Bài 4: Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Bài 5: Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4, chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.
Bài 6: Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho n chia cho 15 và 35 có số dư lần lượt là 9 và 29.
Bài 7: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số chia cho 18; 30; 45 có số dư lần lượt là 8; 20; 35.
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho khi chia n cho 8 thì dư 7 , chia n cho 31 thì dư 28
tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho n :8 dư 7 , còn khi chia n cho 31 dư 28
tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho n :8 dư 7 , còn khi chia n cho 31 dư 28
Đáp số 927 nha bạn
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số, sao cho n chia cho 8 thì dư 7, chia cho 31 dư 28.
Theo đề bài ta có
n=8q+7
n=31p+28
=>8q+7=31p+28=>31p+21=8q=>7p+21 chia hết cho 8=>32p+16+5-p chia hết cho 8
=>5-p chia hết cho 8=>5-p=8k(k là số tự nhiên)=> p=5-8k
Để a là số lớn nhất thì p là số lớn nhất suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất suy ra k=0 suy ra p=5
Vậy số phải tìm là a=31.5+28=183
Hoặc Gọi số cần tìm là n=abc, điều kiện abc≤999
Gọi lần lượt thương a, b
n=8x+7 <=> max x≤122
n=31y+28 <=> max yx≤31
8x+7=31y+28
8x=31y+21
x=(31y+21)/8
y=5 <=> x=22 , n=183
y=13 <=> x=53, n=431
y=21 <=> x=24, n=679
y=29 <=> x=115, n=927
Đáp số:
927
Đáp số là câu trả lời thứ 2 nha p
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số, sao cho n chia cho 8 thì dư 7, chia cho 31 thì dư 28
Theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
1.tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho nếu viết số đó sau số 2003 thì ta được một số chia hết cho 37
2. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho n chia cho 8 dư 7 , chia cho 31 dư 28
( nhanh chút nha)
Bài 1:
Giải:
Số tự nhiên có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết số đó sau số 2003 ta được số: \(\overline{2003ab}\)
Theo bài ta có: \(\overline{2003ab}\) ⋮ 37
200300 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37
200281 + 19 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37
19 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37
19 + \(\overline{ab}\) \(\in\) B(37) = {0; 37; 74; 111; 148;...;}
\(\overline{ab}\) \(\in\) {-19; 18; 55; 92; 129;...;}
Vậy \(\overline{ab}\) \(\in\) {18; 55; 92}
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho n chia cho 8 thì dư 7 còn chia cho 31 thì dư 28.
gọi số tự nhiên cần tìm là n ( n thuộc N ; n nhỏ hơn hoặc = 999)
n chia 8 dư 7 => ( n+1 ) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => ( n+3) chia hết cho 31
ta có ( n+1 ) + 64 chia hết cho 8 = ( n+3 ) + 62 chia hết cho 31
vậy ( n+65 )chia hết cho 31 và 8
mà 31,8 = 1
=> n+65 chia hết cho 248
vì n nhỏ hơ hoặc = 999 nên ( n+65 ) nhỏ hơn hoặc = 1064
để n là số tự nhiên lớn nhát thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là stn lớn nhất thỏa mãn => n+65 / 248 = 4
=.> n= 927
vậy số tự nhiên cần tìm là 927
tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số , sao cho khi chia nó cho 3, cho 4,cho 5, cho 6, cho 7 thì được số dư lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5