Trong mạch gồm hai điện trở R₂, R₃ mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua các điện trở là: \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}\) và \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}\), trong đó U₁ = U₂.

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là I = I₁ + I₂ = \(\dfrac{U}{R_1}+\dfrac{U}{R_2}\) = \(\dfrac{U}{R_{td}}\). Từ đó ta có \(\dfrac{1}{R_{td}}\) = \(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\)

Suy ra: \(R_{td}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)

Dựa vào t/c mạch // U=U1=U2=U3

Xét đoạn mạch gồm ba điện trở \(R_1,R_2,R_3\) mắc song song :

Ta có : \(I=I_1+I_2+I_3\)

\(U=U_1=U_2=U_3\) hay \(IR_{tđ}=I_1R_1=I_2R_2=I_3R_3\)

Vì \(I_1< I\), do đó \(R_{tđ}< R_1\).

Do \(I_2< I\) nên \(R_{tđ}< R_2\), tương tự với \(I_3< I\Rightarrow R_{tđ}< R_3\). (đpcm)

Cách khác cách của Minh :v

Trong đoạn mạch song song mắc n điện trở:

\(\dfrac{1}{R_{rđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}+...+\dfrac{1}{R_n}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_1}\Rightarrow R_{tđ}< R_1\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_2}\Rightarrow R_{tđ}< R_2\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_3}\Rightarrow R_{tđ}< R_3\)

...

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_n}\Rightarrow R_{tđ}< R_n\)

Do đó điện trở tương đương của đoạn mạch song song nhỏ hơn điện trở mỗi thành phần.

Pạn dựa vào địh nghĩa điện trở tươg đươg trog đoạn mạch song2 mà giải bt này nké

1/Rtđ=1/R1+1/R2+1/R3(Rtđ,R1,R2,R3>=0)

=>1/Rtđ>1/R1(1) và 1/Rtđ>1/R2(2) và 1/Rtđ=>R3(3)

giải(1)1/Rtđ>1/R1<=>R1>Rtđ(nhân chéo nhé bạn)

(2),(3)tt ta có:Rtđ<R2,Rtđ<R3

=>ĐPCM

hơi dài ban nhé

\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=1+2+2=5\Omega\)

\(I_1=I_2=I_3=I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{16}{5}=3,2A\)

\(U_1=I_1\cdot R_1=1\cdot3,2=3,2V\)

\(U_2=U_3=3,2\cdot2=6,4V\)

Tóm tắt :

\(R_1ntR_2\)

\(R_2=3R_1\)

\(R_{tđ}=8\Omega\)

R1 =? ; R2 =?

GIẢI :

Ta có : R1 nt R2 nên :

Điện trở tương đương toàn mạch là:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=8\)

Lại có : \(R_2=3R_1\)

Suy ra : \(R_{tđ}=3R_1+R_1=4R_1\)

Thay số tính ta có : \(8=4R_1\Rightarrow R_1=2\Omega\)

Điện trở R2 là:

\(R_2=3R_2=>R_2=6\Omega\)

Vậy điện trở R1 là 2\(\Omega\) và điện trở R2 là 6\(\Omega\)

Vi R₁ nt R₂ , ta có :

R_td =R₁ +R₂

<=> R_td = R₁ + 3R₁

<=> R₁ = \(\dfrac{R_{td}}{4}\) = \(\dfrac{8}{4}\) =2 ( \(\Omega\) )

=> R₂ = 3R₁ = 3.2 =6 (\(\Omega\))

Vậy điện trở ..........

a, Ta có mạch điện: \(\left(R_2//R_d\right)ntR_1\)

Do \(R_2//R_đ\)

\(\Rightarrow R_{2đ}=\frac{R_2.R_đ}{R_2+R_đ}=\frac{24.12}{24+12}=8\Omega\)

Do \(R_{2đ}ntR1\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_{2đ}=4+8=12\Omega\)

b, Cường đồ dòng điện qua mạch chính là:

\(I=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{18}{12}=1,5\Omega\)

Do \(I_1ntI_{2đ}\Rightarrow I_1=I_{2đ}=I=1,5A\)

\(\Rightarrow U_{2đ}=I_{2đ}.R_{2đ}=1,5.8=12V\)

Do \(R_2//R_đ\) \(\Rightarrow U_2=U_đ=U_{2đ}=12V\)

\(\Rightarrow I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{12}{24}=0,5A\)

\(\Rightarrow I_đ=\frac{U_đ}{R_đ}=\frac{12}{12}=1A\)

c, Công suất tiêu thụ bóng đèn :

\(A=P.t=\frac{U^2}{R}.t=\frac{18^2}{12}.1=27W\)

d, Điểm C ở đâu vậy bạn, bạn chỉ ra rồi mình giải cho nha

Rđ mắc như thế nào với R1 và R2 thế ? (nối tiếp hay song song)

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=12+36=48\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch AB:

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{48}=0,25\left(A\right)\)