cho A=2015+x với x thuộc N . tìm x để :
a. A chia hết cho 7
b. a chia 7 dư 3
c. A chia hết cho 13 và x là số nhỏ có 4 chữ số
d. Achia hết cho 19 và x với 2 chữ số
Cho tổng A= 156+273+533+x với x thuộc số tự nhiên .Với điều kiện nào của x để A chia hết cho 13 và A không chia hết cho 13
b , Cho tổng B = 3435 - x với x thuộc số tự nhiên . Với điều kiện nào của x để B chia hết cho 15, b không chia hết cho 15
c , Cho a chia hết cho 7 ,còn b và c chia cho 7 có số dư lần lượt là 2 , 3 .Hỏi dư trong phép chia a +b , b+ c cho 7
a , Cho tổng A= 156+273533+x. Với x thuộc số tự nhiên . Với điều kiện nào của x để A chia hết cho 13 , không chia hết cho 13
b , cho tổng B = 3435 - x với x thuộc số tự nhiên .Với điều kiện nào của x để B chia hết cho 15 , B ko chia hết cho 15
c , a chia hết cho 7 . b và c chia 7 có số dư lần lượt là 2,3 . Hỏi số dư trong phép chia a + b và b+c cho 7
bài 1
Cho A =4+4^2+4^3+...+4^23+4^24. Chứng minh rằng:
A chia hết cho 20
A chia hết cho 21
A chia hết cho 420
bài 2
Cho n =29k với k thuộc N
với giá trị nào của k thì n là
a, số nguyên tố
b, Hợp số
c, Ko phải là số nguyên tố cũng ko phải là hợp số
bài 3
Tìm x, y thuộc N biết (x+1).(2y-5)=143
Tìm a thuộc N biết 355 chia cho a dư 13 và 836 chia cho a thì dư 8
bài 4
cho 1 số tự nhiên chia cho 7 dư 5 , chia cho 13 thid dư 4 . Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
bài 5 cho các số 12,18,27
a, tìm stn lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho các số đó
b, tìm stn nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho mỗi số đó đều dư 1
c, tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho 12 dư 10 chia cho 18 dư 16 chia cho 27 dư 25
1.
a, Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x thuộc N . Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9 , để A không chia hết cho 9
b,Cho B = 10 + 25 +x + 45 với x thuộc N . Tìm điều kiện để B chia hết cho 5 , để B không chia hết cho 5
2. Khi chia số tự nhiên a cho 36 thì ta được số dư là 12 , hỏi số đó có chia hết cho 4 không , có chia hết cho 9 không .
3.a, Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5
b,Tổng 1018 + 8 có chia hết cho 9 và 2 hay không
c,Tổng 102010 + 14 có chia hết cho 3 và 2 hay không
d, Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a > b
4.Tìm x thuộc N
x + 16 chia hết cho x +1
4. x + 16 chia hết cho x + 1
Ta có
x + 16 = ( x + 1 ) + 15
Mà x + 1 chia hết cho 1
=> 15 phải chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(15)
Ư(15) = { 1 ; 15 ; 3 ; 5 }
TH1 : x + 1 = 1 => x = 1 - 1 = 0
TH2 : x + 1 = 15 => x = 15 - 1 = 14
TH3 : x + 1 = 3 => x = 3 - 1 = 2
TH4 : x + 1 = 5 => x = 5 - 1 = 4
Vậy x = 0 ; 14 ; 4 ; 2
1
a . Để A chia hết cho 9 thì các số hạng của nó phải chia hết cho 9
Mà 963 , 2439 , 361 chia hết cho 9
=> x cũng phải chia hết cho 9
Vậy điều kiện để A chia hết cho 9 là x chia hết cho 9
Và ngược lại để A ko chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9
b. Tương tự phần trên nha
A = 963 + 2463 + 351 + x với x thuộc số tự nhiên
* x chia hết cho 4
Để x chia hết cho 4 thì các số hạng trong tổng phải chia hết cho x mà
963 ; 2493 ; 351 đều chia hết cho 9
Vậy x phải là một số tự nhiên chia hết cho 9
* x không chia hết cho 9 thì một trong những số hạng trên phải có một số không chia hết cho 9
Mà cả 3 số hạng đã biết đều chia hết cho 9 nên x sẽ không chia hết cho 9.
b , tương tự , tự làm cho mình nha !
còn bài 2 mình đã làm giúp cho bạn Ho Chin thiểu rồi cậu tự vào tham khảo nha !
3
Ta có dãy số để biểu hiện những số đã chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 :
5 ; 10 ; 15 ; 20; 25;....1000
SSH của dãy số trên là
( 1000 - 5 ) :5 +1 = 200 số hạng
tổng của 10^18 + 8 =( 10 +8)^18
= 18 ^ 18
Trong đó 18 chia hết cho 2 và 3 nên tổng 10^18 chia hết cho 2 và 3
c cứ tương tự
d;
Ta có ab-ba ( với a >b )
vd : 21 -12 = 9
vậy ab-ba chia hết cho 9
vì x + 16 chia hết cho x + 1 nên
x + 16 = (x + 1 ) + 15 ( x chia hết cho 1 )
suy ra 15 phải chia hết cho x+1 ( 15 là B của x + 1)
Và ngược lại x + 1 là Ư(15)
Ta có Ư ( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5; 15 }
do x+1 nên ta biết { 1 - 1 ; 3 - 1 ; 5 - 1 ; 15 - 1 }
Sẽ có kết quả lần lượt sau : 0 ; 2 ; 4 ; 14
Vậy x thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }
bài 1cho tổng S =3+3^2+3^3+........+3^2007
a)chứng minh S chia hết cho 13
b) tìm số dư khi chia S cho 40
c)so sánh 2S +3 với 82^502
bài 2:
a) tìm x thuộc N sao cho (2x-1)^x-4=(x+2)x-4
b) tìm số A =12x3y(có gạch trên đầu)sao cho A chia hết cho 45
c)tìm x,y thuộc N thỏa mãn 4^x+342=7^y
d)tìm chữ số a,b sao cho a-b=3 và 3a5b(có gạch trên đầu) chia hết cho 3
bài 3: a)cmr : nếu abcd(cgtđ) chia hết cho 99 thì ab(cgtđ) +cd(cgtđ) chia hết cho 99
b)chứng minh:B=2x10^n+25 chia hết cho 9 với n thuộc N
c) cho a,b là các chữ số , chứng minh:nếu 6a+11b chia hết cho 31 thì b0a(cgtđ) chia hết cho 31
d) cho 10^2n -1 chia hết cho 11 chứng minh 10^2n-1 +1 chia hết cho 11
bài 4:
a) tìm chữ số tận cùng của số M=9^9^9 + 2007^2008
b) từ các số 0;1;2;3;4;5;6 viết được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5
GIẢI HỘ 1 SỐ BÀI CX ĐC KO CẦN GIẢI HẾT NHƯNG NHỚ GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÚNG NHA ^^
(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32005+32006+32007)
=3(1+3+32)34(1+3+32)+...+32005(1+3+32)
=3.13+3^4.13+...+3^2005.13
=13(3+34+...+32005)
tick mk nha
Ta có 3.S=3.(3+3^2+3^3+........+3^2007)
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
3. Tìm x : a, x chia hết cho 4;7;8 và x nhỏ nhất . B, x chia hết cho 10,15 và x <100
5. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó khi chia cho 6 thì dư 5, chia cho 8 thì dư 7 chia cho 9 dư 8
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
1/ Tìm n thuộc N biết
a/ n + 4 chia hết cho n + 1
b/ n + 6 chia hết cho n - 2
c/ 4n - 1 chia hết cho 2n - 2
d/ 7n + 10 chia hết cho n
e/ 3n - 1 chia hết cho 11 - 25
f/ 5n + 1 chia hết cho 7
2/ Tìm x, y biết
a/ ( y - 5 ) . ( 2x + 1 ) = 20
b/ (x - 3 ) . ( y - 1 ) = x - 8
3/ Một phép chia số tự nhiên có số bị chia 3193. Tìm số chia và thương biết số chia có 2 chữ số.
4/ Cho A = 4 + 43 + 45 + ........ + 42015
a/ Tính tổng A
b/ CM A chia hết cho 17
c/ Tìm số dư khi chia A cho 91
1/ Tìm n thuộc N biết
a/ n + 4 chia hết cho n + 1
b/ n + 6 chia hết cho n - 2
c/ 4n - 1 chia hết cho 2n - 2
d/ 7n + 10 chia hết cho n
e/ 3n - 1 chia hết cho 11 - 25
f/ 5n + 1 chia hết cho 7
2/ Tìm x, y biết
a/ ( y - 5 ) . ( 2x + 1 ) = 20
b/ (x - 3 ) . ( y - 1 ) = x - 8
3/ Một phép chia số tự nhiên có số bị chia 3193. Tìm số chia và thương biết số chia có 2 chữ số.
4/ Cho A = 4 + 43 + 45 + ........ + 42015
a/ Tính tổng A
b/ CM A chia hết cho 17
c/ Tìm số dư khi chia A cho 91
1. Tìm x, y để:
f)x-y=6 và 4x7+1y5 chia hết cho 9
g)2xây chia hết cho 4 và 11
2. Cho n thuộc về số tự nhiên, chứng minh rằng:
c)n*(n+1)*(2n+1) chia hết cho 3
4. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia 4 và chia 25 dư 8
5. Tìm a biết:
a)32a1 chia hết cho 7
b)1a25 chia hết cho 13
c)a38 chia hết cho 6
1.
g/ 2xy chia hết cho 4 và 11.
Để 2xy chia hết cho 4 thì xy chia hết cho 4.
xy c {12 ; 16 ; 20 ; ... ; 96}
- 2xy = 212 không chia hết cho 11.
- 2xy = 216 không chia hết cho 11.
- 2xy = 220 chia hết cho 11.
Vậy, 2xy = 220.
5/
c) a38 chia hết cho 6
6 = 2 . 3
Để a38 chia hết cho 6 thì a38 chia hết cho 2 và 3.
a38 đã thoả mãn điều kiện chia hết cho 2 vì tận cùng của số đó là số 8.
Ta có: a38 = a + 3 + 8 = a + 11 => a c {1 ; 4 ; 7}
Vậy, a38 c {138 ; 438 ; 738}