Cho bất phương trình (ẩn x)
mx + 4 \(\le\) 2x + m\(^2\)
Giải và biện luận bất phương trình theo m
Những câu hỏi liên quan
Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.
m x - m 2 > 2 x - 4
m x - m 2 > 2 x - 4 ⇔ (m - 2)x > (m - 2)(m + 2)
Nếu m > 2 thì m – 2 > 0, bất phương trình có nghiệm là x > m + 2;
Nếu m < 2 thì m – 2 < 0, bất phương trình có nghiệm là x < m + 2;
Nếu m = 2 thì bất phương trình trở thành 0x > 0, bất phương trình vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Giải và biện luận các bất phương trình sau.a. (x - 1)m x + 2 b. 2x + m^2 ge m(x + 2)c. 2x + 5m mx - 2d. (m^2 + 2)x - 1 2x - me. m^2x - 2m le -x - 3f. m^2x + 2m x + 1Câu 2: 1. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm; nghiệm đúng với mọi x thuộc R.a. m^2x + 4m - 3 x + m^2b. m^2x - 3m ge 4x + 22. Tìm m để 2 bất phương trình sau tương đương.a. (m - 1)x - m + 3 0 và (m + 1)x - m + 2 0b. (m - 1)x - m 0 và (m + 1)x - m + 1 0c. (m + 1)x - m - 3 0 và (m - 1)x...
Đọc tiếp
Câu 1: Giải và biện luận các bất phương trình sau.
a. (x - 1)m < x + 2
b. 2x + \(m^2\) \(\ge\) m(x + 2)
c. 2x + 5m > mx - 2
d. (\(m^2\) + 2)x - 1 > 2x - m
e. \(m^2\)x - 2m \(\le\) -x - 3
f. \(m^2\)x + 2m < x + 1
Câu 2:
1. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm; nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
a. \(m^2\)x + 4m - 3 < x + \(m^2\)
b. \(m^2\)x - 3m \(\ge\) 4x + 2
2. Tìm m để 2 bất phương trình sau tương đương.
a. (m - 1)x - m + 3 > 0 và (m + 1)x - m + 2 > 0
b. (m - 1)x - m > 0 và (m + 1)x - m + 1 > 0
c. (m + 1)x - m - 3 > 0 và (m - 1)x - m - 2 > 0
Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m :
\(mx-m^2>2x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)x>m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
nếu m =2 => 0.x > 0.4 => vô nghiệm
Nếu m> 2 => m-2 >0 chia hai vế cho m-2<0
\(\Rightarrow x>m+2\)
Nếu m<2 => m-2 <0 chia hai cho m-2 <0
\(\Rightarrow x< m+2\)
Kết luận:
Nếu m =2 Phương trình vô nghiêm
nếu m> 2 có nghiệm: \(x>m+2\)
nếu m<2 có nghiệm: \(x< m+2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải và biện luận các phương trình sau (với m là tham số):
a) mx – x – m + 2 = 0
\(b) m^2x + 3mx – m^2 + 9 = 0 \)
\(c) m^3x – m^2 - 4 = 4m(x – 1)\)
2) Cho phương trình ẩn x: . Hãy xác định các giá trị của k để phương trình trên có nghiệm x = 2.
\(mx-x-m+2=0\)
\(x\left(m-1\right)=m-2\)
Nếu m=1 ⇒ \(0x=-1\) (vô nghiệm)
Nếu m≠1 ⇒ \(x=\dfrac{m-2}{m-1}\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)
2 tháng 2 2021 lúc 12:21
Giải và biện luận bất phương trình sau
\(\dfrac{mx-m+1}{x-1}< 0\)
Bài 1: Giải các bất phương trình:
3(1 - x)> \(\dfrac{7-3x^2}{x+1}\)
Bài 2. Giải và biện luận bất phương trình
( m2 - 4 ) x +3 > ( 2m -1) x +m
Bài 2: Giải và biện luận bất phương trình: \(m\left(x-m\right)\le4x+5\) theo tham số m
\(m\left(x-m\right)\le4x+5.\left(1\right)\\ \Leftrightarrow mx-m^2-4x-5\le0.\\ \Leftrightarrow\left(m-4\right)x\le5+m^2.\circledast\)
+) Nếu \(m-4>0.\Leftrightarrow m>4.\)
Khi \(\circledast\) có nghiệm: \(x\le\dfrac{5+m^2}{m-4}.\)
+) Nếu \(m-4< 0.\Leftrightarrow m< 4.\)
Khi \(\circledast\) có nghiệm: \(x\ge\dfrac{5+m^2}{m-4}.\)
+) Nếu \(m-4=0.\) \(\Leftrightarrow m=4.\)
Thay vào \(\circledast\) ta có:
\(0x\le5+4^2.\Leftrightarrow0x\le21\) (vô lý).
Kết luận:
Với \(m>4\) thì (1) có tập nghiệm \(S=\) \((-\infty;\dfrac{5+m^2}{m-4}].\)
Với \(m< 4\) thì (1) có tập nghiệm \(S=\) \([\dfrac{5+m^2}{m-4};+\infty).\)
Với \(m=4\) thì (1) có tập nghiệm \(S=\) \(\phi.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải và biện luận bất phương trình sau m(2-x)+(m-1)^2 >2x+5
Bất phương trình tương đương với:
\(\left(m+2\right)x< m^2-4\)(1)
Với \(m+2=0\Leftrightarrow m=-2\)(1) tương đương với:
\(0x< 0\)(vô nghiệm)
Với \(m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\)(1) tương đương với:
\(x>\frac{m^2-4}{m+2}=m-2\)
Với \(m+2>0\Leftrightarrow m>-2\) (1) tương đương với:
\(x< \frac{m^2-4}{m+2}=m-2\)
Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m.
( m - 1 ) . x ≤ 0
Điều kiện của bất phương trình là x ≥ 0
Nếu m ≤ 1 thì m - 1 ≤ 0, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ≥ 0
Nếu m > 1 thì m – 1 > 0, bất phương trình đã cho tương đương với √x ≤ 0 ⇔ x = 0
Vậy: Nếu m ≤ 1 thì tập nghiệm của bất phương trình là [0; +∞)
Nếu m > 1 thì tập nghiệm của bất phương trình là {0}
Đúng 0
Bình luận (0)