Ta có : \(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\left(1\right)\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (2) trừ (1) theo vế : \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)=215\)

Đặt \(t=x+y\) thì ta có pt : \(t^2-2t-215=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1+6\sqrt{6}\\t=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)

1. Nếu \(t=1+6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) ta được \(\hept{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\xy=-54+6\sqrt{6}\end{cases}}\)

Tới đây ta được hệ phương trình đối xứng loại I , bạn tự giải.

2. Nếu \(t=1-6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) được \(\hept{\begin{cases}x+y=1-6\sqrt{6}\\xy=-54-6\sqrt{6}\end{cases}}\) 

Ta cũng được hệ pt đối xứng loại I.

hi tui khong biet tui moi hoc lop 7 thui !

hpt<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)-xy=55\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\end{cases}}\)

đặt x+y=u; xy=v thì ta có hpt \(\hept{\begin{cases}u-v=55\\u^2-2v=325\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}v=u-55\\u^2-2\left(u-55\right)=325\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}v=u-55\\u^2-2u-215=0\end{cases}}\)

đến đây giải pt dưới ra 2 nghiệm u nhưng sao nghiệm lẻ vậy bạn 

B = y(y+5)-x(5-x)+7-2xy

B = y(y+5) - (y-3)(5-y+3) + 7 - 2(y-3)y

B = y(y+5) - (y-3)(8-y) + 7 - 2(y-3)y

B = y²+5y-8y+y²+24-3y+7-2y²+6y

B = (y²+y²-2y²)+(5y-8y-3y+6y)+(24+7)

B = 24+7

B = 31

Ta có

\(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\end{cases}}\)

Lấy dưới trừ trên vế theo vế ta được

(x + y)² - 2(x + y) = 215

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\x+y=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=6\sqrt{6}-54\\xy=-6\sqrt{6}-54\end{cases}}\)

Ta lại có

Ta lại có 

x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) = 

\(\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}\left(x^2+xy+y^2\right)\)

Giờ chỉ việc thế số vô là có đáp án nhé

Hôm nay em vừa có đáp án. Lớp 7 - 8 có thể tham khảo :

Đặt \(a=x+y\)

\(b=xy\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=155\Rightarrow2a-2b=155.2=310\\a^2-2b=325\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2b\right)-\left(2a-2b\right)=325-310\)

\(\Rightarrow a^2-2a=15\)

\(\left(a-1\right)^2=15+1=16\)

\(\Rightarrow\left|a-1\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-3\\a=5\end{cases}}\)

TH1: \(a=-3\)

\(\Rightarrow b=-158\)

Có : \(\left|x^3-y^3\right|^2=\left(x-y\right)^2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2-2xy\right)\left[\left(x^2+y^2+2xy\right)-xy\right]^2\)

\(=\left(a^2-4b\right)\left(a^2-b\right)^2\)

Thay vào và tính \(\left|x^3-y^3\right|^2\)rồi sử dụng căn bậc 2 để ra \(\left|x^3-y^3\right|\)

Tương tự với trường hợp \(a=5\)\(\Rightarrow b=-150\)

\(\left|x^3-y^3\right|=\sqrt{\left(a^2-4b\right)\left(a^2-b\right)^2}\), thay và tính.

\(\Rightarrow\)

3x=5y

=>x/5=y/3

=>2x/10=3y/9=2x-3y/10-9=5/1=5(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

y = 0 or A = 0

Sang bên " Toán Tiếng Anh " ấy bạn ơi. Expression chứ ko phải Expresion

Và mình cũng sửa lại đầu bài cho bạn vì nếu y = 0 và A ko có giá trị cụ thể thì x sẽ có vô vàn giá trị để tìm

Vì vậy đầu bài sẽ cụ thể là : Tìm x và y để A = 0 

\(A=\left(x-5\right)^2+\left(y+7\right)^2=0\\ \)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left(y+7\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)=0\\\left(y+7\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=-7\end{cases}}}\)

The end ....

ờ y đâu?

y đâu ? 

tui nhầm

A=(x-5)^2+(y+7)^2

Dịch: Biết x/y=1/5 và x.y=5, vậy x là? (x là số nguyên dương)

x.y=5 

=> x=1 hoặc 5

x/y=1/5

x không thể là 5 => x=1