BPT\(\Leftrightarrow\left|x^2+3x+2\right|>2x-x^2\) 

TH1:\(2x-x^2< 0\Leftrightarrow x\in R\backslash\left[0;2\right]\) (1)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x^2\ge0\\\left(x^2+3x+2\right)^2>\left(2x-x^2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left[0;2\right]\\\left(2x^2+x+2\right)\left(5x+2\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left[0;2\right]\\5x+2>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\left[0;2\right]\) (2)

Từ (1) (2) suy ra \(x\in R\)

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

BĐT trở thành:

\(x+\sqrt{x-2}\le2+\sqrt{x-2}\Rightarrow x\le2\)

Kết hợp điều kiện ban đầu ta được: \(x=2\)

Vậy BPT có nghiệm duy nhất \(x=2\)

Đề bài thiếu bạn, BPT thiếu 1 vế, vế còn lại là \(\ge0;\le0,>0,< 0\)?

Điều kiện xác định : \(2x^2-3x-5\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{5}{2}\\x\le-1\end{cases}}\)

Ta có : \(1-x+2\sqrt{2x^2-3x-5}< 0\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x-5}< x-1\)

Bình phương hai vế : \(4\left(2x^2-3x-5\right)< x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow7x^2-10x-21< 0\)

Tới đây lập bảng xét dấu là ra nhé :)

(Cần chú ý tới điều kiện của bài toán)

mik cũng lm đến đó rồi nhưng thầy cho đáp án la 5/2<x<3

Để mình lập bảng cho bạn nhé :)

Đặt \(f\left(x\right)=7x^2-10x-21\)

Vậy nghiệm của bpt : \(\frac{5}{2}\le x< \frac{5+2\sqrt{43}}{7}\)