Chứng minh rằng :
a, Neu a > 1 thi a > \(\sqrt{a}\)
b, Neu 0 < a < 1 thi a <\(\sqrt{a}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng neu a+b+c=1 thi (a+bc)(b+ca)(c+ab) => 0
cho a là 1 số nguyên. chứng minh rằng:
a, neu a duong thi so lien sau a cung duong
b,neu a am thi so lien truoc a cung am
c, có thể kết luận gì về số liền trước của 1 số dương và số liền sau của 1 số âm
a = 2 thì số liền sau của a là 3 (cũng dương)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho so huu ti a/b voi b>0. chung to rang
neu a/b<1 thi a<b va nguoc lai neu a<b thi a/b <1
giup minh voi
chung minh rang neu a>1 thi\(\sqrt{a+1}\sqrt{a-1}< 2\sqrt{a}\)
1. Chmr neu a, b>0 thi
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{\frac{a^2}{b}}+\sqrt{\frac{b^2}{a}}\)
\(\frac{\sqrt{a}^2}{\sqrt{b}}+\frac{\sqrt{b}^2}{\sqrt{a}}\ge\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
1) Cho A va B la 2 bien co cua cung 1 phep thu co khong gian mau Ω. Phat bieu nao duoi day la saiA. Neu A overline{B} thi B overline{A} B. Neu Acap B ∅ thi A, B xung khacC. Neu A, B doi nhau thi Asqcup B Ω D. Neu A la bien co khong thi overline{A} la chac chan
Đọc tiếp
1) Cho A va B la 2 bien co cua cung 1 phep thu co khong gian mau Ω. Phat bieu nao duoi day la sai
A. Neu A = \(\overline{B}\) thi B = \(\overline{A}\) B. Neu A\(\cap\) B = ∅ thi A, B xung khac
C. Neu A, B doi nhau thi A\(\sqcup\) B = Ω D. Neu A la bien co khong thi \(\overline{A}\) la chac chan
Chung minh rang : neu (a,b)=1 thi (a^2,a+b)=1
cho a, b>0 va c khac 0. cmr neu 1/a+1/b+1/c=0 thi can(a+b)=can(b+c)+can(c+a)
hai ban A va B cung lam chung mot cong viecthin hong thanh sau 6 ngay. hoi neu A lam 1 minh 3 ngay roi nghi thi B hoan thanh not cong viec trong thoi gian bao nhieu lau ? biet rang neu lam 1 minh xong cong viec thi B lam lau hon A la 9 ngay.
gọi x là số ngày hoàn thành công ziệc của A ( x>0)
gọi y là số ngày hoàn thành công ziệc của B(y>0)
Một ngày A làm được \(\frac{1}{x}\)công ziệc
Một ngày B làm đc \(\frac{1}{y}\)công ziệc
Ta có phương trình \(6\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)
\(=>\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\left(1\right)\)
ta có \(x-y=9\left(2\right)\)
ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+6y=xy\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}6y+6\left(y+9\right)=\left(y+9\right)y\\x=9+y\end{cases}}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}6y+6y+54=y^2+9y\\x=9+y\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}y^2-3y-54=0\\x=9+y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=9\\x=18\end{cases}}}\)
A làm một mình 3 ngày thì làm được \(3.\frac{1}{18}=\frac{1}{6}\)công ziệc
B phài làm nốt là \(\left(1-\frac{1}{6}\right):\frac{1}{9}=7.5\left(ngày\right)\)