Tìm 3 số nguyên tố a,b,c thỏa mãn các điều kiện a<b<c(bc-1) chia hết cho , (ac-1) cha hết cho b, (ab-1) chia hết cho c
Tìm các số nguyên tố a, b, c thỏa mãn điều kiện: a.b.c = 3(a+b+c)
Ta có abc = 3. (a+b+c)
⇒
⇒abc chia hết cho 3
Giả sử a chia hết cho 3. Do a là số nguyên tố
⇒
⇒ a=3
3bc=3(3+b+c)
⇒
⇒ bc=3+b+c
bc-b = 3+c
⇒
⇒ b(c-1) = 4+(c-1)
⇒
⇒ (b-1)(c-1) = 4
⇒
⇒ (b,c)
∈
∈ {(3,3);(2,5)}
Vậy (a,b,c
∈
∈ {(3,3,3) ; (2,3,5)}
Tìm các số nguyên tố a,b,c thỏa mãn điều kiện
a.b.c=3(a+b+c)
Ta có abc = 3. (a+b+c) \(\Rightarrow\)abc chia hết cho 3
Giả sử a chia hết cho 3. Do a là số nguyên tố \(\Rightarrow\) a=3
3bc=3(3+b+c) \(\Rightarrow\) bc=3+b+c
bc-b = 3+c \(\Rightarrow\) b(c-1) = 4+(c-1) \(\Rightarrow\) (b-1)(c-1) = 4
\(\Rightarrow\) (b,c) \(\in\) {(3,3);(2,5)}
Vậy (a,b,c) \(\in\) {(3,3,3) ; (2,3,5)}
Tìm các số nguyên tố a ; b ; c thỏa mãn điều kiện : a.b.c = 3(a+b+c)
Tìm các số nguyên tố a ; b ; c thỏa mãn điều kiện : a.b.c = 3(a+b+c)
Bạn clink chuột vào đây có bài này tớ làm rồi Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Cảm ơn Đinh Tuấn Việt nhiều!!!!!!!!!!
Tìm các số nguyên tố a, b thỏa mãn điều kiện: 5/a - b/3 = 1/6
Tìm các số ngyên tố a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=3(a+b+c)
tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện
20abc < 30 ( ab + bc + ac ) < 21abc
20abc < 30(ab + bc + ac) < 21abc <=> 2/3 < (ab + bc + ac) / abc < 7/10
<=> 2/3 < 1/a + 1/b + 1/c < 7/10
Gọi A là số nhỏ nhất, C là số lớn nhất trong 3 số nguyên tố a,b,c và B là số còn lại.Ta có
2/3 < 1/A + 1/B + 1/C < 7/10.Có các TH sau :
a) A = 2
..+B = 3 hoặc 5.Khi đó 1/A + 1/B +1/C > 7/10 (loại)
..+B = 7.Khi đó 1/A + 1/B = 1/2 + 1/7 = 9/14.Do đó 2/3 - 9/14 < 1/C < 7/10 - 9/14 hay 1/42 < 1/C < 2/35 => 17,5 < C < 42.Vì C là số nguyên tố nên C thuộc {19; 23; 29; 31; 37; 41}
..+B = 11.Khi đó 1/A + 1/B = 13/22.Do đó 2/3 - 13/22 < 1/C < 7/10 - 13/22 hay 5/66 < 1/C < 6/55 => 55/6 < C < 66/5.Vì C là số nguyên tố và A,B,C phân biệt nên C = 13
..+B >= 13.Khi đó 1/A + 1/B + 1/C <= 1/2 + 1/13 + 1/17 < 2/3 (loại)
b) A = 3
..+B = 5.Khi đó 1/A + 1/B = 8/15.Do đó 2/3 - 8/15 < 1/C < 7/10 - 8/15 hay 2/15 < 1/C < 1/6 => 6 < C < 15/2 => C =7
..+B >= 7.Khi đó 1/A + 1/B + 1/C <= 1/3 + 1/7 + 1/11 < 2/3 (loại)
c) A >= 5
...Khi đó 1/A + 1/B + 1/C <= 1/5 + 1/7 + 1/11 < 2/3 (loại)
Tóm lại có các TH sau
@ A = 2, B = 7, C = 19
@ A = 2, B = 7, C = 23
@ A = 2, B = 7, C = 29
@ A = 2, B = 7, C = 31
@ A = 2, B = 7, C = 37
@ A = 2, B = 7, C = 41
@ A = 2, B = 11, C = 13
@ A = 3, B = 5, C = 7
Ứng với mỗi TH lại có thể tìm được 6 bộ 3 số nguyên tố a,b,c khác nhau.Vd ứng với TH đầu tiên ta có
(a,b,c) = (2,7,19); (2,19,7); (7,2,19); (7,19,2); (19,2,7); (19,7,2)
Vậy có tất cả 48 bộ 3 số nguyên tố a,b,c thỏa mãn ĐK bài toán.
20abc < 30(ab + bc + ac) < 21abc <=> 2/3 < (ab + bc + ac) / abc < 7/10
<=> 2/3 < 1/a + 1/b + 1/c < 7/10
Gọi A là số nhỏ nhất, C là số lớn nhất trong 3 số nguyên tố a,b,c và B là số còn lại.Ta có
2/3 < 1/A + 1/B + 1/C < 7/10.Có các TH sau :
a) A = 2
..+B = 3 hoặc 5.Khi đó 1/A + 1/B +1/C > 7/10 (loại)
..+B = 7.Khi đó 1/A + 1/B = 1/2 + 1/7 = 9/14.Do đó 2/3 - 9/14 < 1/C < 7/10 - 9/14 hay 1/42 < 1/C < 2/35 => 17,5 < C < 42.Vì C là số nguyên tố nên C thuộc {19; 23; 29; 31; 37; 41}
..+B = 11.Khi đó 1/A + 1/B = 13/22.Do đó 2/3 - 13/22 < 1/C < 7/10 - 13/22 hay 5/66 < 1/C < 6/55 => 55/6 < C < 66/5.Vì C là số nguyên tố và A,B,C phân biệt nên C = 13
..+B >= 13.Khi đó 1/A + 1/B + 1/C <= 1/2 + 1/13 + 1/17 < 2/3 (loại)
b) A = 3
..+B = 5.Khi đó 1/A + 1/B = 8/15.Do đó 2/3 - 8/15 < 1/C < 7/10 - 8/15 hay 2/15 < 1/C < 1/6 => 6 < C < 15/2 => C =7
..+B >= 7.Khi đó 1/A + 1/B + 1/C <= 1/3 + 1/7 + 1/11 < 2/3 (loại)
c) A >= 5
...Khi đó 1/A + 1/B + 1/C <= 1/5 + 1/7 + 1/11 < 2/3 (loại)
Tóm lại có các TH sau
@ A = 2, B = 7, C = 19
@ A = 2, B = 7, C = 23
@ A = 2, B = 7, C = 29
@ A = 2, B = 7, C = 31
@ A = 2, B = 7, C = 37
@ A = 2, B = 7, C = 41
@ A = 2, B = 11, C = 13
@ A = 3, B = 5, C = 7
Ứng với mỗi TH lại có thể tìm được 6 bộ 3 số nguyên tố a,b,c khác nhau.Vd ứng với TH đầu tiên ta có
(a,b,c) = (2,7,19); (2,19,7); (7,2,19); (7,19,2); (19,2,7); (19,7,2)
Vậy có tất cả 48 bộ 3 số nguyên tố a,b,c thỏa mãn ĐK bài toán.
tìm các số nguyên a,b,c thỏa mãn 3 điều kiện sau : a+b= 11; a+c= 2 ; b+c=3
Tìm các số nguyên dương a,b,c,d đôi một khác nhau thỏa mãn các điều kiện:
Ba trong bốn số là số nguyên tố
a2+b2+c2+d2=2018