Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
Hải Ngân
12 tháng 7 2017 lúc 20:31

Chứng minh rằng (n thuộc Z)

a) n2(n + 1) + 2n(n + 1)

= (n + 1)(n2 + 2n)

= n(n + 1)(n + 2) \(⋮\) 6 (với mọi \(n\in Z\))

Vậy n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6 (với mọi \(n\in Z\))

b) (2n - 1)3 - (2n - 1)

= (2n - 1)[(2n - 1)2 - 12]

= (2n - 1)(2n - 1 + 1)(2n - 1 - 1)

= 2n(2n - 1)(2n - 2)

= 4n(2n - 1)(n - 1) \(⋮4\left(1\right)\)

Mà (2n - 1)(n - 1) = (n + n - 1)(n - 1) \(⋮2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8 (với mọi \(n\in Z\))

pham thuy trang
Xem chi tiết
Nhok Silver Bullet
14 tháng 8 2015 lúc 7:28

a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

 => m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2

Mà (3,2) = 1

=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6

=> m^3 - m  chia hết cho 6  V m thuộc Z

b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8

=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z

Tick nha pham thuy trang

 

Hoàng Anh Tuấn
14 tháng 8 2015 lúc 6:44

a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6

mk chỉ biết có thế thôi

Hoàng Anh Tuấn
14 tháng 8 2015 lúc 6:48

công thanh sai rồi số nguyên chứ đâu phải số tự nhiên

Trà My Phạm
Xem chi tiết
Trần Quang Minh
Xem chi tiết
Yuko Girl
Xem chi tiết
Tran Hai Dang
8 tháng 10 2017 lúc 10:10

trả lời giùm tớ ,tớ đang làm bài này

Yuko Girl
8 tháng 10 2017 lúc 10:18

Cậu làm xong chưa? Trả lời hộ tớ

pgdtknd
28 tháng 2 2018 lúc 5:09
a) Với n tự nhiên thì n chẵn hoác lẻ. Nếu n chẵn thì n+10 cũng chẵn nên (n+10)(n+15) chioa hết cho 2. Nếu n lẻ thì n+15 chẵn, do đó (n+10(n+15) chia hết cho 2.
Nguyễn Văn Thế
Xem chi tiết
Lê Quang Phúc
5 tháng 10 2017 lúc 18:02

a) - Xét trường hợp chia hết cho 2

 + Vì n và n + 1 là hai số liên tiếp nên n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.

- Xét trường hợp chia hết cho 3.

+ Nếu n chia hết cho 3 thì n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3

+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.

+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.

Vậy n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.

Mà n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 và 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

b) 10^9 + 2 = 100.....02.

Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 2 = 3 => 10^9+2 chia hết cho 3(đpcm)

c) 10^10 - 1 = 99...99

Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)

d) 10^8 - 1 = 99...9

Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)

E) 10^8 + 8 = 10...08 

Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^8 + 8 chia hết cho 9 (đpcm)

Huỳnh Hồ Trúc An
Xem chi tiết
Phạm Thị Minh Tâm
25 tháng 7 2016 lúc 21:36

\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)

\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.

Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.

2.

Ice Wings
25 tháng 7 2016 lúc 21:41

Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé

1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé!  http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html

b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8

                               n chữ số 0

=> 10n+8= 10000000000........008

                      n chữ số 8

Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng:  1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9

Vì 9 chia hết cho 9  => 10n+8 chia hết cho 9

Đệ Nhất Kiếm Khách
17 tháng 10 2016 lúc 17:49

ta có : \(^{10^n}\)  = 999...9 ( có n số 9 ) vì 9999...9 chia hết cho 9 

suy ra 10^n - 1 chia hết cho 9

                    

Ngoc An Pham
Xem chi tiết
Die Devil
12 tháng 7 2017 lúc 8:03

\(b.\)\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)

\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)

\(\text{Áp dụng hằng đẳng thức }\)\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(2n-1\right)\left(2n-2\right).2n=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n\)

\(=\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)\)

\(n\left(n-1\right)⋮2\)(vì là tích 2 số liên tiếp)

\(\Rightarrow\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)⋮\left(4.2\right)=8\)

\(\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)⋮8\RightarrowĐPCM\)

hoàng ngọc diệp
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
12 tháng 11 2019 lúc 18:03

2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa