Chứng minh rằng 53!-51! Chia hết cho 29
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng 53! - 51! chia hết cho 29
53! - 51! = 51! x (52 x 53) - 51! (phân tích số 53! thành 51! x 52 x 53)
= 51! x (2756 -1)
= 51! x 2755
2755 chia hết cho 29 nên suy ra 53! - 51! chia hết cho 29
Đúng 0
Bình luận (0)
53! - 51!
= 1.2.3...28.29....53 - 1.2.3...28.29...51
=29 . ( 1.2.3...28.30.31...53 - 1.2.3...28.30.31...51) chia hết cho 29.
Đúng 0
Bình luận (0)
2275 không chia hết cho 29 nha Nguyễn Thiện Nhân
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 23!+ 19! - 15! Chứng tỏ rằng B chia hết cho 11 , B chia hết cho 110, Chứng tỏ rằng 53! -51!chia hết cho 29
Thanks
chứng minh rằng 53!-51!chia hêt cho 29
Vì 53! và 51! đều chứa thừa số 29 nên 53! và 51! chia hết cho 29==> 53!-51! chia hết cho 29
Đúng 0
Bình luận (0)
53!-51!
= 1.2.3...53-1.2.3....51
= 1.2..51.(52.53-1)
= 1.2....29...51.(52.53-1) chia hết cho 29
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
a,53! -51! chia hết cho 29
b,B=5+5^2+...+5^8 chia hết cho 6
c,C=3+3^2+...+3^29 chia hết cho 13,273
giúp mình với nha mình đang cần gấp
b ) B = 5 + 52 + ... + 57 . 58
= ( 5 + 52 ) + ... + ( 57 . 58 )
= 5 . ( 1 + 5 ) + ... + 57 . ( 1 + 5 )
= 5 . 6 + ... + 57 . 6
= 6 . ( 5 + ... + 57 ) \(⋮\)6
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) 53! - 51!
= 51! . ( 52 . 53 - 1 )
= 51! . 2755
mà 2755 \(⋮\)29 => 51! . 2755
Vậy 53! - 51! \(⋮\)29
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Ta có : \(C=3+3^2+.....+3^{29}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+......+\left(3^{27}+3^{28}+3^{29}\right)\)
\(=3\left(1+3+9\right)+.....+3^{27}\left(1+3+9\right)\)
\(=3.13+......+3^{27}.13\)
\(=13\left(3+.....+3^{27}\right)\) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
a) S1= 5+5^2+5^3+ ... +5^2004 chia hết cho 6;31;156
b)S2 =16^5 + 2^15 chia hết cho 33
c) S3 =53! -51! chia hết cho 29
chứng minh rằng 53 n!- 51 n! chia hết cho 29
n! là tích của n số tự nhiên liê n tiếp từ 1 đến n
Chứng minh rằng
B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 chia hết cho 31
C = 53! - 51! chia hết cho 29
+) ta có : \(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(2+2^2+...+2^5\right)+\left(2^6+2^7+...+2^{10}\right)...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2\left(1+2+...+2^4\right)+2^6\left(1+2+...+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+...+2^4\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2\left(31\right)+2^6\left(31\right)+...+2^{96}\left(31\right)=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
+) ta có : \(C=53!-51!=53.52.51!-51!=51!\left(53.52-1\right)\)
\(\Leftrightarrow C=51!\left(2755\right)=29.95.51!⋮29\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.chứng minh rằng:53!-51! chia hết cho 29
2.với là các chữ số khác 0. chung minh
a. aaabbb chia het cho 37
b. ababab chia het cho 7
1. vì 53! và 51! đều chứa thừa số 29 nên 53! và 51! đều chia hết cho 29 => 53! - 51! : hết cho 29
2. a. aaabbb = 111000a + 111b
vì 111000a và 111b đều chia hết cho 37 nên 111000a + 111b : hết cho 37 => aaabbb : hết cho 37
b. ababab = 10101 . ab mà 10101 : hết cho 7 => ababab : hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
a, aaabbb = 111000a + 111b đều chia hết cho 37 nên 111000a + 111b chia hết cho 37 . Suy ra aaabbb chia hết cho 37
Đúng 0
Bình luận (0)
b, ababab = 10101.ab mà 10101 chia hết 7 . Suy ra ababab chia hết 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
a) S1=2+2^2+2^3+.........+2^99+2^100 chia hết cho 31
b) S2=16^5+2^15 chia hết cho 33
c) 53!-51! chia hết cho 29
d) 43^43-17^17 chia hết cho 10
e) 5^n+2+26.5^n +8^2n+1 chia hết cho 59