một chậu nước bằng nhôm nặng 0,5 kg đựng 10l nước ở 20 độ C người ta đổ 5l nước sôi ở 100 độ C vào. Tìm nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt, cho nhiệt dung riêng của nước là 4180 J/kg.K cho nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K
Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 g ở 0 ° C vào một cốc nhôm đựng 0,4 kg nước ở 20 ° C đặt trong nhiệt lượng kế. Khối lượng cốc nhôm là 0,2 kg. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4. 10 5 J/kg , nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K và của nước là 4180 J/kg.K. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do truyền ra ngoài.
Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng m 0 ở t 0 = 0 ° C ; còn c 1 , m 1 , c 2 , m 2 là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ t 1 = 20 ° C. Nếu gọi t ° C là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì lượng nhiệt do cục nước đá ở t 0 = 0 ° C đã thu vào để tan thành nước ở t ° C bằng :
Q = λ m 0 + c 2 m 0 (t - t 0 ) = m 0 ( λ + c 2 t)
Còn nhiệt lượng do cốc nhôm và lượng nước đựng trong cốc ở t 1 = 20 ° C. toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới toC (với t < t 1 ) có giá trị bằng :
Q'= ( c 1 m 1 + c 2 m 2 )( t 1 - t)
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :
Q' = Q ⇒ ( c 1 m 1 + c 2 m 2 ) ( t 1 - t) = m 0 ( λ + c 2 t)
Từ đó suy ra :
Thay số : t ≈ 3,7 ° C.
Đổ 2 lít nước lạnh ở 20 độ C vào một nồi đồng nặng 0,5 kg ở 100 độ C. Tính nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt?(nhiệt dung riêng của nước là c1=4200j/kg.k,đồng là c2=400j/kg.k,bổ qua sự mất nhiệt ra môi trường)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot4200\cdot\left(t-20\right)=0,5\cdot400\cdot\left(100-t\right)\)
\(\Leftrightarrow8400t-168000=20000-200t\)
\(\Leftrightarrow t\approx22^0C\)
Một bình nhôm khối lượng 0,5 kg chứa 4 kg nước ở nhiệt độ 20 oC. Người ta thả vào bình một miếng sắt có khối lượng 0,2 kg đã được nung nóng tới 500 oC. Cho nhiệt dung riêng của nhôm là 896 J/kg.K; của nước là 4,18.103 J/kg.K; của sắt là 0,46.103 J/kg.K. Nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là:
A. 42,9 oC
B. 22,6 oC
C. 32,9 oC
D. 39,9 oC
Đáp án: C
Phương trình cân bằng nhiệt:
(mbcb + mnccnc).(tcb – t1) = msắtcsắt(t2 – tcb)
Đổ 1,5 lít nước ở 20 ° C vào một ấm nhôm có khối lượng 600 g và sau đó đun bằng bếp điện. Sau 35 phút thì đã có 20% khối lượng nước đã hóa hơi ở nhiệt độ sôi 100 ° C . Tính công suất cung cấp nhiệt của bếp điện, biết rằng 75% nhiệt lượng mà bếp cung cấp được dùng vào việc đun nước. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/kg.K, của nhôm là 880 J/kg.K, nhiệt hóa hơi của nước ở 100 ° C là 2,26.106 J/kg, khối lượng riêng của nước là 1 kg/lít.
Nhiệt lượng cung cấp để đun nước:
Q c i = c n m n ( t 2 - t 1 ) + c b m b ( t 2 - t 1 ) + λ m n . 20 % = 1223040 J.
Nhiệt lượng toàn phần ấm đã cung cấp: Q t p = Q c i H = 1630720 J.
Công suất cung cấp nhiệt của ấm: P = Q t p H = 776,5 W.
một ấm đồng có khối lượng 300g chứa 1 lít nước ở nhiệt độ 15độC. Biết nhiệt dung riêng của miếng đồng và nhiệt dung riêng của nước lần lượt là 380J/kg.k và 4200 J/kg.k.
a)tính nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước
người ta đổ 1 lít nước đun sôi ở trên vào 1 cái chậy chưa 3 lít nước ở nhiệt độ 30 độcC.Tính nhiệt độ của nước trong chậu sau khi có cân bằng nhiệt.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với chậy đựng nước và môi trường bên ngoài
Đổi 300 g = 0,3 kg
Khối lượng nước trong ấm là
\(m=D.V=1000.\frac{1}{1000}=1kg\)
Nhận thấy khi đun nước sôi, cả nước và ấm tăng từ 15oC lên 100oC
=> Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước là
Q = Qấm + Qnước
= m ấm . c đồng . (100 - 15) + m nước . c nước . (100 - 15)
= 0,3 . 380 . 85 + 1.4200.85
= 366 690 (J)
b) Gọi nhiệt độ cân bằng là t
Khối lượng nước trong chậu là :
mnước trong chậu = \(D.V=1000.\frac{3}{1000}=3kg\)
Nhận thấy khi đổ 1 lít nước vào, lượng nước đó tỏa nhiệt hạ từ 100oC đến toC ; lượng nước trong chậu thu nhiệt tăng từ
30oC lên toC
Ta có phương trình cân bằng nhiệt :
Q Tỏa = Q Thu
=> mnước sôi . cnước . (100 - t) = m nước trong chậu . cnước . (t - 30)
=> mnước sôi . (100 - t) = m nước trong chậu . (t - 30)
=> 1.(100 - t) = 3.(t - 30)
=> 100 - t = 3t - 90
=> 190 = 4t
=> t = 47,5
Vậy nhiệt đô sau khi cân bằng là 47,5oC
Một bình nhôm khối lượng 0,5 kg chứa 0,118 kg nước ở nhiệt độ 20 ° C . Người ta thả vào bình một miếng sắt khối lượng 0,2kg đã được nung nóng tới 75 ° C . Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của nhôm là 896 J/(kg.K); của nước là 4 , 18 . 10 3 J / k g . K 4; của sắt là 0 , 46 . 10 3 J / k g . K .
A. 25 ° C
B. 50 ° C
C. 21 , 7 ° C
D. 60 ° C
Chọn A.
Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.
Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q1 = m1.c1. Δt1
Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q2 = m2.c2.Δt2
Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q3 = m3.c3.Δt3
Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q1 + Q2 = Q3
↔ (m1.c1 + m2.c2)Δt1 = m3.c3.Δt3
Thay số ta được:
(0,118.4,18.103 + 0,5.896).(t - 20) = 0,2.0,46.103 .(75 - t)
↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t) ↔ 1033,24.t = 25724,8
=> t = 24,9oC.
Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24,9oC
Một cái cốc đựng 200cc nước có tổng khối lượng 300g ở nhiệt độ 30 ∘ C . Một người đổ thêm vào cốc l00cc nước sôi. Sau khi cân bằng nhiệt thì có nhiệt độ 50 ∘ C . Xác định nhiệt dung riêng của chất làm cốc, biết C H 2 O = 4200 J/kg.K, khối lượng riêng của nước là lkg/ lít.
Đổ 1,5 lít nước ở 20 oC vào một ấm nhôm có khối lượng 600 g và sau đó đun bằng bếp điện. Sau 35 phút thì đã có 20% khối lượng nước đã hóa hơi ở nhiệt độ sôi 100 oC. Tính công suất cung cấp nhiệt của bếp điện, biết rằng 75% nhiệt lượng mà bếp cung cấp được dùng vào việc đun nước. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4190 J/kg.K, của nhôm là 880 J/kg.K, nhiệt hóa hơi của nước ở 100 oC là L = 2,26.106 J/kg, khối lượng riêng của nước là 1 kg/lít. Chọn đáp án đúng.
A. 716,8 W
B. 796,5 W
C. 876,8 W
D. 776,5 W
Đáp án: D
Nhiệt lượng cung cấp để đun nước:
Nhiệt lượng toàn phần ấm đã cung cấp:
Công suất cung cấp nhiệt của ấm:
Một cục nước đá có khối lượng 200g ở nhiệt độ - 10*C : a/ Để cục nước đá chuyển hoàn toàn sang thể hơi ở 100*C thì phải cần một nhiệt lượng là bao nhiêu kJ ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá là C1 = 4200J/kg.K ; C2 = 1800 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105 J/kg ; nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.106 J/kg.b/ Nếu bỏ cục nước đá trên vào ca nhôm đựng nước ở 20*C thì khi có cân bằng nhiệt, người ta thấy có 50g nước đá còn sót lại chưa tan hết. Tính khối lượng nước đựng trong ca nhôm lúc đầu biết ca nhôm có khối lượng 100g và nhiệt dung riêng của nhôm là C3 = 880 J/kg.K ? ( Trong cả hai câu đều bỏ qua sự mất nhiệt vời môi trường ngoài )