S = 1 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + ... + 2 ^ 99

2S = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 100

2S - S = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 100 )

           -  ( 1 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + ... + 2 ^ 99 )

S        = 2 ^ 100 -1

A = S + 1

A = 2 ^ 100 - 1 + 1

A = 2 ^ 100

Vậy A là 1 lũy thừa của 2

2S = 2+2^2+.....+2^100

2S-S=(2-2)+(2^2-2^2)+......+2^100-1

S=2^100-1

A = S + 1 = 2^100 -  1 + 1 = 2^100

Vậy A là 1 lũy thừa của 2 (đpcm)            

\(S=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}\right)\)
\(S=2^{100}-1\)
\(A=S+1=2^{100}-1+1=2^{100}\left(ĐPCM\right)\)

\(A=S+1\)\(với\)\(S=1+2^1+2^2+...+2^{99}\)

- Xét S = 1 + 2¹ + 2² +...+ 2⁹⁹

=> 2.S = 2 + 2² + 2³ +...+ 2¹⁰⁰

=> 2.S - S = 2¹⁰⁰ - 1

=> S = 2¹⁰⁰ - 1

* A = S + 1 = 2¹⁰⁰ - 1 + 1 

=> A = 2¹⁰⁰

Vậy A là một lũy thừa của 2 (Điều phải chứng minh)

Mình biết làm rồi . Nếu có bạn nào giải thì mình vẫn tích

cậu làm cái này như kiểu là hoá đấy chứ

S =1+3+3²+3³+…+3⁹⁹

3S =3+3²+3³+…+3¹⁰⁰

3S-S=3¹⁰⁰-1

2S=3¹⁰⁰-1

2S+1=3¹⁰⁰

Chứng tỏ 2S +1  là luỹ thừa của 3

a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21

A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21

=> A là lũy thừa cơ số 2

b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3

=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101

=> A là lũy thừa của 3

k mk nha

S=1+3+3^2+3^3+...+3^99

3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99+3^100

3S-S=3^100-1

\(\Rightarrow\)2S=3^100-1

\(\Rightarrow\)2S+1=3^100-1+1=3^100.Vì 3^100 là lũy thừa của 3 mà 3^100=2S+1

Vậy 2S+1 là lũy thừa của 3

K ĐÚNG CHO MÌNH NHA.