cho tam giác ABC vuộng tại A . Từ 1 đ' K bất kì thuộc BC . Vẽ KH vuông vs AC tại H . Trên tia đối của tia HK , lấy 1 đ' I sao cho HI = HK . CMR :
a, AB // HK
b, Tam giác AKI cân
c, góc BAK = góc AIK
d, tam giác AIC = tam giác AKC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm K bất kì thuộc cạnh BC, vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK, lấy điểm I sao cho HI = HK. chứng minh:
a) AB//HK
b)tam giác AKI cân
d) góc BAK = góc AKI
mk vẽ ko có kí hiệu bn thông cảm
a) dễ thấy AB // HK ( vì cùng vuông góc với AC)
b) Vì \(AC\perp KI\)tại H và \(HK=HI\)nên AC là đường trung trực của KI
hay AH là đường trung trực của HI hay tam giác AKI cân tại A
c) Vì tam giác AKI cân tại A nên \(\widehat{AKI}=\widehat{AIK}\)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\)(2 góc so le trong)
=> \(\widehat{AIK}=\widehat{BAK}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI HK.
Chứng minh:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK góc AIK
d) Tam giác AIC tam giác AKC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK.
Chứng minh:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
a/ Ta có
\(AB\perp AC\left(gt\right)\)
\(HK\perp AC\left(gt\right)\)
=> AB//HK (cùng vuông góc với AC)
b/ Xét tg AKI có
\(AH\perp HI\) => AH là đường cao của tg AKI
HK=HI (gt) => AH là trung tuyến của tg AKI
=> tg AKI cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
c/ Ta có
tg AKI cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (góc ở đáy tg cân)
AB//HK (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\) (cùng bằng góc \(\widehat{AKI}\) )
d/ Xét tg CKI có
\(CH\perp KI\) => CH là đường cao của tg CKI
HK=HI => CH là trung tuyến của tg CKI
=> tg CKI cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
Xét tg AIC và tg AKC có
tg AKI cân tại A (cmt) => AI=AK
tg CKI cân tại C (cmt) => CI=CK
AC chung
=> tg AIC = tg AKC (c.c.c)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) AB song song với HK
b) Tam giác AKI là tam giác cân
c) góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
a) sử dụng tc: Từ vuông góc đến //
b)tam giác KHA= tam giác IHA(c.g.c)
=> AK=AI
=> góc AKI=góc AIK
vì AK=AI=> tam giác AKI cân
c) vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong)
góc BAK=góc AKI
mà góc AKI=góc AIK(cmt)
d) vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI
tam giác AKC = tam giác AIC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC, vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK, lấy điểm I sao cho HI = HK, Chứng mình rằng:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
có hình ko
a) sử dụng tc: Từ vuông góc đến //
b)tam giác KHA= tam giác IHA(c.g.c)
=> AK=AI
=> góc AKI=góc AIK
vì AK=AI=> tam giác AKI cân
c) vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong)
}=> góc BAK=góc AIK
mà góc AKI=góc AIK(cmt)
d) vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI( t/c đường trung trực
tam giác AKC = tam giác AIC(c.c.c)
Hết
đúng nha
Đúng 3
Bình luận (0)
3. Cho tam giac ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông vs AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. CM:
a) AB//HK
b) Tam giác AKI cân
c) ^BAK=^AIK
d) TAm giác AIC = Tam giác AKC
cho tam giác ABC vuông tại A . từ 1 điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK . chứng minh:
a, AB//HK
b, Tam giác AKI cân
c, góc BAK=góc AIK
d, Tam giác AIC= tam giác AKC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. Chứng minh:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK= góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
cho tam giác ABC vuông tại A từ 1 điểm K bất kì của BC vẽ kh vuông góc AC .trên tia đối của tia HK .lấy I sao HI=HK.
a,AB//HK
b, TAM GIÁC AKI CÂN
c, TAM GIÁC AIC=TAMGIÁC AKC
a, ta có tam giác ABC\(\perp\)A
=>AB\(\perp\)AC
Mà KH\(\perp\)AC (gt)
\(\Rightarrow AB//KH\left(\perp AC\right)\)
b, xét tam giác vuông AKH và tam giác vuông AIH có:
AH: cạch chung
HK = HI (gt)
=> tam giác vuông AKH = tam giác vuông AIH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AK = AI ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác AKI cân tại A
c, Ta có: tam giác vuông AKH = tam giác vuông AIH(cmt)
=> A1=A2(2 góc tương ứng)
xét tam giác AIC và tam giác AKC có:
AC: cạnh chung
A1=A2(cmt)
AK = AI (cmt)
=>tam giác AIC = tam giác AKC ( c - g- c)
Đúng 0
Bình luận (0)
3) Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) AB // HK.
b) Tam giác AKI cân
c) BAK = AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC