Tìm GTNN của P = |x - 2017| + |x- 2018|. Với x là số tự nhiên
cho x, y là các số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn x^2017=y^2018. Hãy tìm số tự nhiên x, biết y là số tự nhiên nhỏ nhất.
Ai đúng, tick luôn
do y la so tu nhien nho nhat nen y=0
=>y^2018=0
=>x^2017=0
=>x=0
Tìm số tự nhiên x biết x ^2017 = x^2018
<=> x^2017=x^2017.x
Chuyển vế đổi dấu:
<=>x= x^2017:x^2017
<=>x=1
Ta có : \(x^{2017}=x^{2018}\)
\(\Rightarrow x^{2018}-x^{2017}=0\)
\(\Rightarrow x^{2017}\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^{2017}=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy : \(x\in\left\{0,1\right\}\)
Tìm GTNN;GTLN của
A=2019+x (x là số nguyên)
2018+x
B=2018*x+2019( x là số nguyên)
2018*x+2017
Cho B= x^2017+x^2018+1 với x là số tự nhiên. Tìm x để B là số nguyên tố.
Mong m.n cho đáp án chính xác nhất, e cảm ơn nhiều ạ !!!
tìm GTNN của biểu thức A = |x-2017 | +|x-2018| với x là số nguyên
a> B = |x+32| + |x-54|
b> C = | x-36 | + | x+40|
giúp mik nha mik đang cần gấp
1)Tìm số tự nhiên x ,biết:
6+3x+2=87
2)Tìm số tự nhiên x, biết 33 chia x dư 3 và 101 chia x dư 11
3)Cho biểu thức A=2017+20172+20173+...+20172018
chứng minh rằng A chia hết cho 2018
(trả lời nhanh nhất nhé mn)
1/6+3x+2=87
3x+2=87-6
3x+2=81
3x+2=34
x+2=4
x =4-2
x =2
2/
(33-3)chia hết cho x =>30 chia hết cho x
(101-11)chia hết cho x 90 chia hết cho x
x thuộc ƯC(30,90)
30=2.3.5
90=2.3.3.5
ƯCLN(30,90)=2.3.5=30
x thuộc ƯC(30,90)=Ư(30)=1 ,2,3,5,6,10,15,30
Sau khi loại các số không hợp điều kiện ta được các số:15,30
Vậy x = 15,30
3/A=2017+20172+20173+.........+20172018
A=(2017+20172)+(20173+20174)+.......(20172017+20172018)
A=2017.(1+2017)+20173.(1+2017)+..........20172017.(1+2017)
A=2017.2018+20173.2018+..................20172017.2018
=>A chia hết cho 2018
ngu the con bay dat hoi voi chang hang qua ngu qua ngu
tìm GTNN P=/x-2017/ + /x-2018/ với x thuộc N
\(P=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\)
\(\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2017\right).\left(2018-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2017\ge0\\2018-x\ge0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2017\le0\\2018-x\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2017\\x\le2018\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le2017\\x\ge2018\end{cases}}\) (vô lí)
Vậy Pmin = 1 khi và chỉ khi \(2017\le x\le2018\)
Tìm GTNN của A = |x-2017|+|x-2018|
\(A=|x-2017|+|x-2018|\)
\(=|2017-x|+|x-2018|\ge|2017-x+x-2018|\)
Hay \(A\ge1\)
Dấu'=' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2017-x\ge0\\x-2018\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2017-x< 0\\x-2018< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2017\\x\ge2018\end{cases}\left(loai\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x>2017\\x< 2018\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2017< x< 2018\)
Vậy MIN A=1 \(\Leftrightarrow2017< x< 2018\)
Lập bảng xét dấu
x | 2017 2018 |
x-2017 | - 0 + // + |
x-2018 | - // - 0 + |
+) Với x < 2017, ta có:
A = - (x - 2017) - (x - 2018)
A= - x + 2017 - x + 2018
A= - 2x + 4035 > -2.2017 + 4035 = 1
+) Với 2017\(\le\)x \(\le\)2018, ta có:
A=(x-2017)-(x-2018)
A=x-2017-x+2018
A=1
+) Với 2018 < x, ta có:
A= (x - 2017) + (x - 2018)
A= x - 2017 + x - 2018
A= 2x - 4035 > 2.2018 - 4035 = 1
Vậy GTNN của A=1 khi 2017\(\le\)x \(\le\)2018
tìm GTNN của B=/x-2016/+/x-2017/+/x-2018/+/x-2019/
Tìm giá trị nhỏ nhất của:P=/x-2016/+/x-2017/.
Áp dụng BĐT /a+b/. ≤/a/+/b/. ⇒ P=/x-2016/+/x-2017/= /x-2016/+/2017-x/ lớn hơn hoặc bằng /x-2016+2017-x/=1.
Vậy GTNN của P là 1 <=> 0. ≤(x-2016)(2017-x) <=> 2016. ≤x. ≤2017.