Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 5 mét hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 1m tính các cạnh góc vuông của tam giác đó
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)
( 0 < y < x < 10)
Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).
Theo định lý Pytago ta có: x 2 + y 2 = 10 2 = 100 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:
( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100 ⇔ 2 y 2 + 4 y − 96 = 0 hay y 2 + 2 y − 48 = 0
Giải ra ta được: y 1 = 6 ; y 2 = - 8 < 0 ( loại)
Với y= 6 suy ra x = 8.
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)
( 0 < y < x < 10)
Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).
Theo định lý Pytago ta có: x 2 + y 2 = 10 2 = 100 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:
( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100
⇔ 2 y 2 + 4 y – 96 = 0 h a y y 2 + 2 y – 48 = 0
Giải ra ta được: y 1 = 6 ; y 2 = - 8 < 0 ( l o ạ i )
Với y= 6 suy ra x = 8.
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó ?
gọi 2 canh tam giác là x và x+2
áp dụng định lí pytago ta có
x^2+(x+2)^2=10^2
suy ra x^2+x^2+4x+4=100
suy ra x=6 (vì x>0)
suy ra2 cạnh góc vuông là 6 và 8cm
Gọi x là độ dài một cạnh hình vuông
độ dài cạnh còn lại là x- 2
theo đề ta có pt
x^2+(x-2)^2=10^2
<=>x^2+x^2- 4x+ 4 -100= 0
<=>2x^2 -4x -96= 0
\(\Delta\)'= (-2)^2 -2×(-96)= 196 > 0
x1 =8 (nhận)
x2= -6 (loại)
vậy cạnh của hình vuông là 8;6
một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 30cm .Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó biết rằng độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 6cm
Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0
Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:
a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)
chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17
<=> c= 17-b (2)
thay (2) vào (1) đc:
b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0
<=> (b-12)(b-5) = 0
<=> b=5 hoặc b=12
tương ứng c=12 và c=5
Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m
Một tam giác vuông có cạnh huyền = 60cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 12cm. Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông lần lượt là $a$ và $b$ ($a>b>0$) (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $a^2+b^2=60^2=3600(*)$
$a-b=12$
$\Leftrightarrow a=b+12$. Thay vào $(*)$ thì:
$(b+12)^2+b^2=3600$
$\Leftrightarrow 2b^2+24b-3456=0$
$\Leftrightarrow b^2+12b-1728=0$
$\Leftrightarrow (b-36)(b+48)=0$
Do $b>0$ nên $b=36$ (cm)
$a=b+12=36+12=48$ (cm)
Một tam giác vuông có cạnh huyền = 60cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 12cm. Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Gọi x là cạnh góc vuông dài (cm) (x > 0)
Độ dài cạnh góc vuông ngắn là: x - 12 (cm)
Theo định lý Pi - ta - go, ta có phương trình:
\(x^2+\left(x-12\right)^2=60^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+24x+144=3600\)
\(\Leftrightarrow2x^2+24x-3456=0\)
\(\Delta'=12^2-\left(-3456\right).2=7056>0\)
Do \(\Delta'>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-12+\sqrt{7056}}{2}=36\left(tm\right)\)
\(x_2=\dfrac{-12-\sqrt{7056}}{2}=-48\left(ktm\right)\)
Vậy độ dài cạnh góc vuông dài là 36 cm
Độ dài canh góc vuông ngắn là: 36 - 12 = 24 (cm)
Cho 1 tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm. 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông đó hơn kém nhau 20mm. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó có độ dài là:
A. 16
B. 15
C. 14
D. 13
ai giúp tui giải bài này với :
một tam giác vuông có cạnh huyền là 10M và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m tính các cạnh góc vuông của tam giác đó
Gọi cạnh góc vuông nhỏ là x=> cạnh còn lại là x+2
theo đl py ta go x2+(x+2)2=102
giải phương trình tìm được 2 cạnh góc vuông
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Tính diện tích tam giác vuông
Gọi 2 cạnh tam giác là x và x+2
Áp dụng định lý pytago , ta có :
x2 + (x+2)2 = 102
\(=>\) x2+x2+4x+4=100
\(=>\) x=6 ( Vì x > 0 )
\(=>\) 2 cạnh góc vuông là 6cm và 8cm
\(=>\) S=6.8:2=24cm2