cho abc = 100 tinh
Q = 10/ab +a + 10 + 10/bc + 10b + 10 + 100/ac +10c+100
Những câu hỏi liên quan
Số tự nhiên abc được biểu diễn là
A.100b+10c+a B.100c+10b+a
C.100a+10b+c D.100a+10+b
Xem thêm câu trả lời
Cho (10c-10b)/9=(11a-9c)/10=(9b-10a)/11
C/M a/9= b/10=c/11
Tinh:
A= (10^3-1}^1.(10^3-2)^2.(10^3-3)^3.........(10^3-100)^100
a)a + ab + abc bcb.Phân tích theo cấu tạo số ta được:a + axio + b + ax 100 + bx10 + c bx 100 + c X 10 + ba X (1 + 10 + 100) + b X (1 + 10) + c b X (100 + 1)+ c X 10a X 111 + bx11 + c bx 101 + c X 10 a X 111 b X 101 – bx11 + cx1O – c a X 111 b X (101 – 11) + c X (10 – 1) a X 111 b x 90 + c x 9 a X 111 9 X (b X 10 + c)a X 111 9 X bc a x 3 x 37 3 x 3 x bc a X 37 3 X bcVì 3 X bc chia hết cho 3 nên a X 37 cũng phải chia hết cho 3.Do đó a 3, 6 hoặc 9.Nếu a 3 thì 3 X bc 3 X 37 bc 37...
Đọc tiếp
a)a + ab + abc = bcb.
Phân tích theo cấu tạo số ta được:
a + axio + b + ax 100 + bx10 + c = bx 100 + c X 10 + b
a X (1 + 10 + 100) + b X (1 + 10) + c = b X (100 + 1)+ c X 10
a X 111 + bx11 + c = bx 101 + c X 10 a X 111 = b X 101 – bx11 + cx1O – c
a X 111 = b X (101 – 11) + c X (10 – 1) a X 111 = b x 90 + c x 9
a X 111 = 9 X (b X 10 + c)
a X 111 = 9 X bc a x 3 x 37 = 3 x 3 x bc
a X 37 = 3 X bc
Vì 3 X bc chia hết cho 3 nên a X 37 cũng phải chia hết cho 3.
Do đó a = 3, 6 hoặc 9.
Nếu a = 3 thì 3 X bc = 3 X 37 bc = 37
Vậy: abc = 337.
Nếu a = 6 thì 3 X bc = 6 X 37 X bc = 222 bc = 222 : 3 bc = 74 Vậy: abc = 674.
Nếu a = 9 thì 3 X bc = 9 X 37 X bc = 333 bc = 333 : 3
bc = 111 (loại vì bc > 100)
Những bn nào chưa biết thì làm nhé!!
A=\(\dfrac{100^{10+1}}{100^{10-1}}\)và B=\(\dfrac{100^{10-1}}{100^{10-3}}\)
Ta có :
\(A=\dfrac{100^{10}+1}{100^{10}-1}=\dfrac{100^{10}-1+2}{100^{10}-1}=\dfrac{100^{10}-1}{100^{10}-1}+\dfrac{2}{100^{10}-1}=1+\dfrac{2}{100^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{100^{10}-1}{100^{10}-3}=\dfrac{100^{10}-3+2}{100^{10}-3}=\dfrac{100^{10}-3}{100^{10}-3}+\dfrac{2}{100^{10}-3}=1+\dfrac{2}{100^{10}-3}\)
\(\) Vì \(1+\dfrac{2}{100^{10}-1}< 1+\dfrac{2}{100^{10}-3}\Rightarrow A< B\)
Đúng 0
Bình luận (2)
a,bc* 100 + a,bc* 10 + a,bc = 217,56 ( phân tích cấu tạo số )
a,bc* ( 100 + 10 + 1) = 217,56
a,bc* 111 = 217,56
a,bc = 217,56: 111
a,bc= 1,96
abc= 1,96 *100
=196
Chứng minh rằng :
a) \(11^{10}-1\) chia hết cho 100
b) \(101^{100}-1\) chia hết cho 10 000
c) \(\sqrt{10}\left[\left(1+\sqrt{10}\right)^{100}-\left(1-\sqrt{10}\right)^{100}\right]\) là một số nguyên
a) 1110 – 1 = (1 + 10)10 – 1 = (1 + C110 10 + C210102 + … +C910 109 + 1010) – 1
= 102 + C210102 +…+ C910 109 + 1010.
Tổng sau cùng chia hết cho 100 suy ra 1110 – 1 chia hết cho 100.
b) Ta có
101100 – 1 = (1 + 100)100 - 1
= (1 + C1100 100 + C2100 1002 + …+C99100 10099 + 100100) – 1.
= 1002 + C21001002 + …+ 10099 + 100100.
Tổng sau cùng chia hết cho 10 000 suy ra 101100 – 1 chia hết cho 10 000.
c) (1 + √10)100 = 1 + C1100 √10 + C2100 (√10)2 +…+ (√10)99 + (√10)100
(1 - √10)100 = 1 - C1100 √10 + C2100 (√10)2 -…- (√10)99 + (√10)100
√10[(1 + √10)100 – (1 - √10)100] = 2√10[C1100 √10 + C3100 (√10)3 +…+ . (√10)99]
= 2(C1100 10 + C3100 102 +…+ 1050)
Tổng sau cùng là một số nguyên, suy ra √10[(1 + √10)100 – (1 - √10)100] là một số nguyên.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(11^{10}-1=\left(10+1\right)^{10}-1\)\(=C^0_{10}10^{10}+C^1_{10}10^9+...+C^9_{10}10+C^{10}_{10}-1\)
\(=10^{10}+C^1_{10}10^9+...+C^8_{10}10^2+10.10\) chia hết cho 100.
b) \(\left(101\right)^{100}-1=\left(100+1\right)^{100}-1\)
\(=100^{100}+C_{100}^{99}100^{99}+....+C^1_{100}100+C_{100}^{100}100^0-1\)
\(=100^{100}+C_{100}^{99}100^{99}+....+C^2_{100}100^2+100.100+1-1\)
\(=100^{100}+C_{100}^{99}100^{99}+....+C^2_{100}100^2+10000\) chia hết cho 10000.
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(\sqrt{10}\left[\left(1+\sqrt{10}\right)^{100}-\left(1-\sqrt{10}\right)^{100}\right]\)
Ta có: \(\left(1+\sqrt{10}\right)^{100}=C^0_{100}\sqrt{10}^0+C^1_{100}\sqrt{10}^1+...+C_{100}^{100}\sqrt{10}^{100}\)
\(\left(1-\sqrt{10}\right)^{100}=C^0_{100}\sqrt{10}^0-C^1_{100}\sqrt{10}^1+...+C_{100}^{100}\sqrt{10}^{100}\)
Vì vậy
\(\left(1+\sqrt{10}\right)^{100}-\left(1-\sqrt{10}\right)^{100}\)\(=2\left(C^1_{100}\sqrt{10}^1+C^3_{100}\sqrt{10}^3+...+C^{99}_{100}\sqrt{10}^{99}\right)\).
Ta có:
\(\sqrt{10}\left[\left(1+\sqrt{10}\right)^{100}-\left(1-\sqrt{10}\right)^{100}\right]\)\(=2.\sqrt{10}\left(C^1_{100}\sqrt{10}^1+C^3_{100}\sqrt{10}^3+...+C^{99}_{100}\sqrt{10}^{99}\right)\)
\(=2\left(C^1_{100}\sqrt{10}^2+C^3_{100}\sqrt{10}^4+....+C^{99}_{100}\sqrt{10}^{100}\right)\)
\(=2\left(C^1_{100}10+C^3_{100}10^2+....+C^{99}_{100}10^{50}\right)\)\(\in N\).
nên \(\sqrt{10}\left[\left(1+\sqrt{10}\right)^{100}-\left(1-\sqrt{10}\right)^{100}\right]\) là một số nguyên.
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh: \(A=\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}\)và \(B=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}\)
ta có:\(A=\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1+2}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1}{100^{100}-1}+\frac{2}{100^{10}-1}=1+\frac{2}{100^{10}-1}\)
\(B=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}=\frac{100^{10}-3+2}{100^{10}-3}=\frac{100^{10}-3}{100^{10}-3}+\frac{2}{100^{10}-3}=1+\frac{2}{100^{10}-3}\)
vì 10010-1>10010-3
\(\Rightarrow\frac{2}{100^{10}-1}<\frac{2}{100^{10}-3}\)
=>A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tai A. Tinh canh BC biet: AB=AC va AB+AC=10 cm
Lời giải:
Từ \(\left\{\begin{matrix} AB=AC\\ AB+AC=10\end{matrix}\right.\Rightarrow AB=AC=5\) (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$ ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+5^2=50\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: AB=AC và AB+AC=10
\(\Rightarrow\) AB=AC=\(\dfrac{10}{2}\) =5
Áp dụng tính chất của định lý Pi-ta-go, ta có:
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+5^2}\)
\(BC=25\)
Vậy ............................
Đúng 0
Bình luận (0)
sai mất kết quả rồi.
Kết quả đúng là : \(\sqrt{50}\)
Đúng 0
Bình luận (2)