\(\frac{\left(x-y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+y^3}{x-6y}\)

\(=\frac{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-3x^2y-3xy^2+y^3}{x-6y}\)

\(=\frac{x^3-6x^2y}{x-6y}\)

\(=\frac{x^2\left(x-6y\right)}{x-6y}\)

\(=x^2\)

chúc bạn học giỏi 

(x-y)³ - 3xy(x+y) + y³

x - 6y

x³ - 3x²y +3xy² - y³ - 3x²y - 3xy² + y³

x - 6y

x³ - 6x²y

x - 6y

x²(x-6y)

x - 6y

= x²

** Bổ sung thêm điều kiện $x,y$ là số nguyên.

Lời giải:
Với $x,y$ nguyên thì $x-2, x-y+5$ cũng là số nguyên. Mà $(x-2)(x-y+5)=11$ nên ta có các TH sau:
TH1: 

$x-2=1, x-y+5=11\Rightarrow x=3; y=-3$ (thỏa mãn) 

TH2: 
$x-2=-1, x-y+5=-11\Rightarrow x=1; y=17$ (thỏa mãn) 

TH3:

$x-2=11, x-y+5=1\Rightarrow x=13; y=17$ (thỏa mãn) 

TH4: 

$x-2=-11; x-y+5=-1\Rightarrow x=-9; y=-3$ (thỏa mãn)

MÀY vào câu hỏi tương tự .

Tao không rảnh

Ok?

Đặt \(\frac{x}{4}\)= \(\frac{y}{14}\)= k ( k khác 0 )

=> x = 4k và y = 14k thay vào biểu thức x.y=56 ta có 

                    4k . 14k = 56

                         56k\(^2\)= 56

                              k²= 56 :56 = 1

=> k = 1 hoặc k = -1.

Với k=1 khi đó x = 4k = 4.1 =4

                        y = 14.1 =14

      Với k = -1 thì x = -4 và y = -14 

vậy x = 4 , y=14 và x = -4, y = -14

Đặt x/4 = y/14 = k

Ta có :

x = 4k và y = 14k

=> xy = 4k . 14k = 56

=> 56 . k^2 = 56

=> k^2 = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

TH1 : \(k=1\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=1\Leftrightarrow x=4\\\frac{y}{14}=1\Leftrightarrow y=14\end{cases}}\)

TH2: \(k=-1\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=-1\Leftrightarrow x=-4\\\frac{y}{14}=-1\Leftrightarrow y=-14\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=14\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-14\end{cases}}\)

Ta có x + y = x.y

=> x + y - x.y = 0

=> x + y(1 - x) = 0

=> x - y(x - 1) = 0

=> (x - 1) - y(x - 1) = -1

=> (x - 1) . (1 - y) = -1

=> x - 1 và 1 - y là ước của -1 = {1;-1}

Nếu x - 1 = 1; 1 - y = -1 =>  x = 2 ; y = 2

Nếu x - 1 = -1; 1 - y = 1 => x = 0; y = 0

sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Vô câu hỏi tương tự mà tham khảo

Tự làm đi nhóc cái này còn cơ bản nên suy nghĩ chút đi 

Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{2x}{20}=\frac{3y}{18}=\frac{2z}{6}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\frac{2x}{20}=\frac{3y}{18}=\frac{2z}{6}=\frac{2x+3y-2z}{20+18-6}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{1}{2}\\\frac{y}{6}=\frac{1}{2}\\\frac{z}{3}=\frac{1}{2}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}.10=5\\y=\frac{1}{2}.6=3\\z=\frac{1}{2}.3=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

* Ta có x/10=y/6=z/3 => 2x/20=3y/18=2z/6 vafd 2x+3y-2z=16

Áp dụng tính chát dãy tỉ số bằng nhau ta đc

2x/20=3y/18=2z/6=2x+3y-2z/20+18-6=16/30=8/15

+) x=16/3

+) y=16/5

+) z=8/5

kết luận tự viết và phần còn lại tương tự nhé e.

mk làm bừa nhé 

ta có :

2x+5y=14

2x+5y=(...chẵn)

(...chẵn)+5y=(...chẵn)

=> 5y=(...chẵn)

=> y là số chẵn mà y khác 0

=> y \(\in\) {2;4;6;8;...}

nếu y =2 thì 5y = 5.2 = 10 (chọn vì 14>10)

nếu y =4 thì 5y = 5.4 = 20 (loại vì 14<20)

nếu y>2 thì 14<5y (loại)

=> y=2

=> 2x=14-10=4

=> x=4:2=2

vậy y=2; x=2