nhanh hộ mk cái

x^10 + x^5 + 1 
= x^10 + x^9 - x^9 + x^8 - x^8 + x^7 - x^7 + x^6 - x^6 + x^5 + x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1 
= (x^10 + x^9 + x^8) - (x^9 + x^8 + x^7) + (x^7 + x^6 + x^5) - (x^6 + x^5 + x^4) + (x^5 + x^4 + x^3) - (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1) 
= x^8 (x^2 + x + 1) - x^7 (x^2 + x + 1) + x^5 (x^2 + x + 1) - x^4 (x^2 + x + 1) + x^3 (x^2 + x + 1) - x (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) 
= (x^2 + x + 1) (x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1) 

x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
Câu này có thể áp dụng định lý : nếu tổng các hệ số biến bậc chắn và tổng các hệ số biến bậc lẻ bằng nhau thì đa thức có nhân tử x + 1 
- Nhận thấy : 1+4+4+1 = 3+4+3
x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
= ( x^6 + x^5 ) + ( 2x^5 + 2x^4 ) + ( 2x^4 + 2x^3 ) + ( 2x^3 + 2x^2 ) + ( 2x^2 + 2x ) + ( x+ 1 )
= x^5.(x+1) + 2x^4.(x+1) + 2x^3.(x+1) + 2x^2.(x+1) + 2x.(x+1) + ( x+1 )
= ( x+1 )( x^5 + 2x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1 )
Tiếp tục phân tích bằng cách trên vì 1+2+2 = 2+2+1 

= ( x+1)(x+1)(x^4 + x^3 + x^2 + x +1 )
= (x+1)^2 . ( x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 )

a ) Ta có :  \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-4x-12\)

\(\Rightarrow A\left(2\right)=2^3+3.2^2-4.2-12\)

\(\Rightarrow A\left(2\right)=8+3.4-8-12\)

\(\Rightarrow A\left(2\right)=8+12-8-12\)

\(\Rightarrow A\left(2\right)=0\)

Vậy \(x=2\)là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)

\(B\left(x\right)=-2x^3+3x^2+4x+1\)

\(\Rightarrow B\left(2\right)=-2.2^3+3.2^2+4.2+1\)

\(\Rightarrow B\left(2\right)=-2.8+3.4+8+1\)

\(\Rightarrow B\left(2\right)=-16+12+8+1\)

\(\Rightarrow B\left(2\right)=5\ne0\)

Vậy \(x=2\)không là nghiệm của đa thức \(B\left(x\right)\)

b )     Tự làm nhé 

Chúc bạn học tốt !!! 

a)   \(A\left(2\right)=2^3+3.2^2-4.2-12=0\)

=> \(x=2\)là nghiệm của đa thức  A(x)

     \(B\left(2\right)=-2.2^3+3.2^2+4.2+1=5\)

=>   \(x=2\)không là nghiệm của đa thức  B(x)

b)   \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(x^3+3x^2-4x-12\right)+\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)

                                    \(=-x^3+6x^2+13\)

    \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(x^3+3x^2-4x-12\right)-\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)

                                 \(=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1\)

                                 \(=3x^3-8x+11\)

uầy mấy bạn làm cụ thể hộ tui cái thanks nhiều

khi x=1 thì f(1)=0

f(1)= 3-7+5-36-4+8-a-1=0

<=> -32-a=0

<=> a=-32

Cho \(2x^2+3x+1=0\)

\(\Rightarrow2x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=-1\\x=-1\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức

=2x^2+2x+x+1
=2x(x+1)+(x+1)
=(2x+1)(x+1)
dùng máy tính cx tìm đc nghiệm nha bạn

Ta có : 

\(P\left(x\right)=11-2x^3+4x^4+5x-x^4-2x\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(4x^4-x^4\right)-2x^3+\left(5x-2x\right)+11\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=3x^4-2x^3+3x+11\)

\(Q\left(x\right)=2x^4-x+4-x^3+3x-5x^4+3x^3\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(2x^4-5x^4\right)+\left(3x^3-x^3\right)+\left(3x-x\right)+4\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=-3x^4+2x^3+2x+4\)

\(H\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=3x^4-2x^3+3x+11+-3x^4+2x^3+2x+4\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=5x+15\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=5\left(x+3\right)\)

Xét \(H\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow5\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x+3=0\)

\(\Rightarrow x=-3\)

Vậy \(x=-3\)là nghiệm của đa thức \(H\left(x\right)\)

\(C\left(x\right)=-1\frac{1}{3}x^2+x=-\frac{4}{3}x^2+x\)

Cho \(C\left(x\right)=0\Rightarrow-\frac{4}{3}x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(-\frac{4}{3}x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-\frac{4}{3}x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-\frac{4}{3}x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy đa thức C(x) có tập nghiệm là \(x\in\left\{0;\frac{3}{4}\right\}\).

C (x) = 0

=> \(-1\frac{1}{3}\) x² + x =0

=> \(\frac{-4}{3}\) x² + x =0

=> x( \(\frac{-4}{3}\) x +1 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\1+\frac{-4}{3}\end{cases}}x=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{-4}{3}\end{cases}}x=-1\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy đa thức C(x) có 2 nghiệm là x=0; x=\(\frac{3}{4}\)

chỗ \(\frac{-4}{3}\) x + 1 =0 mình viết hơi lỗi