Những câu hỏi liên quan
Cho 4 số hữu tỉ a, b, c, d biết a < b < c < d.So sánh các số sau:
x= ( a + b )(c + d );
y= ( a + c)( b + d);
z = ( a + d )( b + c )
Cho mình cảm ơn trước nha!
Cho đường thẳng d và 2 điểm A và B nằm cùng phía đối vs d .Gọi A' là điểm đối xứng với A qua d,G là giao điểm của A'B và d.C' là điểm bất kì khác C thuộc d.So sánh AC+BC và AC'+C'B
* Phân tích
Giả sử điểm M thuộc xy đã tìm được để có MA+ MB là ngắn nhất.
Lấy A’ đối xứng với A qua xy
ta có: MA = MA’
suy ra MA’ + MB cũng ngắn nhất .
Mà A và B lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy
Nên M phải nằm giữa A’và B tức là MA’ + MB = A’B
Suy ra M phải là giao của A’B và xy.
* Cách dựng
Dựng A’ đối xứng với A qua xy,
Nối A’với B cắt xy tại điểm M
*Chứng minh :
Nối M với A ta có MA = MA’ (A và A’ đối xứng với nhau qua xy)
Mà MA’ + MB = A’B
suy ra MA+MB =A’B là ngắn nhất
Thật vậy: nếu lấy một điểm M’ thuộc xy mà M’ khác M ,
nối M’ với A’ và M’ với B
ta có tam giác M’A’B.
Do đó M’A’ + M’B > A’B
mà M’A’ = M’A’(tính chất đối xứng).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 phan so a/b va c/d co a/b - c/d=1/15 va a/b :c/d = 6/5. tim phan so a/b va c/d
Lời giải:
Coi $\frac{c}{d}$ là 1 phần thì $\frac{a}{b}$ là $\frac{6}{5}$ phần.
Hiệu số phần bằng nhau: $\frac{6}{5}-1=\frac{1}{5}$
$\frac{c}{d}=\frac{1}{15}: \frac{1}{5}\times 1=\frac{1}{3}$
$\frac{a}{b}=\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}=\frac{2}{5}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a+b+c+d khac 0 va a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c.
Tinh gia tri A= a+b/c+d + b+c/a+d + c+d/a+b + d+a/b+ch
cho a/b = b/c = c/d = d/a va a + b + c + d khac 0. CMR: a= b= c= d.
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\frac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)
\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
Vậy a=b=c=d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d sao cho a/b < c/d và a + c và a + c = b + d. So sánh a/b; c/d và1
giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=1\)( vì a+c=b+d)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{c}{d}=1\end{cases}}\)
mà theo đầu bài \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)giả sử sai
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)và \(\frac{c}{d}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d la cac so khac 0 va
( a + b + c + d ) . ( a - b - c + d ) = ( a - b + c - d ) . ( a + b - c - d )
CMR : a/c = b/d
Linh_Men bn tham khảo nha
với a,b,c,d là số nguyên dương ta có
a/(a+b+c+d) < a/(a+b+c) < a+d/(a+b+c+d) (1)
b/(b+c+d+a) < b/(b+c+d) < b+a /(b+c+d+a) (2)
c/(c+d+a+b) < c/(c+d+a) <c+b/(c+d+a+b) (3)
d/(d+a+b+c) < d/(d+a+b) <d+c/(d+a+b+c) (4)
cộng (1)+(2)+(3)+(4) vế theo vế
=> 1 < a/(a+b+c) + b/(b+c+d) + c/(c+d+a) + d/(d+a+b) <2
giữa 1 và 2 không có số nguyên z nào => điều phải c/m
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a/b=b/c=c/d=d/a va a+b+c khac 0.
Tinh M = 2a-b/c+d + 2b-c/a+d + 2c-d/a+b + 2d-a/b+c
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\left(\text{ vì a+b+c+d khác 0}\right)\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(M=\frac{2a-b}{c+b}+\frac{2b-c}{a+d}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2b-b}{b+b}+\frac{2c-c}{c+c}+\frac{2d-d}{d+d}=\frac{1}{2}.4=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d , sao cho: a/b<c/d và a+c=b+d. so sánh a/b;c/d với 1