Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Đức Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Qúy Lê Minh
Xem chi tiết
Đặng Anh Quế
Xem chi tiết
Pham Trung Kien
Xem chi tiết
Quốc Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
6 tháng 6 2020 lúc 10:24

a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)

Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1

=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên

*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)

Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1

=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
6 tháng 6 2020 lúc 10:28

b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)

\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)

Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên

2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên

=> 7 chia hết cho n-1

n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng

n-1-7-117
n-6028

vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên

Khách vãng lai đã xóa
Cao Chí Hiếu
Xem chi tiết
Hoàng Tử Lớp Học
21 tháng 7 2015 lúc 18:23

goi d=UCLN(n3+2n;n4+3n2+1)          (d\(\in\)N*)

\(\Rightarrow\)n3+2n va n4+3n2 +1 chia het cho d \(\Rightarrow\)n4+3n2+1-n(n3+2n) =n2+1 chia het cho d

n3+2n -n(n2+1)=n chia het cho d\(\Rightarrow\)n2 +1-n.n==1 chia het cho d\(\Rightarrow\)\(\in\)U(1)ma d lon nhat , d\(\in\)Nnen d=1 

do đó phân số trên là tối giản

Phạm Mai Chi
9 tháng 3 2018 lúc 9:37

giỏi lắm hoàng cảm ơn nhiều

Giấc mơ trưa
Xem chi tiết
Kiên-Messi-8A-Boy2k6
2 tháng 4 2018 lúc 17:03

Gọi ƯCLN\(\left(2n+3;3n+7\right)=d\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n+3⋮d\Rightarrow3.\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow6n+9⋮d\\3n+7⋮d\Rightarrow2.\left(3n+7\right)⋮d\Rightarrow6n+14⋮d̸\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+14\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow5⋮d\Rightarrow d\in1;5\)

\(+d=5\Rightarrow6n+9⋮5\Rightarrow5n+\left(n+9\right)⋮5\)

\(\Rightarrow n+9⋮5\Rightarrow n+4⋮5\Rightarrow n=5k-4\)

Vậy n=5k-4 thì rút gọn đc

Vậy \(n\ne5k-4\Rightarrowđpcm\)

Phạm Hải Yến
Xem chi tiết
Thanh Truc
16 tháng 4 2016 lúc 18:00

tách nha bạn 2n-1=3n+2-3-n xong chia cho mẫu là ra phân thức  1 - (3+n)/3n+2 .Để phân thức nguyên thì 3+n/3n+2 nguyên nên nhân 3 vào tử tách lần nữa là ra nhá 

Legend
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
19 tháng 4 2021 lúc 16:42

Đặt \(d=\left(1-3n,2n-3\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}1-3n⋮d\\2n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-6n⋮d\\6n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2-6n\right)+\left(6n-9\right)=-7⋮d\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=1\\d=7\end{cases}}\).

Để \(\frac{1-3n}{2n-3}\)là phân số tối giản thì \(d=1\).

\(d\ne7\Rightarrow1-3n\ne7k\Leftrightarrow n\ne\frac{1-7k}{3},\left(k\inℤ\right)\).

Khách vãng lai đã xóa