c/m vs mọi n nguyên dương thì: 3n+3 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
B = 3n+3 - 2n+3 + 3n+2 - 2n+1 chia hết cho 10;
CMR: Với mọi số nguyên dương n thì :
a)A=3n+3+3n+1+2n+2+2n+1 chia hết cho 6
b)B=3n+3-2n+3+3n+2-2n+1 chia hết cho 10
(nghiêm cấm hành vi làm đc câu 1 câu 2 viết tương tự xin cảm ơn)
Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì 3n+2 – 2n+2 +3n -2n chia hết cho 10
Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì
3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10
Giải
3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n
= 3^n+2 + 3^n – 2^n + 2 - 2^n
= 3^n+2 + 3^n – ( 2^n + 2 + 2^n )
= 3^n . 3^2 + 3^n – ( 2^n . 2^2 + 2^n )
= 3^n . ( 3^2 + 1 ) – 2^n . ( 2^2 + 1 )
= 3^n . 10 – 2^n . 5
= 3^n.10 – 2^n -1.10
= 10.( 3^n – 2^n-1)
Vậy 3^n+2 – 2^n +2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
A = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1 chia hết cho 6
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :
A
3
n
+
3
+
3
n
+
1
+
2
n
+
2
+
2
n
+
1
Chia hết cho 6.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì : A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1
Chia hết cho 6.
A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6
Đúng 0
Bình luận (0)
dùng phương pháp qui nạp
cmr mọi số nguyên dương n thì:
a. 3^(3n+1)+40n-67 chia hết cho 64
b.3^(3n+2)+5*2^(3n+1) chia hết cho 19
c.2^(n+2)*3^n+5n-4 chia hết cho 25
d. 7^(n+2)+8^(2n+1) chia hết cho 57
Cmr vs mọi số nguyên dương thì: (6n + 1) ( n+ 5)- (3n+ 5) ( 2n- 10) chia hết cho 2
Nguyễn Như Bảo Hân thay n = 0 vào lại thấy ngay đề sai
Best chép đề sai :D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Q=3n(n^2+2)-2(n^3-n^2)-2n^2-7n
c/m Q luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên
<=> 3n^3 +6n -2n^3 +2n^2- 2n^2 -7n
<=> n^3-n
<=> n(n^2-1)
<=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 vì là 3 số nguyên liên tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
C/m: n^3 + 3n^2 + 2n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Ta có : n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)=n(n2+n+2n+2)=n(n+1)(n+2)
Nhận thấy n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp => n(n+1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3 , mà (2,3)=1
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 hay n3+3n2+2n chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)=n(n2+n+2n+2)=n(n+1)(n+2)
Nhận thấy n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp => n(n+1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3 , mà (2,3)=1
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 hay n3+3n2+2n chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = n^3 + 3n^2 + 2n
a)Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b) Tìm giá trị nguyên dương của n với n<10 để A chia hết cho 15.