vì ở hàng chục nghìn có 0+T = 9 => T chỉ có thể = 9;8
xét H=4:
T=8;9
C=1;0
A=4;9
vì H nhận gt 4 => A=9
*tương tự có T=8,C=1,A=9
=> M+E = 9
mà các giá trị 1;4;8;9 đã được nhận
=> M=3;E=7 và ngược lại; M=2;E=7 và ngược lại
MATH có 4 trường hợp (1)
xét H=9:
T+C chỉ có thể bằng 8 =>
T=8;9
C=1;0
mà H đã nhận gt 9 => T=8;C=1
A=4;9
*tương tự
=>A=4
vì M != E => M+E = 10 và M+E !=0
mà các gt 1;4;8;9 đã được nhận
=>M=3;E=7 và ngược lại
MATH có 2 trường hợp (2)
Từ (1) và (2) ta có:
MATH có 4+2=6 trường hợp


 

Ta có CCCCCCCCC = C .111111111 =  12345679 . C . 9

Ta tìm cách phân tích số CCCCCCCCC thành tích của hai số ABCDEFGH  (Số có 8 chữ số) và AK (Số có 2 chữ số).

Xét lần lượt C = 1 ; 2; ...; 9 như sau:

- Với C = 1: Ta có CCCCCCCCC =  = 111111111 = 12345679 . 9 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 1 chữ số. Vậy không thỏa mãn.

- Với C = 2: Ta có CCCCCCCCC =  222222222 = 12345679 . 2 . 9 = 12345679 . 18 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì C trong ABCDEFGH bằng 3 trong khi C trong CCCCCCCCC lại bằng 2)

- Với C = 3: Ta có CCCCCCCCC =  333333333 = 12345679 . 3 . 9 = 12345679 . 27 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì A trong ABCDEFGH bằng 1 trong khi A trong AK lại bằng 2)

- Với C = 4: Ta có CCCCCCCCC =  444444444 = 12345679 . 4 . 9 = 12345679 . 36 = 24691358 x 18. Có hai cách phân tích duy số 444444444 là 12345679 x 36 và 24691358 x 18, cả hai cách đều không thỏa mãn dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC 

Cứ xét tiếp tục ta sẽ thấy với C = 6 thì:

   666666666 = 12345679 x 6 x 9 = 12345679 x 54 = 24691358 x 27 = 37037037 x 18

Có 3 cách biểu diễn số 666666666 thành tích của số có 8 chữ số và số có 2 chữ số. Chỉ có duy nhất cách 666666666 = 24691358 x 27 là thỏa mãn dạng CCCCCCCCC = ABCDEFGH x AK.

Vậy phép nhân thỏa mãn điều kiện bài toán là:  24691358 x 27 = 666666666.

Đáp án

Ta có CCCCCCCCC = C .111111111 =  12345679 . C . 9

Ta tìm cách phân tích số CCCCCCCCC thành tích của hai số ABCDEFGH  (Số có 8 chữ số) và AK (Số có 2 chữ số).

Xét lần lượt C = 1 ; 2; ...; 9 như sau:

- Với C = 1: Ta có CCCCCCCCC =  = 111111111 = 12345679 . 9 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 1 chữ số. Vậy không thỏa mãn.

- Với C = 2: Ta có CCCCCCCCC =  222222222 = 12345679 . 2 . 9 = 12345679 . 18 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì C trong ABCDEFGH bằng 3 trong khi C trong CCCCCCCCC lại bằng 2)

- Với C = 3: Ta có CCCCCCCCC =  333333333 = 12345679 . 3 . 9 = 12345679 . 27 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì A trong ABCDEFGH bằng 1 trong khi A trong AK lại bằng 2)

- Với C = 4: Ta có CCCCCCCCC =  444444444 = 12345679 . 4 . 9 = 12345679 . 36 = 24691358 x 18. Có hai cách phân tích duy số 444444444 là 12345679 x 36 và 24691358 x 18, cả hai cách đều không thỏa mãn dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC 

Cứ xét tiếp tục ta sẽ thấy với C = 6 thì:

   666666666 = 12345679 x 6 x 9 = 12345679 x 54 = 24691358 x 27 = 37037037 x 18

Có 3 cách biểu diễn số 666666666 thành tích của số có 8 chữ số và số có 2 chữ số. Chỉ có duy nhất cách 666666666 = 24691358 x 27 là thỏa mãn dạng CCCCCCCCC = ABCDEFGH x AK.

Vậy phép nhân thỏa mãn điều kiện bài toán là:  24691358 x 27 = 666666666.

khùng à ! tự hỏi tự trả lời

Ta có CCCCCCCCC = C .111111111 =  12345679 . C . 9

Ta tìm cách phân tích số CCCCCCCCC thành tích của hai số ABCDEFGH  (Số có 8 chữ số) và AK (Số có 2 chữ số).

Xét lần lượt C = 1 ; 2; ...; 9 như sau:

- Với C = 1: Ta có CCCCCCCCC =  = 111111111 = 12345679 . 9 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 1 chữ số. Vậy không thỏa mãn.

- Với C = 2: Ta có CCCCCCCCC =  222222222 = 12345679 . 2 . 9 = 12345679 . 18 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì C trong ABCDEFGH bằng 3 trong khi C trong CCCCCCCCC lại bằng 2)

- Với C = 3: Ta có CCCCCCCCC =  333333333 = 12345679 . 3 . 9 = 12345679 . 27 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì A trong ABCDEFGH bằng 1 trong khi A trong AK lại bằng 2)

- Với C = 4: Ta có CCCCCCCCC =  444444444 = 12345679 . 4 . 9 = 12345679 . 36 = 24691358 x 18. Có hai cách phân tích duy số 444444444 là 12345679 x 36 và 24691358 x 18, cả hai cách đều không thỏa mãn dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC 

Cứ xét tiếp tục ta sẽ thấy với C = 6 thì:

   666666666 = 12345679 x 6 x 9 = 12345679 x 54 = 24691358 x 27 = 37037037 x 18

Có 3 cách biểu diễn số 666666666 thành tích của số có 8 chữ số và số có 2 chữ số. Chỉ có duy nhất cách 666666666 = 24691358 x 27 là thỏa mãn dạng CCCCCCCCC = ABCDEFGH x AK.

Vậy phép nhân thỏa mãn điều kiện bài toán là:  24691358 x 27 = 666666666.

\(S=\frac{DOANKET}{LELOI}=\frac{DANKT}{LLI}\)

đáp số: a=7 ; b=5 ; c=1 ; d=6

    4751 + 1367 = 5018