Cho hình vuông ABCD , M và N là trung điểm BC, CD. AM cắt BN ở I
a) Cm AB2 = AI.AM
b) Cm 1/BI2 = 1/DI2 + 1/DN2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD, M và N là trung điểm BC, CD. AM cắt BN tại I
a) chứng minh AB2 = AI. AM
b) chứng minh 1/BI2 = 1/DI2 + 1/DN2
Mn giúp mình với ạ
Cho hình vuông ABCD .Trên BC lấy điểm M , trên CD lấy điểm N . Tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I. a/ Chứng minh 1/AM2 +1/AK2=1/ AB2; b/ Biết góc MAN =45 độ CM+CN =7cm, CM-CN = 1 cm. Tính diện tích tam giác AMN. c/ Từ điểm O trong tam giác AIK kẻ OP,OQ,OR lần lượt vuông góc với IK,AK,AI xác định vị trí điểm O để OP2+OQ2+OR2
bài 1. hình vuông ABCD. M là trung điểm BC. Qua A vẽ đường vuông góc với DM giao CD tại N.
a) cm N là trung điểm CD
b) cm AM vuông góc BN
bài 2. hình vuông ABCD, E thuộc CD, F thuộc BC sao cho FA là tia phân giác góc BFE.
a) cm EA là phân giác góc DEF
b) cm EF = DE + BF
help me
bài 1.cho hình vuông ABCD. M là trung điểm BC. qua A vẽ đường thẳng son song DM giao CD tại Na) cm N là trung điểm của CDb) cm AM vuông góc BNbài 2.Cho hình vuông ABCD, E thuộc CD,F thuộc BC sao cho FA là phân giác góc BFEa) cm A là phân giác góc DEFb) EF DE + BFbài 3. Cho tam giác ABC. vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình chữa nhật các hình vuông ABDE và hình vuông ACEK có tâm là M, N. I là trung điểm của BC. cm tam giác IMN vuông cân tại IHELP MEEEEE
Đọc tiếp
bài 1.cho hình vuông ABCD. M là trung điểm BC. qua A vẽ đường thẳng son song DM giao CD tại N
a) cm N là trung điểm của CD
b) cm AM vuông góc BN
bài 2.Cho hình vuông ABCD, E thuộc CD,F thuộc BC sao cho FA là phân giác góc BFE
a) cm A là phân giác góc DEF
b) EF = DE + BF
bài 3. Cho tam giác ABC. vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình chữa nhật các hình vuông ABDE và hình vuông ACEK có tâm là M, N. I là trung điểm của BC. cm tam giác IMN vuông cân tại I
HELP MEEEEE
Cho hình vuông ABCD cạnh a, M là điểm bất kì trên BC, AM cắt DC ở N, DM cắt AB ở I, BN cắt CI ở K
a, tính đoạn CK, biết MC=a/3
b, CMR: 1/AM2+1/AN2; 1/CM - 1/CN luôn không đổi
Đầu tiên ta chứng minh \(BN\perp CI.\) Thực vậy, theo định lý Ta-let (Thales) ta có
\(\frac{CN}{AB}=\frac{CM}{BM}=\frac{CD}{BI}\to\frac{CN}{BC}=\frac{BC}{BI}\to\Delta CBN\sim\Delta BIC\left(c.g.c\right)\to\angle CBN=\angle CIB\to\angle BKI=90^{\circ}.\)
Vậy \(BN\perp CI.\)
a) Vì \(MC=\frac{a}{3}\to BM=\frac{2a}{3}.\) Theo định lý Thales, ta có \(\frac{CN}{AB}=\frac{CM}{BM}\to\frac{CN}{a}=\frac{1}{2}\to CN=\frac{a}{2}.\)
Xét tam giác vuông \(BCN\) có \(BC=a,CN=\frac{a}{2},\) theo hệ thức liên hệ giữa độ dài cạnh và đường cao \(\frac{1}{CK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{CN^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}=\frac{5}{a^2}\to CK=\frac{a}{\sqrt{5}}.\)
b) Trên tia đối của tia DC lấy điểm P sao cho DP=BM. Suy ra \(\Delta BAM=\Delta DAP\) (cạnh huyền và cạnh góc vuông). Suy ra \(AP=AM.\) Xét tam giác vuông \(APN\) với đường cao AD, ta có \(\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AD^2}\to\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{a^2}\) không đổi.
Mặt khác, theo định lý Thales, ta có
\(\frac{AB}{CN}=\frac{BM}{CM}=\frac{BC-CM}{CM}=\frac{BC}{CM}-1=\frac{AB}{CM}-1\to\frac{AB}{CM}-\frac{AB}{CN}=1\to\frac{1}{CM}-\frac{1}{CN}=\frac{1}{AB}\) không đổi. (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; BC;CD;DA lần lượt lấy 4 điểm M;N;P;Q sao cho AM= 1/3 AB, BN=1/3 BC; CP=1/3 CD và DQ=1/3 DA. AN cắt BP và DM tại G và K; CQ cắt BP và DM tại H và I. Tính diện tích tứ giác GHIK biết diện tích hình vuông là 900 cm2
CHO HÌNH VUÔNG ABCD M LA TRUNG ĐIỂM CỦA AB. N LÀ TRNG ĐIỂM CỦA CD.
a, AM=CN. VÀ AMCN LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
b, GỌI E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC; DE CẮT CM TẠI K. CM <MEK= <BME +<BCM
c, GỌI P LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BN VÀ DE. CM NP^2 = 5/36 AK^2
Cho hình Vuông. TRÊN CẠNH AB,BC,CD,DA LẦN LƯỢT LẤY 4 ĐIỂM M, N, P, Q SAO CHO AM = 1/3 AB,BN=1/3 BC, CP=1/3 CD, DQ= 1/3 DA. AN CẮT BP VÀ DM TẠI G VÀ K, CQ CẮT BP VÀ DM TẠI H VÀ I. TÍNH S HÌNH GHIK BIẾT S HÌNH VUÔNG ABCD BẰNG 900 CM VUÔNG
GHI LỜI GIẢI NHÉ
cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Điểm I là điẻm nằm giữa A và B, M€BC sao cho góc IOM =90*. Gọi N là giao của AM và DC, K là giao của BN và OM.
a, OM•MK=BM•CM
b, 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2
mn giúp mình nha!