Số hạng 1: 3=1x3

Số hạng 2:15=3x5

Số hạng 3: 35=5x7

Số hạng 4: 63=7x9

Số hạng 5: 99=9x11

.............................

Nhận xét: Mỗi số hạng là tích của 2 thừa số thừa số, hiệu giữa 2 thừa số là 2 trong đó thừa số thứ nhất của số hạng tiếp theo bằng thừa số thứ 2 của số hạng liền trước.

Như vậy các thừa số thứ nhất của các số hạng lập thành dãy số cách đều bắt đầu từ 1 có khoảng cách là 2

Xuất phát từ công thức tính số các số hạng của dãy số cách đều

\(n=\frac{a_n-a_1}{d}+1\Rightarrow100=\frac{a_n-1}{2}\Rightarrow a_n=201.\)

Như vậy thừa số thứ nhất của số hạng thứ 100 là 201 nên thừa số thứ 2 của số hạng thứ 100 là

201+2=203

Số hạng thứ 100 là

201x203=40803

Tổng của 100 số hạng đó là

A=1x3+3x5+5x7+7x9+9x11+...+201x203

6xA=1x3x6+3x5x6+5x7x6+7x9x6+9x11x6+...+201x203x6

6xA=1x3x(5+1)+3x5x(7-1)+5x7x(9-3)+7x9x(11-5)+9x11x(13-7)+...+201x203(205-199)

6xA=3+1x3x5-1x3x5+3x5x7-3x5x7+5x7x9-5x7x9+9x11x13-....-199x201x203+201x203x205=3+201x203x205=8364618

A=8364618:6=1394103

Ta có :

137 = 130 + ( 7 + 0 ) ( số hạng thứ 1 )

146 = 130 + ( 7 + 2 ) ( số hạng thứ 2 )

157 = 130 + ( 7 + 4 ) ( số hạng thứ 3 )

Như vậy , số hạng thứ 75 của dãy là :

130 + ( 7 + 148 ) = 285

~~Học tốt~~

a) Ta có: 3=1+2

6=1+2+3c

10=1+2+3+4

45=1+2+3+4+5+6+7+8+9

Vậy số 45 là số hạng thú 9; 55 là số hạng thứ 10 của dãy

b)Số hạng thứ 100 của dãy là:

1+2+3+4+5+...+99+100=(1+100)x(100:2)

=101x50=5050

a) Số thứ n of dãy trên = 1 + 2 + ... + n

Số 45 = số thứ  9 of dãy trên

...   55 ............. 10 .. .. .. ......

b) Số thứ 100 of dãy trên

= 1 + 2 + 3 + ... + 100

= ( 100 + 1 ) * 100 / 2

= 101 * 50 = 5050

Ta thấy :

1 = 0 + 1 ( số hạng thứ 1 )

3 = 0 + 1 + 2 ( số hạng thứ 2 )

6 = 0 + 1 + 2 + 3 ( số hạng thứ 3 )

10 = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 ( số hạng thứ 4 )

............

=> \(\hept{\begin{cases}\text{45 = 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 9 ( sẽ là số hạng thứ 9 )}\\\text{55 = 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 ( sẽ là số hạng thứ 10 )}\end{cases}}\)

Vậy .......................

b) Theo quy luật trên , số hạng thứ 100 của dãy là :

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ............ + 100 = ( 100 + 0 ) x 101 : 2 = 5050

Vậy ..........................

~~Học tốt~~

 bài 1 số thứ 25 của dãy là: (25-1) x 3 + 2 = 74 

a,Bài 1:

Ta có 

ST1: 2 = 3.0+2

ST2: 5 = 3.1+2

St3: 8 = 3.2+2

....

=> STn = 3.(n-1) +2

=> ST25 = 3. (25-1) +  2 = 3.24 + 2 = 74

b, Theo phần a có các số trong dãy là các số chia 3 dư 2

Mà: 72 chia hết cho 3 => 72 ko thuộc dãy

  56 chia 3 dư 2 

=> 56 là số thứ: (56 - 2) : 3 +1 = 19 của dãy

k mih đi chứ

b, Theo phần a có các số trong dãy là các số chia 3 dư 2

Mà: 72 chia hết cho 3

=> 72 ko thuộc dãy 56 chia 3 dư 2

=> 56 là số thứ: (56 - 2) : 3 +1 = 19 của dãy

b)2,5,10,17,26,...

2=12+1

5=22+1

10=32+1

17=42+1=17

.........

số thứ 100 là : 1002+1=10000+1=10001

xl mik nhầm

2,5,10,17,26,...
2=1^2+1

5=2^2+1

10=3^2+1

17=4^2+1=17

.........

số thứ 100 là : 1002+1=10000+1=10001

Mình ấy câu trả lời

kiu mik với

Bạn để đúng lớp nhé!

a) Số hạng thứ nhất: 

Số hạng thứ hai: 18=3+15×118=3+15×1

Số hạng thứ ba: 

Số hạng thứ tư: 

Số hạng thứ năm: 

………

Số hạng thứ  là 3+15×1+15×2+15×3+…+15×(n−1)3+15×1+15×2+15×3+…+15×(n−1)

Vậy số hạng thứ 100 của dãy là:

3+15×1+15×2+...+15×(100−1)3+15×1+15×2+...+15×(100−1)                

=3+15×(1+2+3+……+99)=3+15×(1+2+3+……+99) (Đưa về một số nhân với một tổng)

=3+15×(1+99)×99:2=74253=3+15×(1+99)×99:2=74253

b) Gọi số 11703 là số hạng thứ  của dãy:

Theo quy luật ở phần a) ta có:

3+15×1+15×2+15×3+…+15×(n−−1)=117033+15×(1+2+3+……+(n−−1))=117033+15×(1+n−−1)×(n−−1):2=1170315×n×(n−−1)=(11703−−3)×2=23400n×(n−−1)=23400:15=15603+15×1+15×2+15×3+…+15×(n−−1)=117033+15×(1+2+3+……+(n−−1))=117033+15×(1+n−−1)×(n−−1):2=1170315×n×(n−−1)=(11703−−3)×2=23400×(n−−1)=23400:15=1560

Nhận xét:

Số 1560 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 39 và 40 $\left(39\times 40=1560\right)$

Vậy $n=40$, số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.