Ta có:

n+8 / n+3 = n + 5 + 3 / n + 3 = n + 3 / n+ 3 + n + 5 / n + 3 = 1 +5 / n+3

Vì 5 / n + 3 chia hết cho n+3 suy ra n + 3 thuộc Ư của 5 { 2 }

Vậy n = 2 thì n + 8 chia hết cho n +3

câu dưới làm tương tự nhé bạn 

****!!!!!!!!

     n¹⁰ +1 chia hết cho 10 

=> n¹⁰ có chữ số tận cùng là 9 

=> n¹⁰ = (n⁵)²  => n⁵ chữ số tận cùng là 3  => n có chữ số tận cùng là 3

=> n thuộc { 3;13;23;.....}

đẻ n^10 +1 chia hết cho 10 => n^10 có c/s tận cùng là 9 

mà n^10 = n^5.2 = (n^5)^2 

=> n^5 có c/s tận cùng là 3

vậy n thuộc : 3;13;23;..........

n sẽ có tận cùng là cả 3 và 7 nha bạn!

3n+10 chia hết cho n-1

=> 3n-3+13 chia hết cho n-1

=> 3.(n-1)+13 chia hết cho n-1

Mà 3.(n-1) chia hết cho n-1

=> 13 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(13)={1; 13}

=> n \(\in\){2; 14}.

a.\(\text{Ta có : }n+4⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1+3⋮\left(n+1\right)\)

\(\text{Mà }n+1⋮\left(n+1\right)\Rightarrow3⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n=\orbr{\begin{cases}0\\2\end{cases}}\)

b. Tương tự nhé

b) \(n^2+n⋮n+1\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮n+1\) đúng với mọi \(n\in N\)

n¹⁰ + chia hết cho 10 

=>n¹⁰ có chữ số tận cùng là 9

=> (n²)⁵ tận cùng là 9 => n² tận cùng là 9

=> n tận cùng là 3 hoặc n tận cùng là 7

=> n =...7 ; n =.....3

=>n¹⁰+1 E Ư(10)={1;2;5;10;}

=>n¹⁰+1=1

n¹⁰=1-1

n¹⁰=0

n ko có giá trị

có số tụ nhiên n sao????

mik thì nghĩ là ko có...?_?

10^n:10

=> 10^n+1 ko chia het 10

=> n ko co gia tri

Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)

Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn

Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5

Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)

Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)

Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7

Tại sao ra 5 cái nếu ở trên thì bạn tự nhân thử các số cuối theo từng đôi nhé.

các số tự nhiên có CSTC là 3,7

các số có CSTC là 3 và 7

Để n¹⁰ + 1 chia hết cho 10 

Thì n¹⁰ + 1 có chữ số tận cùng bằng 0

Suy ra n¹⁰ có chữ số tận cùng bằng 9

Ta có: n¹⁰ = ( n⁵ )² 

Suy ra n⁵ có chữ số tận cùng bằng 3

Ta thấy: Chỉ có các số tự nhiên có tận cùng bằng 3 thì số đó khi nâng lên lũy thừa 5 mới có tận cùng bằng 3

Vậy n \(\in\) { 3; 13; 23; ... }